2022-2023学年人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组 同步训练（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组 同步训练（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 344.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 09:16:40 | ||
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文档简介
8.3实际问题与二元一次方程组 同步训练一
一、单选题
1甲乙两班准备开展换书阅读活动，若把乙班的书给甲班 本，则甲班的书数将是乙班的 倍，若把甲班的书给乙班 本，则两班的书数一样多．设甲班有 本书，乙班有 本书，可列方程组为
A． B．
C． D．
2．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10000人，并进行统计分析，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，下面列出的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．王老师在“智慧课堂”中，把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，则m+n的值可能是（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
8．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（ ）
A．3个球 B．4个球 C．5个球 D．6个球
9．在数学课上老师给了同学们一个长方体盒子和一把钢卷尺，让同学们求出课桌的高度，规定不能用钢卷尺直接测量长方体的棱长和课桌的高度．下图是小明设计的方案，若设长方体的高为，宽为，桌子的高为，则下列所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于x，y的方程组的解满足，则a的值为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题
1．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．
﹣1 ﹣6 b
0 a ﹣4
﹣5 2
如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a＝ ，b＝ ．
2．为进一步落实中共中央、国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》精神，某中学启动了云端农场项目制学习劳动教育课程．据调查，七年级有甲、乙、丙三个班种植辣椒（每窝里种植两株辣椒），甲班、乙班共有40株辣椒，但甲班种植的辣椒株数比乙班少，丙班有20株辣椒，已知丙班平均每株辣椒可结辣椒数量是乙班平均每株辣椒可结辣椒数量的两倍，甲班平均每株辣椒可结辣椒数量比乙班平均每株辣椒可结辣椒数量多5个，若该年级甲、乙、丙三班的平均每株辣椒可结辣椒数量恰好是甲班平均每株辣椒可结辣椒数量的，且各班平均每株辣椒可结辣椒数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共收获辣椒 个．
3．某食品加工厂在端午节期间制作红枣粽、腊肉粽、咸蛋粽进行销售，去年端午节期间销售的这三种粽子的数量之比为2∶3∶1，今年端午节期间销售这三种粽子不光保持了去年的销量，而且都还有所增加，其中腊肉粽增加的销量占今年总增加销量的．今年腊肉粽销售的数量占三种粽子销售总数量的，而红枣粽销售的总数量是咸蛋粽销售的总数量的2倍，则去年咸蛋粽销售的数量与今年咸蛋粽销售的数量之比为 ．
4．周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了 包饼干、 瓶矿泉水．
项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水
支出金额 （单位：元） 40 100 130
5．淇淇的爸爸骑摩托车载着淇淇在公路上匀速行驶，在12：00点时，淇淇看到路边里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7，在13：00点时看到路边里程碑上的数仍然是一个两位数，但十位与个位数字与12：00点时看到的正好互换了，在14：00点时看到的数比12：00点时看到的两位数中间多了个0．则淇淇在14：00点时看到路边里程碑上的数为 ．
6．某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求去年计划的总产值和总支出各是多少万元？解：设去年计划的总产值、总支出分别是x万元、y万元，根据题意，可列方程组___________．
三、解答题
1．已知方程组 与方程组 有相同的解，求 、 的值．
2．学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大客车、2辆小客车共需租车费1000元
（1）求每辆大、小客车的租车费各是多少元？
（2）怎样租车，正好坐满？写出所有的可能性．（请列方程解答）．
3．某工厂准备用如图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成如图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若现有A型板材150张，B型板材300张，为节约成本，且不能切割板材，则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
（2）若该工厂准备用不超过24000元的资金去购买A，B两种型号的板材，制作竖式、横式无盖箱子共100个．已知A型板材每张20元，问最多可以制作竖式无盖箱子多少个？
4．孟津梨是河南省洛阳市孟津区的特色产品，有着非常悠久的历史，据相关文献记载，在古代就已经被列为朝廷贡品，某销售商为了扩大销售，包装方式及售价如图所示．假设用这两种包装方式恰好包装完所有的孟津梨．
＜1＞线下礼盒装4kg；
＜2＞线上纸盒装7kg；
＜3＞线下礼盒装每盒售价88元；
＜4＞线上纸盒装每盒售价126元．
（1）若销售s盒线下礼盒装和s盒线上纸盒装孟津梨的销售收入共1070元，求s的值．
（2）当销售总收入为16240元时，
①若这批孟津梨全部售完，请问线下礼盒装共包装了多少盒？线上纸盒装共包装了多少盒？
②若该销售商留下m（m＞0）盒线下礼盒装送人，剩余孟津梨全部售出
5．已知实数x，y满足3x﹣2y＝7①，x+3y＝9②
本题常规的解题思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值．再代入欲求值的代数式得到答案，仔细观察两个方程未知数x，y的系数与所求代数式中x，本题还可以通过适当的变形整体求得代数式的值．由①﹣②得：2x﹣5y＝﹣2，由①+②×2得5x+4y＝25
问题解决：
（1）已知二元一次方程组，则x+y值为 ，x﹣y的值为 ．
