冀教版小学数学五年级下册2.《异分母分数加减法》单元测试（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 冀教版小学数学五年级下册2.《异分母分数加减法》单元测试（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-16 22:48:35 | ||
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文档简介
第二单元异分母分数加减法（单元测试）五年级下册数学（冀教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．甲乙两个数的最大公约数是1，丙数能整除乙数，那么甲乙丙三个数的最小公倍数是（ ）
A．甲丙之积 B．甲乙丙之积 C．甲乙之积
2．下面各组数中公倍数有36的是（ ）
A．12和8 B．21和14 C．6和18
3．新图书馆开馆了，小红每3天去图书馆一次，小英每4天去图书馆一次，请问小红和小英某天在图书馆相遇后，经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。
A．6 B．7 C．12
4．两个不同自然数的最小公倍数是36，这样的两个数最多有（ ）组．
A．4 B．9 C．13
5．向日葵小分队参加集体活动，没6人分一组或每9人分一组都正好剩3人，这个小分队至少有（ ）
A．54 B．45 V．21
6．把逆时针旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C．
7．甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（ ）。
A．6 B．180 C．360
二、填空题
8．一路公汽每隔15分钟发一次车，二路公汽每隔20分钟发一次车，某车站上午8时30分同时发出这两路车，那么至少到下一次车同时发车的时间为 ．
9．两个数的最大公因数是7，最小公倍数是42，这两个数的和是 或 ．
10．计算＋时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )。
11．12的因数有 ，8和12的最大公因数是 ，8和12的最小公倍数是 ．
12．15和20的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 ．
13．欢欢和乐乐，同时开始跑步，跑到40秒时，欢欢离终点还有，乐乐离终点还有，两人相比，( )跑得快.
14．五（1）班学生分组进行综合实践活动，每组5人或每组8人都正好，五（1）班最少有 名学生．
15．分数，当a＝( )时，它是最大的真分数；当a＝( )时，它是最小的假分数；当a＝( )时，＝4。（a是整数）
三、判断题
16．所有分母是5的真分数的和是3。( )
17．两个分数通分后，都比原来变大了。( )
18．在、、、中，有2个分数可以化成有限小数。( )
19．两个数的最大公因数与它们最小公倍数的乘积一定等于这两个数的乘积。( )
20．甲数的一定比乙数的小。( )
21．a、b是相邻的非零自然数，ab和b的最小公倍数是ab( )
22．一根绳子长3米，用去米，还剩2米． ( )
23．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。( )
四、计算
24．直接写得数。
+= -= 1-= +=
25．计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）2－（）
（4） （5）
五、解答题
26．从与的差里减去一个数得，这个数是多少？（列方程解）
27．爸爸3个星期休息一次，妈妈2个星期休息一次，最快几个星期后，爸爸、妈妈就可以一起游玩了？
28．用长1.5米，宽1.2米的长方形石板铺成一个正方形场地，最少要多少块石板？
29．水果店运来一批水果，其中苹果有吨，香蕉有吨，梨有吨，这三种水果一共有多少吨
30．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看完了这本书。第三天比第一天多看了全书的几分之几？
31．有两根铁丝，第一根长米，第二根比第一根长米，两根铁丝一共多长？
32．6路和5路公交车都从行政村心站为起点，6路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，这两路公交车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由题意知：丙数能整除乙数，那么乙数和丙数的最小公倍数就是乙数；又因为甲乙两个数的最大公约数是1，即甲数和乙数是互质的，最小公倍数就是他们的乘积；进而得出结论．
解：由分析知：乙数和丙数的最小公倍数就是乙数，甲乙两个数的最小公倍数就是它们的乘积；所以甲乙丙三个数的最小公倍数是甲数和乙数的乘积；
故选C．
点评：此题属于易错题，解答此题应结合题意，根据求几个数的最小公倍数的方法进行解答．
2．C
【详解】试题分析：根据几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，以此即可推出答案．
解：A、36是12的倍数，但不是8的倍数．
B、36既不是21的倍数也不是14的倍数．
C、36既是6的倍数又是18的倍数．
故选C．
点评：此题主要考查倍数与公倍数的意义．
3．C
【分析】由题意可知，小红和小英再次在图书馆相遇经过的天数既是3的倍数，也是4的倍数，则找出3和4公倍数的选项即可。
