人教A版（2019）必修 第二册6.2.2向量的减法运算（共17张）

(共17张PPT)
第六章 平面向量及其应用
6.2.2 向量的减法运算
知识回顾
1.向量加法的三角形法则:
首尾相连，起点指向终点
起点相同，对角为和
r
r
r
r
.
a
b
b
a
+
=
+
:
.
向量加法的交换律
3
r
r
r
r
r
r
)
(
)
(
c
b
a
c
b
a
+
+
=
+
+
:
.
向量加法的结合律
4
2.向量加法的平行四边形法则
（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？
（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？
思考1：
如设
实数 的相反数记作 。
回顾：
如何定义向量的减法运算呢？
一、相反向量
设向量 ，我们把与 长度相同，方向相反
的向量叫做 的相反向量。
记作：
规定：
的相反向量仍是 。
结论：
（1）
（2）零向量的相反向量仍是零向量,
（4）如果是a,b互为相反的向量，那么
二、向量减法：
定义：
思考2：
向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即
求两个向量差的运算叫做向量的减法。
O
A
B
D
C
三、向量减法的作图方法：
四、向量减法的几何意义:
O
A
B
①将两向量平移,使它们有相同的起点.
②连接两向量的终点.
③箭头的方向是指向“被减向量”的终点.
“共起点，连终点，指向被减向量”
思考3：当 与 共线时，怎样作 呢？
（1）
（2）
A
B
A
B
O
同向
反向
练习
（1）
（2）
（3）
（4）
解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道
同样，由向量的减法，知
过关练习：
1、向量的减法可以转化为向量的加法进行：
减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.
2、向量减法仍遵循三角形法则，它的规律是：
把两个向量平移到同一起点，再连结这两个向量的终点，则差向量的大小就是连结两终点的线段的长，方向指向被减向量的终点。
“共起点，连终点，指向被减向量”
3、在解题中要注意转化思想和数形结合思想的应用.
小结