9.1.2 不等式的性质(第1课时)
学习目标
1、理解不等式的性质。
2、能利用性质确定不等号的方向。
3、初步体会不等式与等式的异同。
教学过程
一、情景引入
1.直接得出下列不等式的解集.
x+1＞3 (2) 2x≤8
(3)
思考：不等式（3）你还能直接得到不等式的解集？
请同学们想一想解方程依据是什么？文字语言和符号语言分别该怎么描述？
你能说说下面例题这样做的依据是什么？最终得到了那些解方程步骤？
4.类比解方程，我们如何解不等式？
二、新课教学
思考1：用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？
① 5＞3 5+2_______ 3+2 ; 5+(-2)_______ 3+(-2) ;
② -1＜3 -1-2_______ 3-2 ; -1-(-3)_______ 3-(-3)
通过上面的填空，你发现什么规律？请你在多举几个例子试下，你发现的规律适用吗？怎样用文字描述出该规律？如果加上或减去的是式子该规律还适用吗？你发现的规律用符号怎样表示？
思考2：用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？
① 6＞2 6×5____2×5 ； -1＜2 -1×3____2×3
② 6＞-3 6÷3____(-3)÷3 ； -4＜-2 (-4)÷2____(-2)÷2
③ 6＞2 6×(-5)____2×(-5 ) ；-1＜2 -1×(-3)____2×(-3)
④ 6＞-3 6÷(-3)____(-3)÷(-3) ； -4＜-2 (-4)÷(-2)____(-2)÷(-2)
通过上面的填空，你发现什么规律？请你在多举几个例子试下，你发现的规律适用吗？怎样用文字描述出该规律？如果加上或减去的是式子该规律还适用吗？你发现的规律用符号怎样表示？
三、课堂练习
1.如果x＞y，判断下列式子是否成立？
（1）x - 7____y- 7；
（2）x÷6____y÷6
（3）0.1x____0.1y;
（4）-4x____-4y
（5）2x+a____2y+a;
（6）xa____ya
（7）(m2+1)x____(m2+1)y(m为常数)
2.已知b＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)b+3____3； (2)b-7 ____-7；
(3)2b_____0； (4) _____0;
(5)b2_____0; (6)b3_____0;
(7)b-0.1____0； (8)|b|_____0．
3.若a＞b，且m是任意实数，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．a-m＞b-m B．a+m＜b+m
C．am＞bm D．am＜bm
4.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a+5＜b+5 B．-4a＞-4b C．a/2四、课堂小结
通过本节课学习，请你说说不等式性质？等式的性质和不等式性质区别？在研究方法上有什么共同点？你数学方法上有什么收获
五、课后练习
见精准作业9.1.2 不等式的性质(第1课时)
教学目标
1、理解不等式的性质。
2、能利用性质确定不等号的方向。
3、初步体会不等式与等式的异同。
教学重点
不等式的性质
教学难点
不等号方向确定
教学过程
一、情景引入
1.直接得出下列不等式的解集.
x+1＞3 (2) 2x≤8
x＞2 x≤4
(3)
思考：不等式（3）你还能直接得到不等式的解集？
不能
请同学们想一想解方程依据是什么？文字语言和符号语言分别该怎么描述？
解方程的依据是：不等式的性质
性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等.
符号表示：如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
符号表示：如果a=b,那么ac=bc,
你能说说下面例题这样做的依据是什么？最终得到了那些解方程步骤？
类比解方程，我们如何解不等式？
解不等式可以类比解一元一次方程，与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要不等式的性质，然后利用不等式的性质对不等式进行变形，达到求解不等式的目的，再根据结果的规律得到解不等式的一般步骤。
二、新课教学
思考1：用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？
① 5＞3 5+2____＞___ 3+2 ; 5+(-2)____＞___ 3+(-2) ;
② -1＜3 -1-2_____＞__ 3-2 ; -1-(-3)____＞___ 3-(-3)
通过上面的填空，你发现什么规律？请你在多举几个例子试下，你发现的规律适用吗？怎样用文字描述出该规律？如果加上或减去的是式子该规律还适用吗？你发现的规律用符号怎样表示？
不等式的性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变
符号表示：如果a>b，那么a±c>b±c
思考2：用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？
① 6＞2 6×5__＞__2×5 ； -1＜2 -1×3__＞__2×3
② 6＞-3 6÷3__＞__(-3)÷3 ； -4＜-2 (-4)÷2__＞__(-2)÷2
③ 6＞2 6×(-5)__＜__2×(-5 ) ；-1＜2 -1×(-3)__＜__2×(-3)
④ 6＞-3 6÷(-3)__＜__(-3)÷(-3) ； -4＜-2 (-4)÷(-2)__＜__(-2)÷(-2)
通过上面的填空，你发现什么规律？请你在多举几个例子试下，你发现的规律适用吗？怎样用文字描述出该规律？如果加上或减去的是式子该规律还适用吗？你发现的规律用符号怎样表示？
不等式的性质2：不等式的两边乘(或除)同一个正数，不等号方向不变。
符号表示：如果a>b，c>0，那么ac>bc (或 >)
不等式的性质3：不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
符号表示：如果a>b，c<0，那么ac三、课堂练习
1.如果x＞y，判断下列式子是否成立？
（1）x - 7_＜_y- 7；
（2）x÷6__＜__y÷6
（3）0.1x_＞_0.1y;
（4）-4x_＞_-4y
（5）2x+a_＜_2y+a;
（6）xa_＜_ya
（7）(m2+1)x_＞_(m2+1)y(m为常数)
2.已知b＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)b+3__＜__3； (2)b-7 _＜___-7；
