5.2.2 平行线的判定 巩固练习（含答案）2022--2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 5.2.2 平行线的判定 巩固练习（含答案）2022--2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-17 23:46:47 | ||
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文档简介
5.2.2 平行线的判定 巩固练习
一、单选题
1．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A+∠2＝180° B．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
2．如图，下列条件中能判断直线 AD∥BC 的是( )
A．∠A=∠ABC B．∠ADB=∠CBD
C．∠A+∠ADC=180° D．∠A=∠C
3．同一平面内的四条直线，若满足a⊥b， b⊥c， c⊥d，则下列的式子成立的是 （ ）
A．a//d B．b⊥d C．a⊥d D．b//c
4．下列说法正确的个数是.（ ）
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（3）内错角相等
（4）平行于同一条直线的两直线平行
（5）同位角相等，两直线平行
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件( )
A．∠3=70° B．∠3=110° C．∠4=70° D．∠1=70°
6．如图，下列推理错误的是（ ）
A．∵∠1＝∠3∴a∥b B．∵∠1＝∠2∴a∥b
C．∵∠3＝∠5∴c∥d D．∵∠2+∠4＝180°∴c∥d
7．在△ABC中，点D与点E分别在边AB、AC上，下列比例式能判断DE∥BC的是（ ）
A．DE：BC=AD：BD B．DE：BC=AB：AD
C．AD：AE=AC：AB D．DB：EC=AB：AC
8．将如图中的说理过程补充完整．下列补充错误的是（ ）
如图，，直线与，分别相交于点，，平分，平分，对说明理由． 解：（已知）， ∴①=∠CNE（两直线平行，同位角相等） 平分，平分已知， ，（②） （③），．
A．①表示
B．②表示角平分线的定义
C．③表示等量代换
D．④表示内错角相等，两直线平行
9．下列命题是假命题的( )
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
10．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后，测得∠1＝∠2
B．如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4
C．如图3，测得∠1＝∠2
D．如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD
二、填空题
11．如图，AB与CD相交于点O，若∠A=∠B，则AC//DB，理由是 .
12．如图，请你添加一个条
件 ，可以得到．
13．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是 ．
14．如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系: .
15．如图，过直线外一点D画已知直线AB的平行线．首先画直线AB，将三角尺的一边紧靠直线AB，将直尺紧靠三角尺的另一边；然后将三角尺沿直尺下移；最后当三角尺原紧靠直线AB的那一边经过点D时，画直线CD．这样就得到CD∥AB．这种画法的依据是 ．
三、解答题
16．如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC．
17．如图，已知，，．求证：．请你完成下列填空，把证明过程补充完整
证明：∵ ▲ ， ▲
∴，（ ），
∴，．
又∵，
∴（ ），
∴（ ）．
18．如图所示，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB//CD吗？为什么？
19．如图， 中， 是 的平分线， 交 于 ， ， ，求 的度数．
20．如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．A
6．A
7．D
8．D
9．C
10．C
11．内错角相等，两直线平行
12．答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DEAC．
13．同位角相等，两直线平行
14．∠BAC＝∠ACD（或∠B＋∠BCD＝180°或∠D＋∠BAD＝180°）
15．同位角相等两直线平行
16．证明：∵AB＝CD，
∴ ＝，
∴﹣＝﹣，
即＝，
∴∠A＝∠B，
∴AD∥BC．
17．证明：∵，，
∴，（垂直的定义）
∴，，
又∵
∴（等角的余角相等），
∴（内错角相等，两直线平行）．
18．解：AB∥CD．理由如下：
∵∠1=3(180°-∠1)，∴∠1= 135°．
∵∠2=90°-∠2．∴∠2=45°，
∴∠1+∠2=135°+45°= 180°，
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
19．∵ ， ，
∴ ．
在 中， ，
∴ ．
∵ 是 的平分线，
∴ ．
∴
20．解：∵ ∠1=∠2，
∴ AD∥BC，
∴ △CAD和△ABC的高相等，
∵ AD=2BC，
∴S△CAD=2S△ABC=2×3=6.