【详解】3和4是互质数，3和4的公倍数为3×4＝12，所以经过12天她们有可能会在图书馆再次相遇。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，准确求出两个数的公倍数是解答题目的关键。
4．C
【详解】试题分析：根据公倍数的定义可得，这两个自然数都是36的因数，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36．所以符合题意的两个数有：①能和36组成最小公倍数是36的两个数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，共有9组；②能和18组成最小公倍数是36的两个数有：4，12，共2组；③能和12组成最小公倍数是36的两个数有：9，共1组，④能和9组成最小公倍数是36的两个数有：4，共1组，再利用加法原理即可解决问题．
解：根据题干分析可得：
9+2+1+1=13（组），
故选C．
点评：抓住这两个自然数都是36的因数这一特点，分组讨论即可得出答案．
5．C
【详解】试题分析：即求6和9的最小公倍数多3，先把6和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；然后加上3即可．
解：6=2×3，
9=3×3，
6和9的最小公倍数为：2×3×3=18，
18+3=21（人）；
故选C．
点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
6．A
【分析】旋转：必须具备有旋转中心，旋转方向和旋转角度。根据题意进行旋转对比三个选项逐一判断，问题即可迎刃而解。
【详解】选项A：将原图逆时针旋转90°刚好完全重合，符合题意；
选项B：将原图逆时针旋转270°才能完成重合，不符合题意；
选项C：将原图逆时针旋转180°才能完全重合，不符合题意。
故选：A。
【点睛】本题考查旋转的知识，掌握旋转的定义和性质是解题的关键。
7．B
【解析】2和3是两个数公有的质因数，2和5是甲数独有的质因数，3是乙数独有的质因数，用两个数公有的质因数的积乘独有的质因数的积就是两个数的最小公倍数。
【详解】最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180
故答案为：B
【点睛】此题考查求最小公倍数的方法，两个数已经分解质因数，直接找公有质因数和每个数的独有质因数相乘。
8．9：30
【详解】试题分析：由题意知：到下一次同时发车，也就是说从8：30同时发车，中间不管一路和二路各发了几次车，用的时间相同，由15和20的最小公倍数是60知，这两辆车再过60分钟才能再次同时发车，即9：30．
解：15和20的最小公倍数是60，
一路和二路车要每隔60分钟才能同时再发一次，
所以8时30分+60分=9时30分，
答：至少到下一次车同时发车的时间为9：30．
故答案为9：30．
点评：解答此题主要是要理解再一次发车时要隔多长时间．
9．49，35
【详解】试题分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解：因为两个数的最大公因数是7，最小公倍数是42，而42=6×7，
所以这两个数可能是42和7或21和14，
这两个数的和是42+7=49，
或21+14=35；
故答案为49，35．
点评：关键是根据求最大公因数与最小公倍数的方法求出这两个数，进而求出两个数的和．
10． 分数单位 通分
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。异分母相加减，首先要通分，其原因在于它们的分数单位不同，分数单位不同那么各自的均分标准不一样也就是均分以后的每一份大小不一样，无法进行加减法计算。
【详解】的分数单位是，的分数单位是。故计算＋时，因为它们的分母不同，也就是（ 分数单位 ）不同，所以要先（ 通分 ）。
【点睛】此题主要考查同学们对分数单位的理解和运用，知道分数单位不同是不能直接相加的，必须先通分才能相加，通分的原理是分数的基本性质。
11．1、2、3、4、6、12，4，24
【详解】试题分析：（1）根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；
（2）把8和12进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12；
（2）8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最大公因数是：2×2=4，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
故答案为1、2、3、4、6、12，4，24．
点评：解答此题应根据求一个数因数的方法和求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．
12．5，24
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解．
解：（1）15=3×5，
20=2×2×5，
所以15和20的最大公因数是5；
（2）6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
故答案为5，24．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
13．欢欢
14．40
