2022—2023学年北师大版数学七年级下册 3.2用关系式表示的变量间关系同步练习（无答案）

3.2 用关系式表示的变量间关系
一、单选题
1．一个圆形花坛，面积S与半径的函数关系式中关于常量和变量的表述正确的是（ ）
A．常量是2，变量是、、 B．常量是2、，变量是、
C．常量是2，变量是、 D．常量是，变量是、
2．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（ ）．
A． B． C． D．
3．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）
A． B． C． D．
4．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝80x﹣100 B．y＝﹣80x﹣100 C．y＝80x＋100 D．y＝﹣80x＋100
5．一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为(　　)
A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)
6．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（ ）
A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量
7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
A．y=3x B．y=x-4 C．y=x2-4 D．y=
8．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）
A．物体 B．速度 C．时间 D．空气
9．函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
10．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x=4 C．x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4
二、填空题
11．在夏至这一天，测得太阳光与地面的夹角y和北纬纬度x之间满足下列对应关系：
北纬纬度（x）度 北纬24度 北纬32度 北纬40度 北纬48度 …
夹角（y）度 89.5° 81.5° 73.5° 65.5° …
请写出变量y与x之间的关系式：________．（不写变量x的取值范围）
12．温度随着时间的改变而改变，则自变量是_____(时间，温度)
13．新冠疫情复工复产后，商场开展促销活动．已知某种商品的售价为元件，规定凡购买该商品超过件，则超出的部分按照售价的折付款．若一位顾客购买了件，需付款元，则与间的关系式是_______．
14．某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的关系式是_______________．
15．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝_______．
三、解答题
16．如图，已知在RtABC中，，点D在斜边AB上，将ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在射线BC上的点处，连接并延长，交射线AC于E．
（1）当点与点C重合时，求BD的长．
（2）当点E在 AC的延长线上时，设BD为x，CE为y， 求y关于x函数关系式，并写出定义域．
（3）连接，当是直角三角形时，请直接写出BD的长．
17．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；
（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
18．一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.
(2)当x由5变7时,y如何变化
(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.
(4)当x每增加1时,y如何变化 说明你的理由.
(5)这个梯形的面积能等于9cm2吗 能等于2cm2吗 为什么
19．某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所所示（每位委文的乘车票价固定不变）：
x（人） … 200 250 300 350 400 …
p（元） … －200 －100 0 100 200 …
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）观察表中数据可知，当乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；
（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少
（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．
20．如图，中，是边的中点，是边上的一个动点，连接．设的面积为，的长为，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：
0 1 2 3 4 5 6
3 1 0 2 3
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）自变量和因变量分别是什么？
（2）和的值分别是多少？
（3）的面积是怎样变化的？
21．地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：
岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 …
岩层的温度t/℃ 55 90 125 160 195 230 …
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；
（3）估计岩层10km深处的温度是多少．