9.2反比例函数的图象与性质[下学期]

课件15张PPT。江都市双沟中学 田勇9.2 反比例函数的图象与性质（2）yxo思考：观察函数
的图象.
（1）你能进行分类吗？并明分类的依据．（2）类比正比例函数图象的性质，探索反比例函数图象具有什么性质？●●ABX1X2Y2Y1双曲线（以原点为对称中心）一、三象限每一象限内，y随x的增大而减小二、四象限每一象限内，y随x的增大而增大反比例函数归纳1.写出一个反比例函数, 使它的图象在第二、 四象限, 这个函数的解析式是________.
①②④③③2.反比例函数①　　　 、② 、③ - 、④
的图象中：
（1）在第一、三象限的是________，在二、四象限的是 _____ _；
（2）其所在的每象限内，y随x增大而增大的是_____.例题讲解例 1已知反比例函数 的图象经过点A（2，－4）.
(1)求k的值；
(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
(3)画出函数的图象
(4)点B( ,-16)、C(-3,5)在这个函数的图象上吗？ 解:(1) ∵函数 的图象经过点(2,-4),
把x=2,y=-4代入 ,得-4= ,
∴k=-8(2)因为k＝-８＜０，由反比例函数的性质可知，函数 的图象在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x增大而增大 ; (3)图略（4）把x= 代入 ，得y=-16.
所以点B（ ，-16）在函数 的图象上.
把x=-3代入　　，得y = ，
因为　≠5，所以点C（-3，5）不在函数 的图象上.1.已知反比例函数 ,当m= 时， 其图象的两个分支在第二、四象限内；
当m= 时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小。
2.点A(-2，y1)与点B(-1， y2)都在反比例函数y＝- 的图像上，则y1与y2的大小关系为( )
A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.无法确定学有余力，拓展延伸1.若 ，则函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） 2.若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。 小结谈谈本节课你有什么新的收获!作业；习题9.2
P86. 3、4函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质. 结束寄语再 见PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？3.过反比例函数
图象上P、Q两点分别
向X轴和Y轴作垂线，
构成两个矩形的面积
分别为S1、S2
2.已知反比例函数的图象过点A（2，—2）.
（1）写出函数关系式；
（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（3）点B（4， ），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？