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图形的运动
第六单元 整理和复习
输入标题
知识点导图
图形的运动
轴对称
方向、距离
比
放大和缩小
只改变位置,不改变形状和大小
平移
旋转
对称轴
中心点、方向、角度
只改变大小,不改变形状
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
平移
旋转
轴对称
放大
缩小
回忆一下,我们小学阶段主要学习了哪些图形运动的方式?
回顾与整理
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
②
③
④
⑤
⑥
B
C
A
.
.
.
①
用数学的眼光来观察,其他的图形是①号图形通过怎样的运动得到的呢?
回顾与整理
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
②
③
④
⑤
⑥
B
C
A
.
.
.
①
1.平移
6 5 4 3 2 1
6 5 4 3 2 1
6 5 4 3 2 1
将图①向左平移6格得到图③。
方向
距离
一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动
关键要素:
向左平移6格你是怎么看出来的?
其他各点也是向左平移6格吗?
回顾与整理
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
②
③
④
⑤
⑥
B
C
A
.
.
.
①
2.旋转
在描述图形旋转时要说清楚什么?
将图①绕B点顺时针旋转90°得到图⑤。
关键要素:
中心点
方向
角度
回顾与整理
将一个图形绕一个点,并按某个方向转动一定的角度
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
②
③
④
⑤
⑥
B
C
A
.
.
.
①
3.放大和缩小
在描述图形放大或缩小时要说清楚什么?
图①按2∶1放大得到图④。
2∶1是什么意思?你是怎么看出来的?
每条边都放大到原来的2倍。
回顾与整理
按一定的比将一个图形放大或缩小
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
②
③
④
⑤
⑥
B
C
A
.
.
.
①
3.放大和缩小
反过来可以说图④是怎么运动得到图①的?
图④按1∶2缩小得到图①。
关键要素:
比
对应线段的比相等
回顾与整理
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
②
③
④
⑤
⑥
B
C
A
.
.
.
①
4.轴对称
关键要素:
对称轴
5 4 3 2 1
1 2 3 4 5
1
1
对称轴
对称点到对称轴的距离相等
沿对称轴对折后完全重合的图形就是轴对称图形。
回顾与整理
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
②
③
④
⑤
⑥
B
C
A
.
.
.
①
图⑥呢?
图⑥的形状和图①的形状不一样了。
平移、旋转、轴对称、放大或缩小都不改变图形的形状。
回顾与整理
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
.
5 4 3 2 1
1 2 3 4 5
1
1
平移
旋转
轴对称
放大或缩小
仔细观察、认真分类:
1.这些运动方式有什么相同和不同之处?
2.如果把这些图形运动的方式分成两类,你会怎样分?
回顾与整理
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
回顾与整理
平移、旋转、轴对称 放大、缩小
不同点 不改变图形的大小 改变图形的位置 改变图形的大小
相同点 都不改变图形的形状 一级标题
输入标题
生活中我们可以利用图形的运动来设计图案。
旋转、放大(或缩小)
轴对称
平移
、轴对称
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
回顾与整理
输入标题
摩里茨·科奈里斯·埃舍尔
荷兰图形艺术家,他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
欣赏数学美
输入标题
数学家研究数学不仅因为它有用,
还因为喜欢它的美丽!
(法)庞加莱
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
欣赏数学美
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
1.先想象,再选择。
(1)将三角形ABC向右平移7格,得到( )。
2号
A
B
C
6
4
A
B
C
6
4
A'
B'
C'
6
4
1号
A
B
C
6
4
A'
B'
C'
6
4
2号
A
B
C
6
4
A'
B'
C'
6
4
3号
图形的运动
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
(2)三角形ABC绕点B顺时针旋转90°,得到( )。
1号
A
B
C
6
4
A
B
C
6
4
A'
C'
1号
4
6
A
B
C
6
4
A'
C'
4
6
2号
A
B
C
6
4
3号
4
6
A'
B'
1.先想象,再选择。
图形的运动
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
(3)三角形ABC按2∶1放大后,得到( )。
3号
A
B
C
6
4
A'
B'
C'
12
8
A'
B'
C'
12
8
A'
B'
C'
12
8
1号
2号
3号
1.先想象,再选择。
图形的运动
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
三角形ABC与3号的周长之比是( )。
三角形ABC与3号的面积之比是( )。
1∶2
(a+b+c)
∶(2a+2b+2c)
=(a+b+c)∶2(a+b+c)
周长:
=1∶2
A
B
C
6
4
A'
B'
C'
12
8
3号
图形的运动
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
1∶4
(ah2)
∶(2a2h2)
=(ah2)∶2ah
面积:
=1∶4
三角形ABC与3号的周长之比是( )。
三角形ABC与3号的面积之比是( )。
1∶2
A
B
C
6
4
A'
B'
C'
12
8
3号
图形的运动
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
2.利用图形变换的知识,想一想,阴影部分的面积可以怎么求?(单位:厘米)
6
6
6
8
8
8×8÷4
=64÷4
=16(平方厘米)
=18(平方厘米)
6×6÷2
利用图形的运动解决不规则图形问题
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
1.俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行,然后消除。如图是这款游戏的局部截图,当系统给出的图形是( )时,可以消除图中最上方两行的方块。
A
B
C
D
B
利用图形的运动解决不规则图形问题
√
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
2.把一个图形先按4∶1放大,再把放大的图形按1∶3缩小,得到的图形与原图形相比( )
A.放大了
B.缩小了
C.大小不变
D.不确定
A
先按4∶1放大
得到的图形的各边长是原图形各边长的4倍
再按1∶3缩小
得到的图形的各边长是放大后的图形各边长的
得到的图形的各边长是原图形各边长的倍
判断放大与缩小
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
3.如图,如果将其中1个白色方格涂上阴影,使整个阴影部分成为一个轴对称图形,一共有( )种不同的涂法。
4
利用图形的运动找不同的涂法
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
4.填空。
(1)一个长30厘米、宽2分米的长方形,沿对角线对折后,得到下图所示几何图形,阴影部分的周长是( )厘米。
100
30
20
20
20
(2)下面的梯形是由一张长方形纸片折叠而成。这个梯形的高是( )厘米,面积是( )平方厘米。
3
4
3
4
7
4
(7+7+3×2)×4÷2
=20×4÷2
=40(平方厘米)
40
30
30
利用图形的运动解决图形变化前后对应问题
一级标题
输入标题
布置作业
知识梳理
拓展练习
课堂小结
综合练习
你有什么收获?
1.进一步加深了对图形运动方式的理解,也明确了知识间的联系和区别。
2.利用平移、旋转、轴对称等图形的运动可以解决很多数学问题。通过图形的运动还可以设计美丽的图案,美化生活。
一级标题
输入标题
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
教材P93
第1、3、5、6题
再见