（2）某班组织活动购买奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元．则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a，b，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28 ．
一、单选题
1甲乙两班准备开展换书阅读活动，若把乙班的书给甲班 本，则甲班的书数将是乙班的 倍，若把甲班的书给乙班 本，则两班的书数一样多．设甲班有 本书，乙班有 本书，可列方程组为
A． B．
C． D．
2．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10000人，并进行统计分析，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，下面列出的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．王老师在“智慧课堂”中，把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，则m+n的值可能是（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
8．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（ ）
A．3个球 B．4个球 C．5个球 D．6个球
9．在数学课上老师给了同学们一个长方体盒子和一把钢卷尺，让同学们求出课桌的高度，规定不能用钢卷尺直接测量长方体的棱长和课桌的高度．下图是小明设计的方案，若设长方体的高为，宽为，桌子的高为，则下列所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于x，y的方程组的解满足，则a的值为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题
1．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．
﹣1 ﹣6 b
0 a ﹣4
﹣5 2
如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a＝ ，b＝ ．
2．为进一步落实中共中央、国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》精神，某中学启动了云端农场项目制学习劳动教育课程．据调查，七年级有甲、乙、丙三个班种植辣椒（每窝里种植两株辣椒），甲班、乙班共有40株辣椒，但甲班种植的辣椒株数比乙班少，丙班有20株辣椒，已知丙班平均每株辣椒可结辣椒数量是乙班平均每株辣椒可结辣椒数量的两倍，甲班平均每株辣椒可结辣椒数量比乙班平均每株辣椒可结辣椒数量多5个，若该年级甲、乙、丙三班的平均每株辣椒可结辣椒数量恰好是甲班平均每株辣椒可结辣椒数量的，且各班平均每株辣椒可结辣椒数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共收获辣椒 个．
3．某食品加工厂在端午节期间制作红枣粽、腊肉粽、咸蛋粽进行销售，去年端午节期间销售的这三种粽子的数量之比为2∶3∶1，今年端午节期间销售这三种粽子不光保持了去年的销量，而且都还有所增加，其中腊肉粽增加的销量占今年总增加销量的．今年腊肉粽销售的数量占三种粽子销售总数量的，而红枣粽销售的总数量是咸蛋粽销售的总数量的2倍，则去年咸蛋粽销售的数量与今年咸蛋粽销售的数量之比为 ．
4．周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了 包饼干、 瓶矿泉水．
项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水
支出金额 （单位：元） 40 100 130
5．淇淇的爸爸骑摩托车载着淇淇在公路上匀速行驶，在12：00点时，淇淇看到路边里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7，在13：00点时看到路边里程碑上的数仍然是一个两位数，但十位与个位数字与12：00点时看到的正好互换了，在14：00点时看到的数比12：00点时看到的两位数中间多了个0．则淇淇在14：00点时看到路边里程碑上的数为 ．
6．某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求去年计划的总产值和总支出各是多少万元？解：设去年计划的总产值、总支出分别是x万元、y万元，根据题意，可列方程组___________．
三、解答题
1．已知方程组 与方程组 有相同的解，求 、 的值．
2．学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大客车、2辆小客车共需租车费1000元
（1）求每辆大、小客车的租车费各是多少元？
（2）怎样租车，正好坐满？写出所有的可能性．（请列方程解答）．
3．某工厂准备用如图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成如图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若现有A型板材150张，B型板材300张，为节约成本，且不能切割板材，则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
（2）若该工厂准备用不超过24000元的资金去购买A，B两种型号的板材，制作竖式、横式无盖箱子共100个．已知A型板材每张20元，问最多可以制作竖式无盖箱子多少个？
4．孟津梨是河南省洛阳市孟津区的特色产品，有着非常悠久的历史，据相关文献记载，在古代就已经被列为朝廷贡品，某销售商为了扩大销售，包装方式及售价如图所示．假设用这两种包装方式恰好包装完所有的孟津梨．
＜1＞线下礼盒装4kg；
＜2＞线上纸盒装7kg；
＜3＞线下礼盒装每盒售价88元；
＜4＞线上纸盒装每盒售价126元．
（1）若销售s盒线下礼盒装和s盒线上纸盒装孟津梨的销售收入共1070元，求s的值．
（2）当销售总收入为16240元时，
①若这批孟津梨全部售完，请问线下礼盒装共包装了多少盒？线上纸盒装共包装了多少盒？
②若该销售商留下m（m＞0）盒线下礼盒装送人，剩余孟津梨全部售出
5．已知实数x，y满足3x﹣2y＝7①，x+3y＝9②
本题常规的解题思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值．再代入欲求值的代数式得到答案，仔细观察两个方程未知数x，y的系数与所求代数式中x，本题还可以通过适当的变形整体求得代数式的值．由①﹣②得：2x﹣5y＝﹣2，由①+②×2得5x+4y＝25
问题解决：
（1）已知二元一次方程组，则x+y值为 ，x﹣y的值为 ．
（2）某班组织活动购买奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元．则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a，b，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28 ．