2022—2023学年湘教版数学七年级下册第1章二元一次方程组巩固练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年湘教版数学七年级下册第1章二元一次方程组巩固练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 07:46:25 | ||
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文档简介
第1章 二元一次方程组巩固练习
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程组中，表示二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．二元一次方程组 的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．小敏计划购买一批规格相同的花盆来养花，在商店里选购时，她先将个花盆叠在一起量得其高度是，再将个花盆叠在一起量得其高度是（如图所示）．若把个相同规格的花盆叠在一起，则其高度是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是( )
A．是方程3x-4y=1的一组解
B．方程3x-4y=1有无数组解，即x、y可以取任何数值
C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解分别是: 、
D．方程3x-4y=1可能无解
6．若二元一次联立方程式的解为，，则之值为何？（ ）
A． B． C．5 D．25
7．已知是方程的一个解，则的值为( )
A． B． C． D．
8．当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（-2，2）和（2，-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
9．已知是二元一次方程组的解，则的值为( )．
A．5 B．4 C．8 D．6
10．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
11．关于.的方程有一个解为，且比的一半大1，则.的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
12．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（ ）．
A．不论k取什么实数，的值始终不变
B．存在实数k，使得
C．当时，
D．当，方程组的解也是方程的解
二、填空题
13．（1）完成框图中解方程组的过程：
（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：__________．
14．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是____（答案不唯一）．
15．已知是方程的解，则的值是___．
16．由方程组可得x与y之间的关系式是______（用含x的代数式表示y）．
17．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______．
18．对于实数x，y定义新运算其中a，b，c为常数，若，且有一个非零常数d，使得对于任意的x，恒有，则d的值是____．
三、解答题
19．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？
20．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划从批发市场花4500元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，组织人员手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 30 50
白色文化衫 20 45
(1)学校购进黑、白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
21．列方程组，解应用题．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天分别阅读的页数的倍少页，求小明和小颖平均每天阅读的天数．
22．在二元一次方程中，若x，y互为相反数，求x与y的值．
23．自农村义务教育学日营养改蓉计划开新以来．某校七年拨（d）班某天早上分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共14元，该班分到牛奶、面包各多少件？
24．冬季来临，某网店准备在厂家购进A、B两种暖手宝共100个用于销售，若购买A种暖手宝8个，B种暖手宝3个，需要950元，若购买A种暖手宝5个，B种暖手宝6个，则需要800元．
(1)购买A，B两种暖手宝每个各需多少元？
(2)①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过7650元，设购买A种暖手宝m个，求m的取值范围；
②在①的条件下，购进A种暖手宝不能少于50个，则有哪几种购买方案？
(3)购买后，若一个A种暖手宝运费为5元，一个B种暖手宝运费为4元，在第(2)各种购买方案中，购买100个暖手宝，哪一种购买方案所付的运费最少？最少运费多少元？
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．A
5．A
6．D
7．B
8．D
9．A
10．D
11．A
12．D
13．解：（1）填写如下：
（2）框图所表示的解方程组的方法是：代入消元法，
故答案为：代入消元法．
14．等，（答案不唯一）．
15．-2
16．
17．
18．4
19解：设A型垃圾箱每个x元，B型垃圾箱每个y元,依题意列方程组得：
，
解之得：，
故A型垃圾桶每个50元，B型垃圾桶每个60元；
学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费8×50+16×60=1360元.
20．（1）解：设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件．
根据题意，得，解得.
答：学校购进黑文化衫50件，白文化衫150件．
（2）（元）
答：该校这次义卖活动共获得4750元利润．
21．解：设小明平均每天阅读页，小颖平均每天阅读页．
根据题意，得，
得．
答：小明平均每天阅读8页，小颖平均每天阅读6页．
22．解：根据题意得：
∴5x-3y＋(x+y)×3，得．
∴．
把代入②，得．
∴，．
23．设该班分到牛场z件，面包y件，由题意，得
，
解得，
答：该班分到牛奶4件，面包3件.
24．解：(1)设购买A种暖手宝每个需x元，购买B种暖手宝每个需y元，由题意得：
解得：.