一、单选题
1．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A+∠2＝180° B．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
2．如图，下列条件中能判断直线 AD∥BC 的是( )
A．∠A=∠ABC B．∠ADB=∠CBD
C．∠A+∠ADC=180° D．∠A=∠C
3．同一平面内的四条直线，若满足a⊥b， b⊥c， c⊥d，则下列的式子成立的是 （ ）
A．a//d B．b⊥d C．a⊥d D．b//c
4．下列说法正确的个数是.（ ）
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（3）内错角相等
（4）平行于同一条直线的两直线平行
（5）同位角相等，两直线平行
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件( )
A．∠3=70° B．∠3=110° C．∠4=70° D．∠1=70°
6．如图，下列推理错误的是（ ）
A．∵∠1＝∠3∴a∥b B．∵∠1＝∠2∴a∥b
C．∵∠3＝∠5∴c∥d D．∵∠2+∠4＝180°∴c∥d
7．在△ABC中，点D与点E分别在边AB、AC上，下列比例式能判断DE∥BC的是（ ）
A．DE：BC=AD：BD B．DE：BC=AB：AD
C．AD：AE=AC：AB D．DB：EC=AB：AC
8．将如图中的说理过程补充完整．下列补充错误的是（ ）
如图，，直线与，分别相交于点，，平分，平分，对说明理由． 解：（已知）， ∴①=∠CNE（两直线平行，同位角相等） 平分，平分已知， ，（②） （③），．
A．①表示
B．②表示角平分线的定义
C．③表示等量代换
D．④表示内错角相等，两直线平行
9．下列命题是假命题的( )
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
10．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后，测得∠1＝∠2
B．如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4
C．如图3，测得∠1＝∠2
D．如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD
二、填空题
11．如图，AB与CD相交于点O，若∠A=∠B，则AC//DB，理由是 .
12．如图，请你添加一个条
件 ，可以得到．
13．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是 ．
14．如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系: .
15．如图，过直线外一点D画已知直线AB的平行线．首先画直线AB，将三角尺的一边紧靠直线AB，将直尺紧靠三角尺的另一边；然后将三角尺沿直尺下移；最后当三角尺原紧靠直线AB的那一边经过点D时，画直线CD．这样就得到CD∥AB．这种画法的依据是 ．
三、解答题
16．如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC．
17．如图，已知，，．求证：．请你完成下列填空，把证明过程补充完整
证明：∵ ▲ ， ▲
∴，（ ），
∴，．
又∵，
∴（ ），
∴（ ）．
18．如图所示，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB//CD吗？为什么？
19．如图， 中， 是 的平分线， 交 于 ， ， ，求 的度数．
20．如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．A
6．A
7．D
8．D
9．C
10．C
11．内错角相等，两直线平行
12．答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DEAC．
13．同位角相等，两直线平行
14．∠BAC＝∠ACD（或∠B＋∠BCD＝180°或∠D＋∠BAD＝180°）
15．同位角相等两直线平行
16．证明：∵AB＝CD，
∴ ＝，
∴﹣＝﹣，
即＝，
∴∠A＝∠B，
∴AD∥BC．
17．证明：∵，，
∴，（垂直的定义）
∴，，
又∵
∴（等角的余角相等），
∴（内错角相等，两直线平行）．
18．解：AB∥CD．理由如下：
∵∠1=3(180°-∠1)，∴∠1= 135°．
∵∠2=90°-∠2．∴∠2=45°，
∴∠1+∠2=135°+45°= 180°，
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
19．∵ ， ，
∴ ．
在 中， ，
∴ ．
∵ 是 的平分线，
∴ ．
∴
20．解：∵ ∠1=∠2，
∴ AD∥BC，
∴ △CAD和△ABC的高相等，
∵ AD=2BC，
∴S△CAD=2S△ABC=2×3=6.