分式方程（２）

课件16张PPT。分式方程(2)高邮赞化学校 柏燕内容简介情境创设
探索活动
应用与拓展
回顾与小结
作业布置练习:解下列分式方程
(1)
(2) 情境创设探索活动为什么练习(2)中 x=2 不是原方程的解?问题1:试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来看,它们有差异吗?问题2:那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解?探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义.增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根.
问题3:你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式.问题4:你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗?方法: 把求出的根代入 最简公分母, 看值是否等于0.解下列分式方程
例1: 例21 解: 方程两边同乘以X(X+1)得:3(x+1)=5X解这个方程得:X=检验:当X= 时,X(X+1)≠0.
∴X= 是原分式方程的根.例2解:方程两边同乘以(X+2)(X-2),得(X-2)2 - (X+2)2=16解这个方程得:X= - 2检验:当X= -2时,(X+2)(X-2) =0∴X=-2是增根,原方程无解.
分式方程一元一次方程求出根看求出的根是否使最简公分母的值等于0解分式方程的一般步骤:等于0不等于0是增根,所以原方程无解.是原方程的根1 解分式方程：
(1) (2)
2 轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆流航行50km所用时间的2倍，如果水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度。
思维拓展1 若方程 有增根,
则增根只能是X=_________
2 已知方程 有增根, 试求出m的值.
3 在公式 中, 已知R1,R2 求R.
1解: 方程两边同乘以(X-1)得
m-4-X=0∵方程产生了增根
∴最简公分母 X-1=0
∴ X=1把X=1代入: m-4-1=0
∴ m=5解:∵∴∴思: 1 当m为何值时,关于x的方程 会无解?2在公式 中,已知, R与R2 ,试求 R1.
课堂小结:通过这节课的学习,你学到了什么?有什么收获?课后作业: 《课课练》P39~P40　　《补充习题》P21再见