2022—2023学年人教版数学七年级下册 5.2.2平行线的判定同步练习 (无答案）

5.2.2　平行线的判定
一、单选题
1．已知:如图，∠1=∠2，则有（ ）
A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD且AE∥DF D．以上都不对
2．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )
A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
3．如图，下列条件不能判断直线的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，下列条件中，能判断AD//BE的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点，，分别在的边，，上，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（ ）
A．∠C=75° B．∠DBE=75° C．∠ABE=75° D．∠EBC=105°
7．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，下列判定两直线平行错误的是（ ）
A．若∠D=∠3，则BE∥DF B．若∠B=∠2，则AB∥CD
C．若∠1+∠D=，则BE∥DF D．若∠1+∠B=，则AB∥CD
10．已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是(　　)
A．相交
B．平行
C．垂直
D．平行或相交
二、填空题
11．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______．
12．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件______．
13．已知：如图，在三角形ABC中，于点D，连接DE，当时，求证：DEBC．
证明：∵（已知），
∴（垂直的定义）．
∴________，
∵（已知），
∴________（依据1：________），
∴（依据2：________）．
14．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________ ．（只需写出一种情况）
15．如图，直线a∥c，，那么直线b、c的位置关系是________．
三、解答题
16．（1）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”
①小琛说的是否正确？________（回答正确或错误）
②小萱做法的依据是________________________；
③小冉做法的依据是________________________．
（2）如图，如果，，，那么与平行吗？与呢？
17．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．
18．如图所示，在中，于点E，于点F，，CE是的角平分线.求证：.
19．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变）．
（1）当∠BAD＝　　°，CDAB．
（2）当∠BAD＝　　°，则三角板ACD有一条边与直角边OB平行．（写出所有可能情况）
20．如图，在下列括号中填写推理理由
∵∠1=135°(已知)，
∴∠3=∠135°(　　　　 )
又∵∠2=45°(已知)，
∴∠2+∠3=45°+135°=180°，
∴a∥b(　　　　 )
21．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．
(1)填空：∠2和∠D可用关系式表示为______；∠1与∠D有怎样的关系式：______；
(2)求证：