人教A版（2019）必修 第二册6.1平面向量的概念（共21张）

(共21张PPT)
第六章 平面向量及其应用
引言：
在研究物体的受力分析时，其中的力都是有大小与方向的.
G
图1
F
图2
图1中，物体所受重力方向竖直向下；
图2中，弹簧弹力水平向右.
一、情景设置
如图，老鼠由A点向西北逃窜，猫在B点向东追去，
试问：猫能否追到老鼠？
A
C
B
D
分析：老鼠逃窜的路线AC 、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长度的量。
结论：不能，猫的速度再快也没用，因为方向错了
什么是向量？向量和数量有何不同？
向量：即有大小又有方向的量
（数量：只有大小，没有方向的量）
思考：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些 是数量？哪些是向量？
质量、身高、面积、体积
重力、速度、加速度
数量有：
向量有：
二、新知探究
2. 向量如何表示？
A
B
几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。
注: 以A为起点，B为终点的有向线段记为
线段AB的长度记作 （读作向量AB的模）；
也可以表示：
大小记作:
向量的模
向量的长度
注：用小写字母 表示向量时，印刷用粗体 ，书写 用,书写向量时，字母上的箭头不能省略。
注：（1）我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.
如图：他们都表示同一个向量。
a
a
（2）有向线段与向量的区别：
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的。
向量 AB、CD 是同一个向量。
有向线段：有固定起点、
大小、方向
向量：可选任意点作 为向量的起点、有大小、有方向。
3. 什么是零向量和单位向量？
长度为0的向量，记为 ；(零向量方向是任意的)
长度为1的向量.
零向量：
单位向量：
注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.
4. 什么是平行向量？
方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
注：
（1）若是两个平行向量，则记为
（2）我们规定，零向量与任一向量平行，即对任意向量 ，
都有
判断下列各组向量是否平行？
A
B
C
A
B
C
①
④
③
②
思考：向量的平行与线段的平行有什么区别
5.什么是相等向量？
长度相等且方向相同的向量叫相等向量
a
b
c
A1B1=A2B2=A3B3=A4B4
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
a=b=c
6.什么是相反向量？
零向量的相反向量仍是零向量。
平行向量也叫共线向量
7.什么共线向量？
注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.
三、例题解析
11个
长度相等方向相反的两个向量称为相反向量
达标练习
D
C
归纳小结
定义
长度（模）
表示
有向线段
字母表示
零向量
单位向量
向量间
的关系
相等
平行（共线）
向量
向量的有关概念
特殊向量