人教版 数学 六年级下册 第六单元第2课时《数的运算》精品课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
数的运算
第六单元 整理和复习
输入标题
知识点导图
数
的
运算
四则运算的意义和法则
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法
逆运算
加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
减法
乘法
除法
简便计算
四则混合运算的顺序
运算性质
加法
运算定律
同级按从左往右算
四则混合先乘除再加减
乘法
逆运算
简便计算
有括号的先算括号里的
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
a－b－c＝a－(b＋c) a－(b－c) ＝a－b＋c
a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷(b÷c) ＝a÷b×c
估算
估大 估小
解决问题
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
练习回顾，导入复习
计算下面各题。
26＋32＝
1.6＋2.07＝
125×8＝
58
3.67
1000
58－32＝
3.67－1.6＝
1000÷8＝
2.5×0.4＝
1÷2.5＝
26
2.07
125
1
0.4
1.说一说每种运算的含义。
2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
＝
＝
＝
＝
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
归纳整理四则运算的意义
四则运算 意义
加法
减法
乘法
除法
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
把几个数合并成一个数的运算。
求几个相同加数的和的简便运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算的意义
（加法的逆运算）
（乘法的逆运算）
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
减法是加法的逆运算，
除法是乘法的逆运算，
而乘法是加法的简便运算，
所以可以这样表示：
加法
乘法
除法
减法
逆运算
逆运算
简便运算
归纳整理四则运算的关系
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
根据四则运算的关系，把下面的等式补充完成。
加数＋加数＝和
一个乘数＝
被除数＝
一个加数＝
被减数－减数＝差
乘数×乘数＝积
被除数÷除数＝商
被减数＝
减数＝
除数＝
和－另一个加数
差＋减数
被减数－差
积÷另一个乘数
商×除数
被除数÷商
归纳整理四则运算的关系
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
把几个数合并成一个数的运算。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（加法的逆运算）
相同计数单位的数相减。
相同分数单位的数相减。
加减法 乘除法
相同点
不同点
都是把相同计数单位的数相加减。
整数、小数、分数四则运算的相同点和不同点
小数乘除法把除数转化成整数再计算。
分数除法要转化成分数乘法计算。
小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。分数除法转化后乘的是除数的倒数。
整数、小数只要对齐数位，而分数要先统一分数单位后再计算。
归纳整理四则运算的计算法则
满十进1，退1当十。
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
计算下面各题。
a ＋ 0＝
a
想一想：什么情况下，运算结果是原数？
什么情况下，运算结果为0？
a－ 0＝
a－a＝
a ×0＝
a ×1＝
a ÷1＝
0÷a＝
a÷a＝
1÷a＝
0
a
0
a
a
0
1
a作除数时不为0。
两个相同的数相减得0。
0乘任何数都得0。
0除以任何一个非0数都得0。
任何数加减0都得原数。
任何数乘或除以1都得原数。
归纳整理特殊运算
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
计算下面各题。
4.71＋3.12÷3
12.5×28－193
（4.71＋3.12）÷3
×÷5
＝
＝4.71＋1.04
＝5.75
＝7.83÷3
＝2.61
＝12.5×4×7－193
＝50×7－193
＝350－193
＝157
＝ 4×1
＝ 4
＝××
－－
＝－（）
＝－1
＝
4×＋4×
＝4×（＋）
练习回顾四则混合运算
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
四则混合运算的运算顺序
能简便的还能简便计算，我们学过哪些运算定律？
同一级运算，按从左往右依次进行计算。
既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
有括号，先算括号里面的。
归纳四则混合运算的运算顺序
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
名 称 举 例 用字母表示
加法交换律 15＋28＝28＋15 a＋b＝b＋a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(19＋77)＋23＝19＋(77＋23)
a×b＝b×a
25×12＝12×25
(a×b)×c＝a×(b×c)
(57×25)×4＝57×(25×4)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(25＋125)×8＝25×8＋125×8
运算定律
归纳整理运算定律
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
名 称 举 例 用字母表示
减法的性质
除法的性质
