部编版 数学 六年级下册 第六单元第6课时《图形的测量与计算》精品课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
图形的测量与计算
第六单元 整理和复习
一级标题
输入标题
图形的测量与计算
周长和面积的概念
周长、面积计算公式及推导过程
表面积和体积的概念
单元导图
平面图形
立体图形
表面积和体积计算公式及推导过程
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
周长：封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做这个图形的面积。
整理、归纳
说一说什么是周长？什么是面积？
一级标题
输入标题
平面图形的周长和面积计算公式
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
2（a＋b）
ab
4a
a
ah
ah
2πr
πr2
（a+b）h
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
平面图形周长计算公式推导过程
a
a
a
a
a
a
b
b
长方形周长=长+长+宽+宽
C=2（ɑ+b）
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长+边长+边长+边长
C=4ɑ
正方形周长=边长×4
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
平面图形周长计算公式推导过程
C=πd
找几个圆形的物体，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值。通过试验和统计，我们可以知道,圆的周长总是直径的三倍多一些。任意一个圆的周长和直径的比值都是一个固定的数（圆周率），圆的周长总是直径的π倍。
C=2πr
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。
长方形和正方形是用面积单位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。
平面图形面积计算公式推导过程
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
r
圆的面积
S＝πr
平面图形面积计算公式推导过程
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
整理、归纳
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。
整理、归纳
说一说什么是表面积？什么是体积？
输入标题
立体图形的表面积和体积计算公式
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
立体 图形 表面积 体积
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2
S柱=2πrh+2πr2
V长＝abh
V正=a3
V柱=πr2h
Ⅴ =
锥
πr2h
1
3
—
V=Sh
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
a
b
h
a
a
a
r
h
r
h
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
长方体表面积的推导
上
前
右
S长=(ab+ah+bh)×2
上
下
前
后
左
右
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)× 2
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
正方体表面积的推导
S正=6a2
上
下
后
左
右
正方体的表面积=棱长×棱长×6
前
前
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
圆柱表面积的推导
底面
底面
S柱=S侧+2S底
圆柱的表面积=侧面积＋两个底面的面积
S柱=2πrh+2πr2
侧 面
整理、归纳
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
长方体体积的推导
a厘米
b厘米
长方体的体积 = 长×宽×高
V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
h厘米
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
正方体体积的推导
a
a
a
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
整理、归纳
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
圆柱体积的推导
底面积
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积 × 高
高
高
V柱 = Sh
V柱=πr2h
整理、归纳
输入标题
V = 3V
圆锥
圆柱
=
圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的 。
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
圆锥体积的推导
Ⅴ =
圆锥
πr2h
1
3
—
整理、归纳
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
1.在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海的铁路长约1318( )。
足球场的面积约为7500 ( ) 。
东北虎的体重可达320 ( ) 。
小虹家的冰箱容积有240 ( ) 。
km
kg
m2
L
练习
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
2.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长：
30+40+50
=120（m）
面积：
30×40÷2
=600（m2）
周长：
6+6+7.5+10.5
=30（m）
面积：
（6+10.5）×6÷2
=49.5（ m2 ）
周长：
3+5×2+3.14×5÷2+（5-3）
=22.85（m）
面积：
3.14×（ 5÷2 ）2÷2+5×3
=24.8125（ m2 ）
练习
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
3.每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
周长不相等
面积相等
周长相等
面积不相等
练习
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
1.在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相等的图形，你能画几个？你发现了什么？
形状不同，面积相同的图形多种多样。
练习
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
2. 这只工具箱的下半部是棱长为20 cm的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2
=2942（cm2）
20×20×20+3.14×102×20÷2=11140（cm3）
答：表面积是2942 cm2，体积是11140 cm3。
表面积=五个正方形的面积+圆柱侧面积的一半+一个圆的面积
体积=一个正方体的体积+半个圆柱的体积
练习
输入标题
你有什么收获？
布置作业
知识梳理
拓展练习
课堂小结
综合练习
通过整理和复习，进一步掌握平面图形周长和面积的概念，把所学平面图形的周长、面积计算公式进行梳理、归纳，建立知识网络。
理清立体图形表面积和体积计算公式的推导过程，加深对知识的理解。
一级标题
输入标题
教材P90
练习十八第6、8、10题
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
再见！