2022-2023学年七年级数学下册人教版 8.1二元一次方程组 同步练习 （无答案）

8.1　二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一个二元一次方程组的解为，则这个方程组中的一个方程不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．已知是方程的解，则m的值为（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．2
4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（　　）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
5．若关于x、y的二元一次方程与有相同的解，则这组相同的解是（ ）
A． B． C． D．
6．下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
A． B． C． D．
7．方程中，用含x代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是方程的解，则等于 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列方程组的解为的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法或推理正确的是（　　　　）
①带根号的数都是无理数；
②若则；
③实数与数轴上的点一一对应；
④二元一次方程共有5组正整数解；
⑤且∴与最接近的整数是2．
A．①②③④⑤ B．②③④ C．④⑤ D．③④
二、填空题
11．已知方程：①2x－y＝3；②x＋1＝2；③ ；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可）
12．已知，x=3、y=2是方程组的解，则a=_____，b=_____
13．关于、方程是二元一次方程，则______，______．
14．若关于x、y的方程是二元一次方程，则=________．
15．若是关于，的二元一次方程，则____.
三、解答题
16．如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．
(1)已知●表示3，
①若输入数-5，求计算结果；
②若计算结果为8，求输入的数是几
(2)若输入数为a，●表示数b，当计算结果为0时，请你写出一组a、b的值．
17．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，用＜a＞表示大于a的最小整数．例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=-1．解决下列问题：
（1）[﹣5.7]=　 　，＜3.9＞=　 　．
（2）若[x]=4，则x的取值范围是　 　，若＜y＞=﹣2，则y的取值范围是　 　．
（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．
18．解方程组
19．已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．
20．阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组的解都为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；
（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）
21．若二元一次方程组的解均为正数，求满足条件的的整数值的和.