故购买A种暖手宝每个需100元，购买B种暖手宝每个需50元．
(2)①设购买A种暖手宝m个，则购买B种暖手宝(100﹣m)个，由题意得：
100m+50(100﹣m)≤7650
解得：m≤53，
∵m≥0
故m的取值范围为：0≤m≤53
②∵购进A种暖手宝不能少于50个
∴50≤m≤53
故有四种购买方案，分别为：
A种购买50个，B种购买50个；A种购买51个，B种购买49个；
A种购买52个，B种购买48个；A种购买53个，B种购买47个．
(3)令两种暖手宝的运费为w，则w＝5m+4(100﹣m)
即w＝m+400(50≤m≤53)
由一次函数的性质可知w随m的增大而增大，
因此当m＝50时，函数取最小值，即w＝50+400＝450．
故当A种购买50个，B种购买50个时运费最少，为450元．
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程组中，表示二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．二元一次方程组 的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．小敏计划购买一批规格相同的花盆来养花，在商店里选购时，她先将个花盆叠在一起量得其高度是，再将个花盆叠在一起量得其高度是（如图所示）．若把个相同规格的花盆叠在一起，则其高度是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是( )
A．是方程3x-4y=1的一组解
B．方程3x-4y=1有无数组解，即x、y可以取任何数值
C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解分别是: 、
D．方程3x-4y=1可能无解
6．若二元一次联立方程式的解为，，则之值为何？（ ）
A． B． C．5 D．25
7．已知是方程的一个解，则的值为( )
A． B． C． D．
8．当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（-2，2）和（2，-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
9．已知是二元一次方程组的解，则的值为( )．
A．5 B．4 C．8 D．6
10．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
11．关于.的方程有一个解为，且比的一半大1，则.的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
12．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（ ）．
A．不论k取什么实数，的值始终不变
B．存在实数k，使得
C．当时，
D．当，方程组的解也是方程的解
二、填空题
13．（1）完成框图中解方程组的过程：
（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：__________．
14．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是____（答案不唯一）．
15．已知是方程的解，则的值是___．
16．由方程组可得x与y之间的关系式是______（用含x的代数式表示y）．
17．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______．
18．对于实数x，y定义新运算其中a，b，c为常数，若，且有一个非零常数d，使得对于任意的x，恒有，则d的值是____．
三、解答题
19．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？
20．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划从批发市场花4500元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，组织人员手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 30 50
白色文化衫 20 45
(1)学校购进黑、白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
21．列方程组，解应用题．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天分别阅读的页数的倍少页，求小明和小颖平均每天阅读的天数．
22．在二元一次方程中，若x，y互为相反数，求x与y的值．
23．自农村义务教育学日营养改蓉计划开新以来．某校七年拨（d）班某天早上分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共14元，该班分到牛奶、面包各多少件？
24．冬季来临，某网店准备在厂家购进A、B两种暖手宝共100个用于销售，若购买A种暖手宝8个，B种暖手宝3个，需要950元，若购买A种暖手宝5个，B种暖手宝6个，则需要800元．
(1)购买A，B两种暖手宝每个各需多少元？
(2)①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过7650元，设购买A种暖手宝m个，求m的取值范围；
②在①的条件下，购进A种暖手宝不能少于50个，则有哪几种购买方案？
(3)购买后，若一个A种暖手宝运费为5元，一个B种暖手宝运费为4元，在第(2)各种购买方案中，购买100个暖手宝，哪一种购买方案所付的运费最少？最少运费多少元？
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．A
5．A
6．D
7．B
8．D
9．A
10．D
11．A
12．D
13．解：（1）填写如下：
（2）框图所表示的解方程组的方法是：代入消元法，
故答案为：代入消元法．
14．等，（答案不唯一）．
15．-2
16．
17．
18．4
19解：设A型垃圾箱每个x元，B型垃圾箱每个y元,依题意列方程组得：
，
解之得：，
故A型垃圾桶每个50元，B型垃圾桶每个60元；
学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费8×50+16×60=1360元.
20．（1）解：设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件．
根据题意，得，解得.
答：学校购进黑文化衫50件，白文化衫150件．
（2）（元）
答：该校这次义卖活动共获得4750元利润．
21．解：设小明平均每天阅读页，小颖平均每天阅读页．
根据题意，得，
得．
答：小明平均每天阅读8页，小颖平均每天阅读6页．
22．解：根据题意得：
∴5x-3y＋(x+y)×3，得．
∴．
把代入②，得．
∴，．
23．设该班分到牛场z件，面包y件，由题意，得
，
解得，
答：该班分到牛奶4件，面包3件.
24．解：(1)设购买A种暖手宝每个需x元，购买B种暖手宝每个需y元，由题意得：
解得：.
故购买A种暖手宝每个需100元，购买B种暖手宝每个需50元．
(2)①设购买A种暖手宝m个，则购买B种暖手宝(100﹣m)个，由题意得：
100m+50(100﹣m)≤7650
解得：m≤53，
∵m≥0
故m的取值范围为：0≤m≤53
②∵购进A种暖手宝不能少于50个
∴50≤m≤53
故有四种购买方案，分别为：
A种购买50个，B种购买50个；A种购买51个，B种购买49个；
A种购买52个，B种购买48个；A种购买53个，B种购买47个．
(3)令两种暖手宝的运费为w，则w＝5m+4(100﹣m)
即w＝m+400(50≤m≤53)
由一次函数的性质可知w随m的增大而增大，
因此当m＝50时，函数取最小值，即w＝50+400＝450．
故当A种购买50个，B种购买50个时运费最少，为450元．