19.2.1 正比例函数 同步练习 含答案　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 同步练习
一、单选题
1．在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（　　）
A．y1＜y2＜0＜y3 B．y3＜0＜y1＜y2
C．y2＜y1＜y3＜0 D．y3＜y1＜0＜y2
2．若正比例函数 的图象过点A（ ， ）和点B（ ， ），当 ＜ 时， ＞ ，则m的取值范围为 （　　）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＜ D．m＞
3．关于正比例函数 ，下列结论中正确的是（　　）
A．函数图象经过点 B．y随x的增大而减小
C．函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有
4．若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
5．已知函数y=（m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
6．若函数 是正比例函数，则 的值是（　　）
A．-3 B．1 C．-7 D．3
7．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（5，b），B（a，4）两点，则a，b一定满足的关系式为（　　）
A．a﹣b＝1 B．a＋b＝9 C．a b＝20 D． ＝
8．已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　)
A．k>5 B．k<5 C．k>-5 D．k<-5
9．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
10．正比例函数y=x的图象大致是(　　)
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若点A(2，m)，B(4，n)都在正比例函数y=2021x的图象上，则m，n的大小关系是　 　。
12．已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地步行到B地，记小明步行的距离为ykm，步行的时间为xh，则y与x之间的函数表达式为　 　，y是x的　 　函数，自变量的取值范围是　 　
13．如果正比例函数 的图像经过第二、四象限，那么 的取值范围是　 　．
14．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…．在x轴正半轴上，点，，，…，在直线上．已知点，且，，，…均为等边三角形．
（1）线段的长度为　 　；
（2）点的坐标为　 　；
（3）线段的长度为　 　．
15．已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为　 　．
三、解答题
16．已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点 ，求k的值.
17．正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值．
18．已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。
（1）写出y与x的函数解析式。
（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
19．如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长．
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】m12．【答案】y=6x；正比例；0≤x≤5
13．【答案】
14．【答案】（1）
（2）A2021A2022=22020
（3）22020
15．【答案】-1
16．【答案】解：把x=k+2，y=7k+6代入正比例函数的y=kx，
可得：7k+6=k（k+2），
解得：k1＝6，k2=-1.
因为正比例函数的y=kx（k≠0）的图象经过二，四象限，
所以k＜0，
所以k=-1.
17．【答案】解：把A点坐标代入正比例函数解析式可得3=-k，解得k=-3，
∴正比例函数解析式为y=-3x，
把B点坐标代入可得a+1=-3a，解得a=- ，
故答案为：- ．
18．【答案】（1）解：∵y+3和2x-1成正比例，
∴设y+3=（2x-1）k，
把x=2，y=1代入得：4=3k，
解得：k= ，
即y+3= （2x-1），
函数解析式为y= x-
（2）解：把x=0，代入y= x- 得，y=- ，
把x=3，代入y= x- 得，y= ，
所以当0≤x≤3时，y的最大值 ，y的最小值-
19．【答案】解：∵AH⊥x轴，AH＝2，点A在第四象限，
∴A点的纵坐标为﹣2，
代入得，解得x＝4，
∴A（4，﹣2），
∴OH＝4，
∴OA＝．