人教版 数学 六年级下册 第六单元第3课时《式与方程》精品课件（共27张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学 六年级下册 第六单元第3课时《式与方程》精品课件（共27张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-16 13:13:55 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
式与方程
第六单元 整理和复习
输入标题
知识点导图
式与方程
用字母表示数
方程的解
解方程
简易方程
等式的性质
方程的意义
检验的方法
运算定律
方程与等式的关系
解方程
计算公式
数量关系
数 量
稍复杂方程
解决问题
数量关系
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
计算下面左右两组算式，然后回答问题。
22－12＝ （2＋1）×（2－1）＝
92－32＝ （9＋3）×（9－3）＝
112－52＝ （11＋5）×（11－5）＝
3
3
72
72
96
96
左边的算式和右边算式的结果相等。
通过计算，你有什么发现？
练习回顾 导入复习
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
计算下面左右两组算式，然后回答问题。
22－12＝ （2＋1）×（2－1）＝
92－32＝ （9＋3）×（9－3）＝
112－52＝ （11＋5）×（11－5）＝
3
3
72
72
96
96
再写一个这样的算式，使左右两边的结果相等？
0.32－0.12＝0.08
练习回顾 导入复习
（0.3＋0.1）×（0.3－0.1）＝0.08
0.32－0.12＝（0.3＋0.1）×（0.3－0.1）
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
计算下面左右两组算式，然后回答问题。
22－12＝ （2＋1）×（2－1）＝
92－32＝ （9＋3）×（9－3）＝
112－52＝ （11＋5）×（11－5）＝
3
3
72
72
96
96
你能用字母表示你的发现吗？
用字母a、b表示任意两个数，那么 a2－b2＝（a＋b）×（a－b）。
练习回顾 导入复习
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
数量
s＝vt
一班男生有a人，女生有b人，一共有（a＋b）人。
数量关系
计算公式
运算定律
其他
V＝Sh
a＋b＝b＋a
S＝ab
C＝4a
S＝a2
ab＝ba
a （b＋c）
＝ab＋ac
a＋b＋c
＝a＋（b＋c）
ABBABBABB……
a表示总价，b表示单价，c表示数量，则 a＝bc。
a表示工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量，则 c＝ab。
x表示单产量，y表示面积，z表示总产量，则 z＝xy。
男生比女生多10人，女生有a人，男生有（a＋10）人。
a△b
＝a2－3b
一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个数可以用（10a＋b）表示。
a与b的和的2倍可以表示为2（a＋b）。
cm、dm、m、km
用字母表示数还可以表示什么？请在下表中写出来。
归纳整理用字母表示数
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
当数和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
归纳整理用字母表示数
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
① 2.5－x＜10
④ x÷2＝10
⑥ 4＋0.7x＝102
② 2a÷9
⑤ 2y－x＞12
③ ＋y＝6
③ 、 ④ 、⑥是方程。
下面的式子中哪些是方程？
练习回顾 复习方程的概念
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
方程
等式
含有未知数的等式就是方程。
想一想：什么是方程？它与等式有什么区别和联系？
可以用这样图表示它们之间的关系：
方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习回顾 复习方程的概念
x÷2＝10
4＋0.7x＝102
＋y＝6
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
解：＋y－＝6－
y＝5
解：x÷2×2＝10×2
x＝20
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
解一解下面的方程。
x÷2＝10
4＋0.7x＝102
＋y＝6
练习回顾 解方程
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
解：＋y－＝6－
y＝5
解：x÷2×2＝10×2
x＝20
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
想一想：解方程的依据是什么？
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
练习回顾 解方程的依据
x÷2＝10
4＋0.7x＝102
＋y＝6
小芳在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。
小云踢了多少下？
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
解：设小云踢了x下。
x＝42
x＝42×
小云踢的数量× ＝小芳踢的数量
x÷＝42÷
x＝56
答：小云踢了56下。
用方程解决问题。
复习用方程解决问题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。
4.解方程，并检验作答。
1.找出未知量，用字母x表示。
3.根据等量关系，列出方程。
用方程解决实际问题有哪些步骤？
梳理用方程解决问题的一般步骤
a的
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用字母表示数
1.连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a3
3a
a＋3
a－3
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用字母表示数
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，
需要（ ）根小棒。
规律：摆1个正方形需要4根小棒，
以后每多摆1个正方形就增加3根小棒。
3n＋1
2.用小棒摆正方形，如下图所示。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用字母表示数
（2）摆150个正方形， 需要（ ）根小棒。
当n＝150时，3n＋1＝3×150＋1＝451（根）。
451
2.用小棒摆正方形，如下图所示。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固解方程
x－0.25＝
＝30%
x＝1.2
解：x－0.25＋0.25＝0.25
x＝＋0.25
x＝＋
x＝＋
x＝
解：×4＝0.3×4
3.解方程，带 的要验算。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固解方程
x＋x＝42
＝24＋18
x＝36
检验：方程左边＝×36＋×36
