部编版 数学 六年级下册 第三单元第3课时《圆柱的体积》精品课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
圆柱的体积
第三单元 圆柱与圆锥
圆柱的体积
探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。
1
运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
2
学习目标
在体积公式的推导过程中感受转化思想。
3
创设情境
什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体的体积=abh
正方体的体积=a
b
a
h
a
a
a
一级标题
输入标题
老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮老师选一选吗？
底面半径14 cm
高10 cm
长30 cm
宽25 cm
高8 cm
圆柱形蛋糕
长方体蛋糕
圆柱的体积要怎么计算呢？
创设情境
输入标题
πr
r
S=πr×r=πr2
回忆下圆的计算方法。
创设情境
探究新知
尝试与猜想：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱转化为长方体或正方体。
想象与验证：把圆柱的底面切开后，找出对应的数量关系。
归纳。
讨 论
1
2
3
圆柱可以怎样转化呢？
探究新知
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
一起来看看吧，和你想的一样吗？
转化后的长方体和转化前圆柱之间有什么联系？
h
S
圆柱的底面积→长方体的底面积
圆柱的高→长方体的高
h
S
圆柱的体积=长方体的体积
V圆柱=Sh
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V圆柱=πr2h
探究新知
输入标题
S底=3.14×142=615.44（cm2）
V=615.44×10=6154.4（cm3）
V=30×25×8=6000（cm3）
6154.4 cm3 > 6000 cm3
答：买第一款圆柱形的蛋糕划算。
底面半径14 cm
高10 cm
长30 cm
宽25 cm
高8 cm
探究新知
解决问题
探究新知
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据都是从杯子里面测量得到的。）
8 cm
10 cm
求杯子的容积就是求圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法和圆柱体积的计算方法一样。
提示
502.4 mL > 480 mL
答：这个杯子能装下2袋这样的牛奶。
3.14×（8÷2）2
= 3.14×42
= 3.14×16
= 50.24（cm2）
50.24×10
= 502.4（cm3）
= 502.4（mL）
杯子的底面积：
杯子的容积：
解决问题
牛奶的体积：
240×2=480（mL）
输入标题
1.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
3.14×（1÷2） ×10=7.85（m3）
答：挖出的土有7.85 m3。
巩固练习
输入标题
巩固练习
2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8 cm，高是15 cm。如果两人游玩期间要喝1 L水，带这杯水够吗？
3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3）
753.6 cm3 < 1 L
答：带这杯水不够。
输入标题
巩固练习
3.一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长5 m。如果做一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做多少张课桌？
3.14×（0.4÷2）2×5=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
输入标题
圆柱的体积
今天的学习你有什么收获？
课堂小结
长方体的体积
转化
V=Sh=πr2h
h
S
h
S
拓展延伸
观察如图的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，请你用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积。
π×（2÷2）2×1
π×（4÷2）2×2
π×（6÷2）2×3
π×（8÷2）2×4
=π
=π×2
=π×3
=π×4
π×n
…
1
2
4
6
8
2
3
4
观察生活中的圆柱形，你能计算它们的体积吗，和小伙伴们一起交流一下吧！
课后活动
再见！