(3)2b___＜__0； (4)__＞__0;
(5） ___＞__0; (6)__＜___0;
(7)b-0.1__＜__0； (8)|b|__＞___0．
3.若a＞b，且m是任意实数，则下列不等式中一定成立的是（ A ）
A．a-m＞b-m B．a+m＜b+m
C．am＞bm D．am＜bm
4.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ B ）
A．a+5＜b+5 B．-4a＞-4b C．a/2四、课堂小结
通过本节课学习，请你说说不等式性质？等式的性质和不等式性质区别？在研究方法上有什么共同点？你数学方法上有什么收获
五、课后练习
见精准作业
六、板书设计
9.1.2 不等式的性质(第1课时)
等式性质1： 例题讲解
等式性质2：
不等式性质1：
不等式性质2：
不等式性质3：课前诊测
1.直接解下列不等式
(2) x+1＜3
精准作业
必做题
1.已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ）
A．a2＜b2 B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b
2.若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．﹣3+a＞﹣3+b B．a﹣b＞0
C． a＞ b D．﹣2a＞﹣2b
3.已知a＜b，用“＜”“＞”填空：
(1)a+2 b+2 (2)a-1 b-1
(3)-a -b (4)
课前诊测
1.（1）x＞2 （2）x＜2
精准作业
D
D
(1)＜ (1)＜ (1)＞ (1)＜(共14张PPT)
9.1.2 不等式的性质
(第1课时)
导入新课
直接得出下列不等式的解集.
(1) x+1＞3
(2) 2x≤8
x＞2
x≤4
（3）
该不等式你还能直接得到不等式的解集？
解方程的依据是：
等式的性质
文字语言 符号语言
性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等. 如果a=b,那么
a+c=b+c,a-c=b-c
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b,那么
ac=bc,
想一想
旧知复习
回顾解方程
依据
等式的性质2
去分母
依据
等式的性质1
移项
依据
等式的性质2
系数化1
过程
结果
方程变式
过程
结果
不等式变式
解不等式可以类比解一元一次方程，与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要不等式的 ，然后利用不等式的性质对不等式进行变形，达到求解不等式的目的，再根据结果的规律得到解不等式的一般步骤。
性质
解不等式的思路
用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？
① 5＞3 5+2_______ 3+2 ; 5+(-2)_______ 3+(-2) ;
② -1＜3 -1-2_______ 3-2 ; -1-(-3)_______ 3-(-3) ;
思考：通过上面的填空，你发现什么规律？请你在多举几个例子试下，你发现的规律适用吗？
归纳：怎样用文字描述出该规律？
如果加上或减去的是式子该
（类比等式的性质进行作答）
规律还适用吗？
思考：你发现的规律用符号怎样表示？
不等式的性质
＞
＞
＞
＞
不等式的性质1：
不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。
注意：c即可一代表数，也可以代表式子
符号表示：如果a>b，那么a±c>b±c
不等式的性质
用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？
① 6＞2 6×5____2×5 -1＜2 -1×3____2×3
② 6＞-3 6÷3____(-3)÷3 -4＜-2 (-4)÷2____(-2)÷2
③ 6＞2 6×(-5)____2×(-5 ) -1＜2 -1×(-3)____2×(-3)
④ 6＞-3 6÷(-3)____(-3)÷(-3) -4＜-2 (-4)÷(-2)____(-2)÷(-2)
思考：通过上面的填空，你发现①②与③④的规律规律一样吗？请你在多举几个例子试下，你发现的规律适用吗？
归纳：怎样用文字描述出该规律？
如果乘或除的是式子该
（类比等式的性质进行作答）
规律还适用吗？
思考：用符号怎样表示？
不等式的性质
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
不等式的两边乘(或除)同一个正数，不等号方向不变。
符号表示：如果a>b，c>0，那么ac>bc (或 )
不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
符号表示：如果a>b，c<0，那么ac不等式的性质2：
不等式的性质3：
不等式的性质
1.如果x＞y，判断下列式子是否成立？
（1）x - 7____y- 7；
（2）x÷6____y÷6
（3）0.1x____0.1y;
（4）-4x____-4y
（5）2x+a____2y+a;
（6）xa____ya
（7）(m2+1)x____(m2+1)y(m为常数)
＜
＜
＞
＞
＜
＜
不成立
不成立
成立
不成立
不成立
不成立
成立
课堂巩固
＞
2.已知b＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)b+3____3； (2)b-7 ____-7；
(3)2b_____0； (4) _____0;
(5)b2_____0; (6)b3_____0;
(7)b-0.1____0； (8)|b|_____0．
＜
＜
＜
＞
＜
＞
＜
＞
课堂巩固
3.若a＞b，且m是任意实数，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．a-m＞b-m B．a+m＜b+m
C．am＞bm D．am＜bm
4.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a+5＜b+5 B．-4a＞-4b C． D．
A
B
课堂巩固
课堂小结
通过本节课学习，请你说说不等式性质？等式的性质和不等式性质区别？在研究方法上有什么共同点？你数学方法上有什么收获
不等式的基本性质
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
→
→
如果
那么
如果
那么
应
用
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
→
等式的基本性质
研究方法相同
类比
