2022—2023学年北师大版数学七年级下册 4.4用尺规作三角形同步练习　（无答案）

4.4 用尺规作三角形
一、单选题
1．如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（ ）
A．以点E为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，OD为半径的弧
C．以点E为圆心，DM为半径的弧
D．以点C为圆心，DM为半径的弧
2．用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是（ ）
①作射线；②在射线和上分别截取，，使；③分别以点D，E为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点C．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①②
4．如图所示的是已知，求作的作图痕迹， 则下列说法正确的是（ ）
A．因为边的长度对角的大小无影响， 所以弧的半径长度可以任意选取
B．因为边的长度对角的大小无影响， 所以弧的半径长度可以任意选取
C．因为边的长度对角的大小无影响， 所以弧的半径长度可以任意选取
D．以上三种说法都正确
5．下列各条件中，不能判定出全等三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
6．如图，在用尺规作图得到过程中，运用的三角形全等的判定方法是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
8．不能用尺规作图作出唯一三角形的是（　 　）
A．已知两角和夹边 B．已知两边和夹角
C．已知两角和其中一角的对边 D．已知两边和其中一边的对角
9．根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，
10．通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，已知，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为______．
12．如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法中：①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作线段BC＝a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．正确顺序应为___．（填序号）
13．已知，现将绕点B逆时针旋转，使点A落在射线上，求作．作法：在上截，以点B为圆心、为半径作弧，以点为圆心、为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求．此作图确定三角形的依据是：___________．
14．直角坐标系中，A(3，0)、B(0，4)，以点B为直角顶点在第一象限作Rt△ABC．使AB＝BC，若存在点P(不与点C重合)使△PAB与△ABC全等，则点P的坐标为__________．
15．利用尺规作三角形,有三种基本类型:
(1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”;
(2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”;
(3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”.
三、解答题
16．完成下面的尺规作图
(1)如图，已知和，用直尺和圆规作，使．
(2)如图，已知线段和，用直尺和圆规作，使．
17．如图，已知线段a、b．
求作：（1）Rt△ABC，使
（2）△ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的⊙O.（作CD和⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）
18．已知：线段，，．求作：，使，，．（注意：依据答题卡中的图示作图）
19．已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．
20．作出下列三角形
（1）中，；
（2）中，cm；
（3）中，；
（4）中， cm．
21．用直尺和圆规作一个角等于∠MON．（不写步骤，保留作图痕迹）