【详解】试题分析：求五（1）班最少有名学生，即求5和8的最小公倍数，5和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；由此解答即可
解：5×8=40，
即最少有40名学生；
答：五（1）班最少有40名学生；
故答案为40．
点评：此题主要考查了求两个数的最小公倍数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
15． 5 6 24
【分析】真分数是指分子比分母小的分数，假分数是指分子大于或者等于分母的分数，最小的假分数是分子与分母相等的分数；根据等式的性质，两边同时乘6即可求出a的值。
【详解】根据分析，a＝5时，它是最大的真分数；a＝6时，它是最小的假分数。
【点睛】熟练掌握真分数、假分数的概念是解题的关键。
16．×
【分析】所有分母为5的真分数分别是、、、，把这几个分数加起来即可。
【详解】＋＋＋＝2
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了真分数的意义和特征。
17．×
【分析】通分是把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，两个分数通分后，分数的大小不变。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对分数通分的理解，分数通分依据的是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同（0除外）的数，分数的大小不变。
18．√
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断。
【详解】的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
答：能化成有限小数的有2个分数。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。
19．√
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】两个数的最大公因数与它们最小公倍数的乘积，相当于全部共有的质因数连乘×全部公有的质因数连乘×各自独立的质因数连乘，就是这两个数的乘积。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
20．×
21．√
【详解】试题分析：由a、b是相邻的非零自然数，可知：ab和b是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数ab，据此分析判断，
解：a、b是相邻的非零自然数，ab和b是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数ab，
所以a、b是相邻的非零自然数，ab和b的最小公倍数是ab的说法是正确的；
故答案为正确．
点评：本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数的求法，注意掌握倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数．
22．×
【分析】根据题意可知，用这根绳子的长度-用去的长度=剩下的长度，据此列式解答.
【详解】3-=（米），原题说法错误.
故答案为错误.
23．√
【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。
【详解】由分析可知，两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答。
24．； ； ；
25．（1）；（2）；（3）1；
（4）；（5）
【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）根据加法交换律和减法的性质，将变为进行简算；
（5）根据加法交换律和减法的性质，将变为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）2
＝2－
＝1
（4）
＝
＝1
＝
（5）
＝
＝
＝
26．
【分析】设这个数是x，等量关系：得数＋这个数＝前面两个数的差，根据等量关系列出方程解答即可。
【详解】解：设这个数是x。
答：这个数是。
【点睛】此题主要考查学生方程解题的实际应用能力。
27．6
【分析】根据题意可知，求出3和2的最小公倍数即可解答此题。
【详解】3×2＝6（个）
答：最快6个星期后，爸爸、妈妈就可以一起游玩了。
【点睛】此题主要考查学生对求取最小公倍数的题型的认识与了解，同时需要掌握最小公倍数的求取方法，即当两个数互质，最小公倍数是这两个数的乘积。
28．20块
【详解】试题分析：先把1.5米和1.2米化成分米数为15分米、12分米．因15和12的最小公倍数是60，故组成最小正方形需要石板的长的块数应是60÷15=4（块），需要石板的宽的块数应是60÷12=5（块），所以需要石板的个数是4×5（块），据此解答．
解：因15和12的最小公倍数是60，
故组成最小正方形需要石板的长的块数是：
60÷15=4（块），
需要石板的宽的块数是：
60÷12=5（块），
需要石板的块数是：
4×5=20（块）．
答：最少需要这种2石板0块．
答：最少要20块石板．
点评：本题考查了学生利用求最小公倍数解决实际问题的能力．先求出所需石板长和宽的块数，再计算出所需块数．
29．这三种水果一共有吨.
