4.6反比例的应用导学案（无答案） 六年级数学下册-北师大版

4.6 反比例的应用
【学习目标】
1、进一步探究两个量是否成反比例，能清楚地表述两个量成反比例或不成反比例的理由。
2、利用反比例知识解决一些简单的实际问题。
3、培养抽象、概括能力。
【学习重点】利用反比例知识解决一些简单的实际问题。
【学习难点】能清楚地表述两个量成反比例或不成反比例的理由。
【学法指导】
1．自学课本第47页试一试，通过思考、合作、交流，学会解决问题。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【课前热身】
1．（自学课本P47页试一试）
2．想一想，填一填
（1）单价=（ ），数量=（ ），总价=（ ）。
（2）如果两个量相关联，并且它们的（ ）一定，这两个量就成反比例。
【自主学习】（观察，思考，判断两个量是否成反比例）
1、买苹果定的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？
（1）我来列个表格，假设买苹果的总钱数为（ ）元。
单价
数量
总价
（2）把表格填完整。
（3）在表中，（ ）和（ ）是两种相关联的量，买苹果定的总钱数一定，也就是它们的（ ）一定，所以它们成反比例。
2、奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下：
已读的页数 1 2 3 4 ……
剩下的页数 79 78 77 76 ……
（1）观察：表中有（ ）和（ ）这两个量。
（2）结论：这两个量的（ ）一定，所以，它们（ ）反比例。
【合作探究】（小组合作，讨论交流，联系上述两道题归纳总结）
1、判断两种量是否成反比例的方法：首先（ ），然后（ ），最后（ ）。
２、举一个成反比例的例子，小组交流。
成反比例的例子：___________________________________
理由：________________________________________
【学以致用】
填空。
（1）＝本数（一定），书的总价和单价成（ ）比例；＝单价（一定），书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价（一定），书的单价和本数成（ ）比例。
（2）＝c，当b是不变量时，a和c成（ ）比例。
（3）从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。
2、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。（ ）
（2）食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。（ ）
（3）长方形的周长一定，它的长和宽。（ ）
（4）长方体的体积一定，底面积与高。（ ）
3、把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。
人数 2 4 8 16
本数 16 8 4 2
（1）上表中的两种量是不是成反比例的量？
（2）用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。
4、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
作业数量一定，完成的与没有完成的。
圆柱的体积一定，底面积和高。
（3）一本书的总字数一定，每页的字数和页数。