4.2正比例（导学案）六年级数学下册北师大版

4.2正比例
预习案
预习目标及范围
1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境经历正比例意义的建构过程，能从中看到“不变”，认识正比例。
2、预习课本第41、42页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成。
预习要点
1、两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的比值一定，我们就说这两种量成（ ）。
2、成正比例的两种量的比值是（ ）的。
3、速度一定时，路程和时间成（ ）比例。
预习检测
1、“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下。表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
播音员播音的时间和字数如下表。播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
探究案
一、合作探究
1、下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你发现了什么？
2、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
3、一辆汽车以90千米的速度行驶，行驶的路程和时间如下，把下表填写完整，你从表中发现了什么？
4、第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？
二、随堂检测
学校科学小组在同样时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
说说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
竹竿到高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
2、张师傅生产零件的情况如下表：
写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
参考答案
预习检测
1、路程和时间成正比例。因为它们的比值一定。
2、播音时间与播音字数成正比例。因为它们的比值一定。
随堂检测
1、（1）竹竿的高增加了，竿影的长也随着增加。
（2）0.4：1=0.4 0.8：2=0.4 1.2：3=0.4 1.6：4=0.4 2.4：6=0.4
3.2：8=0.4
竿影的长与竹竿的高的比值一定。
（3）竹竿到高与竿影的长成正比例，因为它们的比值相等。
2、25：1=25 50：2=25 100：4=25 150：6=25……
成正比例，因为它们的比值一定。