【分析】把这三种水果的质量相加，计算时可以先把两个分母相同的分数相加。
【详解】（吨）
答：这三种水果一共有吨。
30．
【分析】全书为单位“1”，第三天看的分率＝1－第一天看的分率－第二天看的分率＝1－－。第三天比第一天多看了全书的几分之几＝第三天看的分率－第一天看的分率。
【详解】第三天看：1－－
＝1－－
＝
第三天比第一天多看了全书的：－＝－＝
【点睛】此题主要考查单位“1”的相关计算，此题为分数减法的应用题，掌握通分的方法。
31．
【详解】解：依题意得
＋＝＋＝（米）
答：两根铁丝一共米长．
32．24分钟
【分析】两路公交车第二次同时发车经过的时间是6和8的最小公倍数；据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即过24分钟两路车第二次同时发车。
答：过24分钟两路车第二次同时发车。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．甲乙两个数的最大公约数是1，丙数能整除乙数，那么甲乙丙三个数的最小公倍数是（ ）
A．甲丙之积 B．甲乙丙之积 C．甲乙之积
2．下面各组数中公倍数有36的是（ ）
A．12和8 B．21和14 C．6和18
3．新图书馆开馆了，小红每3天去图书馆一次，小英每4天去图书馆一次，请问小红和小英某天在图书馆相遇后，经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。
A．6 B．7 C．12
4．两个不同自然数的最小公倍数是36，这样的两个数最多有（ ）组．
A．4 B．9 C．13
5．向日葵小分队参加集体活动，没6人分一组或每9人分一组都正好剩3人，这个小分队至少有（ ）
A．54 B．45 V．21
6．把逆时针旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C．
7．甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（ ）。
A．6 B．180 C．360
二、填空题
8．一路公汽每隔15分钟发一次车，二路公汽每隔20分钟发一次车，某车站上午8时30分同时发出这两路车，那么至少到下一次车同时发车的时间为 ．
9．两个数的最大公因数是7，最小公倍数是42，这两个数的和是 或 ．
10．计算＋时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )。
11．12的因数有 ，8和12的最大公因数是 ，8和12的最小公倍数是 ．
12．15和20的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 ．
13．欢欢和乐乐，同时开始跑步，跑到40秒时，欢欢离终点还有，乐乐离终点还有，两人相比，( )跑得快.
14．五（1）班学生分组进行综合实践活动，每组5人或每组8人都正好，五（1）班最少有 名学生．
15．分数，当a＝( )时，它是最大的真分数；当a＝( )时，它是最小的假分数；当a＝( )时，＝4。（a是整数）
三、判断题
16．所有分母是5的真分数的和是3。( )
17．两个分数通分后，都比原来变大了。( )
18．在、、、中，有2个分数可以化成有限小数。( )
19．两个数的最大公因数与它们最小公倍数的乘积一定等于这两个数的乘积。( )
20．甲数的一定比乙数的小。( )
21．a、b是相邻的非零自然数，ab和b的最小公倍数是ab( )
22．一根绳子长3米，用去米，还剩2米． ( )
23．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。( )
四、计算
24．直接写得数。
+= -= 1-= +=
25．计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）2－（）
（4） （5）
五、解答题
26．从与的差里减去一个数得，这个数是多少？（列方程解）
27．爸爸3个星期休息一次，妈妈2个星期休息一次，最快几个星期后，爸爸、妈妈就可以一起游玩了？
28．用长1.5米，宽1.2米的长方形石板铺成一个正方形场地，最少要多少块石板？
29．水果店运来一批水果，其中苹果有吨，香蕉有吨，梨有吨，这三种水果一共有多少吨
30．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看完了这本书。第三天比第一天多看了全书的几分之几？
31．有两根铁丝，第一根长米，第二根比第一根长米，两根铁丝一共多长？
32．6路和5路公交车都从行政村心站为起点，6路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，这两路公交车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由题意知：丙数能整除乙数，那么乙数和丙数的最小公倍数就是乙数；又因为甲乙两个数的最大公约数是1，即甲数和乙数是互质的，最小公倍数就是他们的乘积；进而得出结论．
解：由分析知：乙数和丙数的最小公倍数就是乙数，甲乙两个数的最小公倍数就是它们的乘积；所以甲乙丙三个数的最小公倍数是甲数和乙数的乘积；
故选C．
点评：此题属于易错题，解答此题应结合题意，根据求几个数的最小公倍数的方法进行解答．
2．C
【详解】试题分析：根据几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，以此即可推出答案．
解：A、36是12的倍数，但不是8的倍数．
B、36既不是21的倍数也不是14的倍数．
C、36既是6的倍数又是18的倍数．