＝42
＝方程右边
所以，x＝36是方程的解。
注意方程检验的格式！
解x＋x＝42
x＝42
x＝42×
x÷＝42÷
3.解方程，带 的要验算。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用方程解决问题
4.用方程解决问题。
（1）绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？
丁香花棵数×2＝月季花棵数＋16
解：设栽了x棵丁香花。
2x＝240＋16
x＝128
2x＝256
x＝256÷2
答：栽了128棵丁香花。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用方程解决问题
（2）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共多少页？
解：设这本科普书一共 x 页。
（1－）x＝90
总页数×（1－）＝第一周读的页数
x÷＝90÷
x＝135
x＝90×
答：这本科普书一共135页。
4.用方程解决问题。
x＝90
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用方程解决问题
5.你知道吗？鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10，其中b表示码数，a表示厘米数，根据这个关系，填出球球一家所穿鞋的尺码情况。
爸爸的鞋 妈妈的鞋 球球的鞋 你穿的鞋
a 23
b 42 37
42＝2a－10
26
23.5
37＝2a－10
b＝2×23－10
36
22.5
35
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
拓展提升用字母表示数
（1）三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是（ ）和（ ）。
a的前边的数比a小1，a的后边的数比a大1。
a＋1
a－1
1.填空。
（2）三个连续奇数的平均数是a，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。
a
中间的数
a＋2
最大的数
比a大2
a＋2
a－2
最小的数
比a小2
a－2
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
拓展提升用方程解决问题
2.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
蜘蛛腿的数量＋蚱蜢腿的数量＝总腿数
解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有（25－x）只。
8x＋（25－x）×6＝170
8x＋150－6x＝170
2x＋150＝170
2x＋150－150＝170－150
2x＝20
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
25－10＝15（只）
蜘蛛的数量＋蚱蜢的数量＝总只数
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
拓展提升用方程解决问题
3.小伟和小明原有图书本数的比是1∶5，后来小明给小伟1本图书，这时小伟与小明图书本数的比是1∶4。小伟与小明原来各有图书多少本？
解：设小伟原有x本，则小明原有5x本。
（x＋1）∶（5x－1）＝1∶4
5x－1＝4（x＋1）
5x－1＝4x＋4
5x－1－4x＝4x＋4－4x
x－1＝4
x＝5
答：小伟原有5本，小明原有25本。
5×5＝25（本）
一级标题
输入标题
布置作业
创设情境
巩固练习
课堂小结
探究新知
你有什么收获？
用字母表示数可以表示数量、数量关系、计算公式、运算定律等。
能够结合具体情境找到等量关系，并利用方程解决问题。
一级标题
输入标题
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
教材P82~P83
第1、2、3、7、8、11、12、13题
再见
式与方程
第六单元 整理和复习
输入标题
知识点导图
式与方程
用字母表示数
方程的解
解方程
简易方程
等式的性质
方程的意义
检验的方法
运算定律
方程与等式的关系
解方程
计算公式
数量关系
数 量
稍复杂方程
解决问题
数量关系
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
计算下面左右两组算式，然后回答问题。
22－12＝ （2＋1）×（2－1）＝
92－32＝ （9＋3）×（9－3）＝
112－52＝ （11＋5）×（11－5）＝
3
3
72
72
96
96
左边的算式和右边算式的结果相等。
通过计算，你有什么发现？
练习回顾 导入复习
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
计算下面左右两组算式，然后回答问题。
22－12＝ （2＋1）×（2－1）＝
92－32＝ （9＋3）×（9－3）＝
112－52＝ （11＋5）×（11－5）＝
3
3
72
72
96
96
再写一个这样的算式，使左右两边的结果相等？
0.32－0.12＝0.08
练习回顾 导入复习
（0.3＋0.1）×（0.3－0.1）＝0.08
0.32－0.12＝（0.3＋0.1）×（0.3－0.1）
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
计算下面左右两组算式，然后回答问题。
22－12＝ （2＋1）×（2－1）＝
92－32＝ （9＋3）×（9－3）＝
112－52＝ （11＋5）×（11－5）＝
3
3
72
72
96
96
你能用字母表示你的发现吗？
用字母a、b表示任意两个数，那么 a2－b2＝（a＋b）×（a－b）。
练习回顾 导入复习
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
数量
s＝vt
一班男生有a人，女生有b人，一共有（a＋b）人。
数量关系
计算公式
运算定律
其他
V＝Sh
a＋b＝b＋a
S＝ab
C＝4a
S＝a2
ab＝ba
a （b＋c）
＝ab＋ac
a＋b＋c
＝a＋（b＋c）
ABBABBABB……
a表示总价，b表示单价，c表示数量，则 a＝bc。
a表示工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量，则 c＝ab。
x表示单产量，y表示面积，z表示总产量，则 z＝xy。
男生比女生多10人，女生有a人，男生有（a＋10）人。
a△b
＝a2－3b
一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个数可以用（10a＋b）表示。
a与b的和的2倍可以表示为2（a＋b）。
cm、dm、m、km
用字母表示数还可以表示什么？请在下表中写出来。
归纳整理用字母表示数
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
当数和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
归纳整理用字母表示数
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
① 2.5－x＜10
④ x÷2＝10
⑥ 4＋0.7x＝102
② 2a÷9
⑤ 2y－x＞12
③ ＋y＝6
③ 、 ④ 、⑥是方程。
下面的式子中哪些是方程？
练习回顾 复习方程的概念
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