a－b－c＝a－(b＋c)
158－(58－23)＝158－58＋23
a÷b÷c＝a÷(b×c)
37÷25÷4＝37÷(25×4)
a－(b－c)＝a－b＋c
180÷(18÷5)＝180÷18×5
运算性质
a÷ (b÷c)＝a÷b×c
158－77－23＝158－(77＋23)
除了运算定律还有减法和除法的运算性质也可以使运算简便。
归纳整理运算性质
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
不计算，比一比。
（2） 比1大吗？
8×10＝80，而7.99＜8，9.99＜10，
所以80＞7.99×9.99。
估大
估小
可以用估算的方法。
＋
＋＝1，而 ，
所以 ＋＞1。
复习估算策略
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？
单位“1”
六（2）班：32×（1＋）＝ 40（件）
40＋32＝72（件）
六（1）班
六（2）班
32件
？件
比六（1）班多
答：两个班共交了72件作品。
画图可以帮助我们思考。
两个班：
复习解决问题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
解决问题的一般步骤
3.回顾与反思：检验结果，写出答句。
1.阅读与理解：理解题意，找出已知信息和所求问题。
2.分析与解答：分析数量关系，列出算式（或方程），并计算结果。
梳理解决问题的一般步骤
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
算一算
1.口算。
2
13
27＋68＝ 910－540＝ 18×40＝ 910÷70＝
720
95
370
78－0.8＝ 3÷12＝ 6.3÷0.1＝ 36×25%＝
＋ ＝ 3－＝ ×＝ ÷＝
3.48＋6.52＝ 1.02－0.43＝ 0.25×0.43＝ 12.6÷3＝
803－207≈ 798＋205≈ 23×498≈ 632÷69≈
77.2
0.25
63
9
3
2
10
0.59
0.1075
4.2
600
1000
10000
9
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
算一算
2.根据43×79＝3397，直接写出下面各题的得数。
3397
43×0.79＝ 0.43×7.9＝
430×79＝ 4.3×790＝
33970
33.97
3.397
43
7.9
430
33.97÷0.79＝ 339.7÷43＝
33970÷79＝ 3397÷7.9＝
430
＝
＝×45
＝××＋
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
算一算
3
3.计算下面各题。
10
1
2
2
3
1
1
1
1
1
1
15
9
＝15－9
＝6
－＋
＝－＋
＝
＝
×÷＋
＝＋
＝＋
＝
（）×45
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
解一解
4.解决问题。
20.6×2＋39.6
≈21×2＋40
＝82（元）
100－82＝18（元）
（1）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
分析：可以用估算的方法解题。
估大
18＞13.7
答：妈妈的钱够买薄本的。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
解一解
4.解决问题。
43＋40＋41＋44＋42
≈40×5
＝200（人）
(2)六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
估小
答：需要加椅子。
5个班的人数估小后，它们的和已经达到200人了，那么实际的人数肯定超过200人。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
解一解
4.解决问题。
(3)书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
分析：问题其实是求第二季度比第一季度多的营业额部分占第一季度营业额的百分之几。
（16.5－15）÷15
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
＝1.5÷15
＝10%
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
解一解
4.解决问题。
分析：根据总路程分别求出实际和原计划每小时走的路程。
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
（4）学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25 km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
11.25÷2.5－11.25÷3
＝4.5－3.75
＝0.75（千米）
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
想一想，做一做
1.已知 x＋ ＝y＋ ＝z＋，那么x、y、z的关系是（ ）＜（ ）＜（ ）。
那么x＜y＜ z。
分析：先比较、、这三个分数的大小，
根据等式可以推导出x、y、z的大小关系。
1－＝
因为＜＜，
z
y
x
1－＝
1－＝
所以＞＞，
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
2.仔细观察下面的式子，想一想可以怎么简算。
想一想，做一做
＋＋＋＋
＝＋＋＋＋
＝（1－）＋
＝1－＋
＝1－
＝
一级标题
输入标题
布置作业
知识梳理
拓展练习
课堂小结
综合练习
你有什么收获？
复习了四则运算的意义和法则。
整理了四则运算的运算顺序和简便计算的运算方法。
梳理了解决问题的一般步骤。
一级标题
输入标题
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
教材P79练习十五
第4、5、6、8、9、10题
再见