故选C．
点评：此题主要考查倍数与公倍数的意义．
3．C
【分析】由题意可知，小红和小英再次在图书馆相遇经过的天数既是3的倍数，也是4的倍数，则找出3和4公倍数的选项即可。
【详解】3和4是互质数，3和4的公倍数为3×4＝12，所以经过12天她们有可能会在图书馆再次相遇。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，准确求出两个数的公倍数是解答题目的关键。
4．C
【详解】试题分析：根据公倍数的定义可得，这两个自然数都是36的因数，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36．所以符合题意的两个数有：①能和36组成最小公倍数是36的两个数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，共有9组；②能和18组成最小公倍数是36的两个数有：4，12，共2组；③能和12组成最小公倍数是36的两个数有：9，共1组，④能和9组成最小公倍数是36的两个数有：4，共1组，再利用加法原理即可解决问题．
解：根据题干分析可得：
9+2+1+1=13（组），
故选C．
点评：抓住这两个自然数都是36的因数这一特点，分组讨论即可得出答案．
5．C
【详解】试题分析：即求6和9的最小公倍数多3，先把6和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；然后加上3即可．
解：6=2×3，
9=3×3，
6和9的最小公倍数为：2×3×3=18，
18+3=21（人）；
故选C．
点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
6．A
【分析】旋转：必须具备有旋转中心，旋转方向和旋转角度。根据题意进行旋转对比三个选项逐一判断，问题即可迎刃而解。
【详解】选项A：将原图逆时针旋转90°刚好完全重合，符合题意；
选项B：将原图逆时针旋转270°才能完成重合，不符合题意；
选项C：将原图逆时针旋转180°才能完全重合，不符合题意。
故选：A。
【点睛】本题考查旋转的知识，掌握旋转的定义和性质是解题的关键。
7．B
【解析】2和3是两个数公有的质因数，2和5是甲数独有的质因数，3是乙数独有的质因数，用两个数公有的质因数的积乘独有的质因数的积就是两个数的最小公倍数。
【详解】最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180
故答案为：B
【点睛】此题考查求最小公倍数的方法，两个数已经分解质因数，直接找公有质因数和每个数的独有质因数相乘。
8．9：30
【详解】试题分析：由题意知：到下一次同时发车，也就是说从8：30同时发车，中间不管一路和二路各发了几次车，用的时间相同，由15和20的最小公倍数是60知，这两辆车再过60分钟才能再次同时发车，即9：30．
解：15和20的最小公倍数是60，
一路和二路车要每隔60分钟才能同时再发一次，
所以8时30分+60分=9时30分，
答：至少到下一次车同时发车的时间为9：30．
故答案为9：30．
点评：解答此题主要是要理解再一次发车时要隔多长时间．
9．49，35
【详解】试题分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解：因为两个数的最大公因数是7，最小公倍数是42，而42=6×7，
所以这两个数可能是42和7或21和14，
这两个数的和是42+7=49，
或21+14=35；
故答案为49，35．
点评：关键是根据求最大公因数与最小公倍数的方法求出这两个数，进而求出两个数的和．
10． 分数单位 通分
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。异分母相加减，首先要通分，其原因在于它们的分数单位不同，分数单位不同那么各自的均分标准不一样也就是均分以后的每一份大小不一样，无法进行加减法计算。
【详解】的分数单位是，的分数单位是。故计算＋时，因为它们的分母不同，也就是（ 分数单位 ）不同，所以要先（ 通分 ）。
【点睛】此题主要考查同学们对分数单位的理解和运用，知道分数单位不同是不能直接相加的，必须先通分才能相加，通分的原理是分数的基本性质。
11．1、2、3、4、6、12，4，24
【详解】试题分析：（1）根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；
（2）把8和12进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12；
（2）8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最大公因数是：2×2=4，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
故答案为1、2、3、4、6、12，4，24．
点评：解答此题应根据求一个数因数的方法和求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．
12．5，24
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解．
解：（1）15=3×5，
20=2×2×5，
所以15和20的最大公因数是5；
（2）6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
故答案为5，24．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
