4.2正比例的认识（导学案）六年级数学下册北师大版

4.2 正比例的认识
【学习目标】
1、结合实例，认识正比例。
2、结合具体情境，理解正比例的意义。
3、能判断两个量是否成正比例。
【学习重点】理解正比例的意义。
【学习难点】能判断两个量是否成正比例。。
【学法指导】
1．自学课本第41页，通过观察、操作、分析、比较、讨论、交流，探索相关联的两个量之间的关系，发现其中的规律，体会正比例的意义。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【课前热身】
1．（自学课本P41页）
2．想一想，填一填
（1）正方形的周长=（ ），周长随着（ ）的变化而发生变化，周长总是边长的（ ）倍。
（2）正方形的面积=（ ），面积随着（ ）的变化而发生变化，面积与边长的比值是（ ）的。
【自主学习】
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间如下。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/km 90 180 270 360 450 540 630
（1）把表格填写完整。
（2）求出路程与时间的比值。
（2）观察表格，我发现了：（ ）随着（ ）的变化而变化。在变化的过程中，路程与时间的比值（ ）。
我来总结：像这样，（ ）和（ ）两个量，（ ）在变化，（ ）也随着变化，而且（ ）和（ ）的比值（也就是 ）一定，我们就说（ ）和（ ）成正比例，它们的关系叫（ ）关系。
【合作探究】（小组合作，针对给出的题目进行讨论，探究成正比例量的关键）
（1）正方形的面积和边长。
（2）正方形的周长和边长。
（3）时间一定，路程和速度。
（4）一个人的年龄和体重。
（5）字典的总价和数量。
1、上述题目中，两个量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的有（ ），在这些量中，两个量比值一定的有（ ）。它们都成（ ）关系。
2、我总结：两个量是否成正比例要具备两个条件：一、（ ）；二、（ ）。
3、小组内说一说上面的题目中的两个量成不成正比例？为什么？
【学以致用】
填空。
（一定），y与x是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。
A：B＝C，如果（ ）一定，A与B成正比例。
a×b＝c，当a一定时，（ ）和（ ）成正比例，当b一定时，（ ）和（ ）成正比例。
判断。
路程和时间成正比例。（ ）
正方体的棱长和它的体积成正比例。( )
a是b的40%，a和b成正比例。（ ）
一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。（ ）
在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。（ ）
下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。
每小时耕地的面积一定，耕地的总面积和耕地时间。
大米的单价一定，购买大米的数量和总价。
工作时间一定，工作效率和工作总量。
一个人的年龄和他的身高。
比的后项一定，比值和前项。