方程
等式
含有未知数的等式就是方程。
想一想：什么是方程？它与等式有什么区别和联系？
可以用这样图表示它们之间的关系：
方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习回顾 复习方程的概念
x÷2＝10
4＋0.7x＝102
＋y＝6
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
解：＋y－＝6－
y＝5
解：x÷2×2＝10×2
x＝20
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
解一解下面的方程。
x÷2＝10
4＋0.7x＝102
＋y＝6
练习回顾 解方程
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
解：＋y－＝6－
y＝5
解：x÷2×2＝10×2
x＝20
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
想一想：解方程的依据是什么？
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
练习回顾 解方程的依据
x÷2＝10
4＋0.7x＝102
＋y＝6
小芳在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。
小云踢了多少下？
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
解：设小云踢了x下。
x＝42
x＝42×
小云踢的数量× ＝小芳踢的数量
x÷＝42÷
x＝56
答：小云踢了56下。
用方程解决问题。
复习用方程解决问题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。
4.解方程，并检验作答。
1.找出未知量，用字母x表示。
3.根据等量关系，列出方程。
用方程解决实际问题有哪些步骤？
梳理用方程解决问题的一般步骤
a的
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用字母表示数
1.连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a3
3a
a＋3
a－3
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用字母表示数
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，
需要（ ）根小棒。
规律：摆1个正方形需要4根小棒，
以后每多摆1个正方形就增加3根小棒。
3n＋1
2.用小棒摆正方形，如下图所示。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用字母表示数
（2）摆150个正方形， 需要（ ）根小棒。
当n＝150时，3n＋1＝3×150＋1＝451（根）。
451
2.用小棒摆正方形，如下图所示。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固解方程
x－0.25＝
＝30%
x＝1.2
解：x－0.25＋0.25＝0.25
x＝＋0.25
x＝＋
x＝＋
x＝
解：×4＝0.3×4
3.解方程，带 的要验算。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固解方程
x＋x＝42
＝24＋18
x＝36
检验：方程左边＝×36＋×36
＝42
＝方程右边
所以，x＝36是方程的解。
注意方程检验的格式！
解x＋x＝42
x＝42
x＝42×
x÷＝42÷
3.解方程，带 的要验算。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用方程解决问题
4.用方程解决问题。
（1）绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？
丁香花棵数×2＝月季花棵数＋16
解：设栽了x棵丁香花。
2x＝240＋16
x＝128
2x＝256
x＝256÷2
答：栽了128棵丁香花。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用方程解决问题
（2）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共多少页？
解：设这本科普书一共 x 页。
（1－）x＝90
总页数×（1－）＝第一周读的页数
x÷＝90÷
x＝135
x＝90×
答：这本科普书一共135页。
4.用方程解决问题。
x＝90
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
复习巩固用方程解决问题
5.你知道吗？鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10，其中b表示码数，a表示厘米数，根据这个关系，填出球球一家所穿鞋的尺码情况。
爸爸的鞋 妈妈的鞋 球球的鞋 你穿的鞋
a 23
b 42 37
42＝2a－10
26
23.5
37＝2a－10
b＝2×23－10
36
22.5
35
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
拓展提升用字母表示数
（1）三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是（ ）和（ ）。
a的前边的数比a小1，a的后边的数比a大1。
a＋1
a－1
1.填空。
（2）三个连续奇数的平均数是a，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。
a
中间的数
a＋2
最大的数
比a大2
a＋2
a－2
最小的数
比a小2
a－2
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
拓展提升用方程解决问题
2.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
蜘蛛腿的数量＋蚱蜢腿的数量＝总腿数
解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有（25－x）只。
8x＋（25－x）×6＝170
8x＋150－6x＝170
2x＋150＝170
2x＋150－150＝170－150
2x＝20
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
25－10＝15（只）
蜘蛛的数量＋蚱蜢的数量＝总只数
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
拓展提升用方程解决问题
3.小伟和小明原有图书本数的比是1∶5，后来小明给小伟1本图书，这时小伟与小明图书本数的比是1∶4。小伟与小明原来各有图书多少本？
解：设小伟原有x本，则小明原有5x本。
（x＋1）∶（5x－1）＝1∶4
5x－1＝4（x＋1）
5x－1＝4x＋4
5x－1－4x＝4x＋4－4x
x－1＝4
x＝5
答：小伟原有5本，小明原有25本。
5×5＝25（本）
一级标题
输入标题
布置作业
创设情境
巩固练习
课堂小结
探究新知
你有什么收获？
用字母表示数可以表示数量、数量关系、计算公式、运算定律等。
能够结合具体情境找到等量关系，并利用方程解决问题。
一级标题
输入标题
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
教材P82~P83
第1、2、3、7、8、11、12、13题
再见