8.1分式（说课）

课件20张PPT。初中数学新课程青年教师说课比赛8.1 分式兴化市沙沟初级中学 刘长根说 课 大 纲教材分析
教学方法与学法
教学过程的分析
关于教学设计过程中的几点思考 地位和作用

本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有无意义的条件、在实际生活中的意义解释、分式的值。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本课知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。教学目标
知识目标：了解分式的概念，能求出分式 有意义的条件。
能力目标：能通过具体的情境理解分式的 含义。能求分式的值，能认识到分式值为零时的条件。
情感目标：让学生用现实生活中的实例去理解分式的意义，培养学生严谨的思维力，语言表达能力。教学重点与难点
重点：分式的概念。
难点：理解和掌握分式有无意义的条件、分 式在实际生活中意义的解释。 教学方法与学法

采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。(一)情景导入（从实际问题引入，体现了数学源于生活。）
填空：
(1)有一块蛋糕，平均分给3位小朋友，每位小朋友分得了 块。
(2)如果有一段a千米的路程，需要b小时到达，则速度为 千米/时。
(3)一块长方形玻璃的面积为2 ㎡,如果宽是a m,那么这块玻璃的长是 m。
(4)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。
(5)有两块棉田，一块面积为a ha产棉花m kg；另一块面积为b ha产棉花n kg，这两块棉田平均每公顷产棉花 kg。
学生得到：（1） （2） （3） (4) (5)
教师提问：在上面所列的代数式中，哪些是整式？哪些不是？不是整式的分子、分母有何特点？
（让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。）
引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题——分式(二)形成概念（类比分数知识，得到分式概念。由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件。）(1)学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式．
一般地， 如果A、B表示两个整式，如果B中含有字母，那么代数式 叫做分式．
其中A是分式的分子，B是分式的分母．
（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）
(2)由学生举几个分式的例子．巩固性练习 (掌握分式的概念)1．把下列各式写成分式：
(1) x÷y (2) 400÷ab (3)a÷(b－c) (4)(x＋y) ÷(x－y)．
2．指出下列代数式中哪些是分式?
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
3．从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，编制两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。
练习小结：
（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号， 并兼有括号的作用。
（2）分母必须含有字母．类比分数，分母的值不能为0。
（3）是圆周率，它代表的是一个常数。(三)例题分析 例1说说分式 在现实生活中表示什么意义？
解：如果a（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么表示每本降价1元后，用a元可购得笔记本的本数。
如果表a示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示宽减少1个单位后，面积仍为a的长方形的长。
（考虑到学生对分式的实际生活意义的解释有困难，所以让学生先自学课本上的说法，然后让学生再联系实际生活说出其他的意义解释）
你还能对分式的意义做出解释吗？

教师提问:你在填表的过程中,你发现了什么?
（表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。学生在填表的过程中发现某些字母的取值会使分母为0，与分式中分母不能为0产生矛盾．引导学生分析、探讨分式有意义应满足什么条件。在探讨过程中，教师应引导学生注意不是字母的值是否为0，而是表示分母的整式的值是否为0，这也是学生容易混淆的地方。让学生概括分式值为0的条件，为例2、例3作好铺垫） 填填看 根据下列x的值填表：例2当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) (2) (3) (4)
（例2再次强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。同时强调有些分式恒有意义 )
变式训练：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该如何做？例3 当是什么值时，分式 的值是0？
（例3是为了突破难点（2）．在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）（四）练习
(P.42-P.43)　1 2 3 （五）归纳小结 （由学生总结、归纳后教师板书）
本节课的主要内容是：
1．分式的概念及表达式。
2．分式有意义的条件是__________。
3．分式无意义的条件是__________。
4．分式值为0的条件是__________。
（采用填空的形式，宗旨是对本节知识进行梳理，使学生对知识进一步深化）（六）作业布置（作业分层布置，有利于各层次的学生都有所得）
必做题：习题8.1（P.43） 1 2 3 4
选做题：
思考1：（1）当是什么值时，分式 的值是0？
（2）当是什么值时，分式 的值大于 0？
思考2： 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当 它在x≠2时才有意义。

（思考2主要考察学生对知识掌握的灵活程度）关于教学设计过程中的几点思考1.在教学过程中，通过创设情景，引导学生观察、类比（与已有的分数知识）；联想（分数的定义）；分析（观察几个具体范例）；让学生充分感受到知识的产生和发展过程，促使学生积极思维、主动探索。
2.通过分式概念的形成、分式有意义的条件等探讨活动，让学生亲身经历发现事物特征、规律的过程，激发他们的学习兴趣，引发他们自主学习的动机。3.通过基础训练题和变式训练题的练习，提高学生分析问题和解决问题的能力；巩固练习3与思考2可以拓展学生的发散思维．通过学生的探究活动、以及例题的分析突破难点、实现教学目标。
4.在小结环节中充分发挥学生的主体地位，由学生归纳、总结，有助于提高学生的概括、表达能力．以填空的形式对知识小结更简洁，易懂。
5.根据因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。
谢谢各位专家、领导的莅临指导！