6.1 平方根 课后训练题
一、单选题
1.下列各式中,正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式中没有算术平方根的是( )
A. B.0 C. D.
3.将一组数,,3,,,…,,按下面的方法进行排列:
,,3,,,
,,,,,
…
若的位置记为,的位置记为,则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A. B. C. D.
4.的平方根是( )
A. B. C. D.4
5.的平方根是( )
A. B. C. D.
6.,则( )
A. B.1 C.2 D.3
7.若正方形的面积与长为4,宽为3的长方形面积相等,则该正方形的边长为( )
A.6 B. C.4 D.
8.一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数为( )
A.7 B.10 C.49 D.100
9.将边长分别为和的长方形如图剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长是( )
A. B. C. D.
10.若与是同一个数a的两个不相等的平方根,则这个正数a的值是( )
A.1 B.100 C.4 D.4或100
二、填空题
11.如右图,化简____________.
12.已知,则的值是___________.
13.若一个正数m的两个平方根是和,则________
14.4的算术平方根是____.
15.若,,,则的值是______.
三、解答题
16.(1)已知:,求yx.
(2)已知,求x2y+xy2的值.
17.某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式来估计,其中是雷雨区域的直径.
(1)如果雷雨区域的直径为,那么这场雷雨大约能持续多长时间?
(2)如果一场雷雨持续了,那么这场雷雨区域的直径大约是多少?
18.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B所表示的数为m.
(1)实数m的值是________.
(2)求的值;
(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有与互为相反数,求的平方根.
19.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“友好数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如:1,4,9这三个数,,,,其结果2,3,6都是整数,所以1,4,9这三个数称为“友好数”,其中“最小算术平方根”是2,“最大算术平方根”是6.
(1)2,8,50这三个数是“友好数”吗?若是,请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”;
(2)已知16,,36,这三个数是“友好数”,且任意两个数乘积的算术平方根中,“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍,求的值.
20.已知线段,直线分别交、于点M、N.
(1)如图1,E在线段上,设,,且x、y满足,则的度数为_______;
(2)如图2,点E在线段上,,平分交BE的延长线于点F,试判断、与之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点P在直线上运动时,若与的角平分线交于点Q,试判断与的数量关系,请画好图形并给予证明.
试卷第1页,共3页
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参考答案:
1.C
2.D
3.C
4.B
5.C
6.B
7.D
8.D
9.A
10.C
11.
12.1
13.81
14.
15.7或 或7
16.(1) ;(2)
17.(1)h
(2)km
18.(1)
(2)2
(3)
19.(1)是,最小算术平方根是4,最大算术平方根是20
(2)9或64
20.(1)120°
(2)
(3)∠BPD=2∠BQD
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