5.1.1 相交线 巩固练习（含答案）2022-2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 5.1.1 相交线 巩固练习（含答案）2022-2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-17 23:41:55 | ||
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文档简介
5.1.1 相交线 巩固练习
一、单选题
1．下列图中是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（ ）
A．58° B．148° C．132° D．122°
3．给出下列说法：
⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ⑵相等的两个角是对顶角；
⑶平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图，点O在直线 上， ，下列说法错误的是（ ）
A． B． 和 互余
C． D． 和 互补
5．下面四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，已知直线、相交于点O，平分，若，则度数是（ ）
A．65° B．50° C．25° D．130°
7．如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（ ）
A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36°
8．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠BOE等于( )
A．34° B．73° C．146° D．56°
9．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为（ ）
A．40° B．37° C．36° D．35°
10．若四条直线在平面内交点的个数为 ，则 的可能取值有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1= .
12．如图，直线a，b相交于点O，∠1=130°，则∠2的度数是 ．
13．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=55°，则∠BOC= 。
14．如图，点 O 在直线 AB 上，过点 O 作射线 OC，若∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是 ．
15．如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， ，则 .
三、解答题
16．如图，直线、相交于点O，是平分线，，求度数.
17．如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数．
18．直线 ， 相交于点O， 平分 ， ， ，求 的度数．
解：∵ ，
∴ +∠ ▲ = ▲ °．
∵直线 ， 相交于点O
∴ 与∠ ▲ 是对顶角
∴ ▲ = ▲ °．
∵ 是 的平分线
∴ ▲ = ▲ °．
19．如图，点O在直线AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝30°，求∠EOB的大小.
20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD-∠BOD=30°，试求∠AOE的度数。
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．C
5．A
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
11．150°
12．130°或130度
13．70°
14．126°42'32"
15．105°
16．解：∵∠AOC=26°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=154°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE=∠AOD＝77°.
17．解：如图，
∵与是对顶角，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵与是邻补角，
∴，
∴.
∴的度数是.
18．解：∵ ， ，
∴ + =106°．
∵直线 ， 相交于点O，
∴ 与 是对顶角，
∴ =106°．
∵ 是 的平分线，
∴ =53°．
19．解：∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
又∵∠COE＝∠COF+∠FOE，∠COF＝30°，
∴∠FOE＝90°﹣30°＝60°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠FOE＝120°，
又∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣120°＝60°.
20．解：因为∠AOD-∠BOD = 30°
所以∠AOD =∠BOD +30°
因为∠AOD和∠BOD是邻补角，
所以∠AOD +∠BOD = 180°
即∠BOD+30°+∠BOD =180°
解得∠BOD=75°
因为∠AOC和∠BOD是对顶角，
所以∠AOC=∠BOD =75°
因为OE平分∠AOC，
所以∠AOE = ∠AOC =37.5°
一、单选题
1．下列图中是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（ ）
A．58° B．148° C．132° D．122°
3．给出下列说法：
⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ⑵相等的两个角是对顶角；
⑶平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图，点O在直线 上， ，下列说法错误的是（ ）
A． B． 和 互余
C． D． 和 互补
5．下面四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，已知直线、相交于点O，平分，若，则度数是（ ）
A．65° B．50° C．25° D．130°
7．如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（ ）
A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36°
8．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠BOE等于( )
A．34° B．73° C．146° D．56°
9．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为（ ）
A．40° B．37° C．36° D．35°
10．若四条直线在平面内交点的个数为 ，则 的可能取值有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1= .
12．如图，直线a，b相交于点O，∠1=130°，则∠2的度数是 ．
13．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=55°，则∠BOC= 。
14．如图，点 O 在直线 AB 上，过点 O 作射线 OC，若∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是 ．
15．如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， ，则 .
三、解答题
16．如图，直线、相交于点O，是平分线，，求度数.
17．如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数．
18．直线 ， 相交于点O， 平分 ， ， ，求 的度数．
解：∵ ，
∴ +∠ ▲ = ▲ °．
∵直线 ， 相交于点O
∴ 与∠ ▲ 是对顶角
∴ ▲ = ▲ °．
∵ 是 的平分线
∴ ▲ = ▲ °．
19．如图，点O在直线AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝30°，求∠EOB的大小.
20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD-∠BOD=30°，试求∠AOE的度数。
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．C
5．A
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
11．150°
12．130°或130度
13．70°
14．126°42'32"
15．105°
16．解：∵∠AOC=26°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=154°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE=∠AOD＝77°.
17．解：如图，
∵与是对顶角，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵与是邻补角，
∴，
∴.
∴的度数是.
18．解：∵ ， ，
∴ + =106°．
∵直线 ， 相交于点O，
∴ 与 是对顶角，
∴ =106°．
∵ 是 的平分线，
∴ =53°．
19．解：∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
又∵∠COE＝∠COF+∠FOE，∠COF＝30°，
∴∠FOE＝90°﹣30°＝60°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠FOE＝120°，
又∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣120°＝60°.
20．解：因为∠AOD-∠BOD = 30°
所以∠AOD =∠BOD +30°
因为∠AOD和∠BOD是邻补角，
所以∠AOD +∠BOD = 180°
即∠BOD+30°+∠BOD =180°
解得∠BOD=75°
因为∠AOC和∠BOD是对顶角，
所以∠AOC=∠BOD =75°
因为OE平分∠AOC，
所以∠AOE = ∠AOC =37.5°