4.3正比例的应用（导学案）六年级数学下册北师大版

4.3 正比例的应用
【学习目标】
1、进一步探究两个量是否成正比例，能清楚地表述两个量成正比例或不成正比例的理由。
2、利用正比例知识解决一些简单的实际问题。
3、培养抽象、概括能力。
【学习重点】利用正比例知识解决一些简单的实际问题。
【学习难点】能清楚地表述两个量成正比例或不成正比例的理由。
【学法指导】
1．自学课本第42页试一试，通过思考、合作、交流，学会解决问题。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【课前热身】
1．（自学课本P42页试一试）
2．想一想，填一填
（1）圆的面积=（ ），圆的（ ）随着（ ）的变化而变化，它们（ ）相关联的量。
（2）乐乐的年龄=（ ），（ ）的年龄随着（ ）的年龄的变化而变化，它们（ ）相关联的量。
【自主学习】
将圆的面积和相对应的半径列个表格。
圆的面积
半径 1 2 3
（1）求出圆的面积，填在表格中。
（2）计算圆的面积与半径的比值。
（3）我发现：因为（ ），所以圆的面积和圆的半径（ ）正比例。
2、
（1）计算乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值。
（2）我发现：因为（ ），所以乐乐的年龄与爸爸的年龄（ ）正比例。
【合作探究】（小组合作，讨论交流，联系上述两道题归纳总结）
1、判断两种量是否成正比例的方法：首先（ ），然后（ ），最后（　　　　　　　　　　　　　　　　）。
２、分别举一个成正比例和不成正比例的例子，小组交流。
成正比例的例子：
理由：
不成正比例的例子：
理由：
【学以致用】
填空。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3
路程/km 60 120 180
从表中可以看出（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化，相对应的两个数的比值所表示的意义是（ ），汽车行驶的路程和所行的时间的（ ）是一定的，所以汽车行驶的路程和时间（ ）。
已知6X＝8y（X、y都不等于0），X和y成（ ）比例。
判断下面各题中的两种量是否成正比例，是的在括号里打“√”，不是的打“×”。
橘子的单价一定，购买橘子的数量和总价。（ ）
小芳的年龄和她的体重。（ ）
加数一定，另一个加数与和。（ ）
正方体的底面积和体积。（ ）
出油率一定，油的质量和油菜子的质量。（ ）
３、小华每天看书的页数不变，看的天数与看的总页数成正比例吗？为什么？
每辆卡车每次运货物的吨数一定，运的总吨数与运的次数是不是成正比例？为什么？