13．欢欢
14．40
【详解】试题分析：求五（1）班最少有名学生，即求5和8的最小公倍数，5和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；由此解答即可
解：5×8=40，
即最少有40名学生；
答：五（1）班最少有40名学生；
故答案为40．
点评：此题主要考查了求两个数的最小公倍数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
15． 5 6 24
【分析】真分数是指分子比分母小的分数，假分数是指分子大于或者等于分母的分数，最小的假分数是分子与分母相等的分数；根据等式的性质，两边同时乘6即可求出a的值。
【详解】根据分析，a＝5时，它是最大的真分数；a＝6时，它是最小的假分数。
【点睛】熟练掌握真分数、假分数的概念是解题的关键。
16．×
【分析】所有分母为5的真分数分别是、、、，把这几个分数加起来即可。
【详解】＋＋＋＝2
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了真分数的意义和特征。
17．×
【分析】通分是把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，两个分数通分后，分数的大小不变。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对分数通分的理解，分数通分依据的是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同（0除外）的数，分数的大小不变。
18．√
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断。
【详解】的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
答：能化成有限小数的有2个分数。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。
19．√
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】两个数的最大公因数与它们最小公倍数的乘积，相当于全部共有的质因数连乘×全部公有的质因数连乘×各自独立的质因数连乘，就是这两个数的乘积。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
20．×
21．√
【详解】试题分析：由a、b是相邻的非零自然数，可知：ab和b是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数ab，据此分析判断，
解：a、b是相邻的非零自然数，ab和b是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数ab，
所以a、b是相邻的非零自然数，ab和b的最小公倍数是ab的说法是正确的；
故答案为正确．
点评：本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数的求法，注意掌握倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数．
22．×
【分析】根据题意可知，用这根绳子的长度-用去的长度=剩下的长度，据此列式解答.
【详解】3-=（米），原题说法错误.
故答案为错误.
23．√
【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。
【详解】由分析可知，两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答。
24．； ； ；
25．（1）；（2）；（3）1；
（4）；（5）
【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）根据加法交换律和减法的性质，将变为进行简算；
（5）根据加法交换律和减法的性质，将变为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）2
＝2－
＝1
（4）
＝
＝1
＝
（5）
＝
＝
＝
26．
【分析】设这个数是x，等量关系：得数＋这个数＝前面两个数的差，根据等量关系列出方程解答即可。
【详解】解：设这个数是x。
答：这个数是。
【点睛】此题主要考查学生方程解题的实际应用能力。
27．6
【分析】根据题意可知，求出3和2的最小公倍数即可解答此题。
【详解】3×2＝6（个）
答：最快6个星期后，爸爸、妈妈就可以一起游玩了。
【点睛】此题主要考查学生对求取最小公倍数的题型的认识与了解，同时需要掌握最小公倍数的求取方法，即当两个数互质，最小公倍数是这两个数的乘积。
28．20块
【详解】试题分析：先把1.5米和1.2米化成分米数为15分米、12分米．因15和12的最小公倍数是60，故组成最小正方形需要石板的长的块数应是60÷15=4（块），需要石板的宽的块数应是60÷12=5（块），所以需要石板的个数是4×5（块），据此解答．
解：因15和12的最小公倍数是60，
故组成最小正方形需要石板的长的块数是：
60÷15=4（块），
需要石板的宽的块数是：
60÷12=5（块），
需要石板的块数是：
4×5=20（块）．
答：最少需要这种2石板0块．
答：最少要20块石板．
点评：本题考查了学生利用求最小公倍数解决实际问题的能力．先求出所需石板长和宽的块数，再计算出所需块数．
29．这三种水果一共有吨.
【分析】把这三种水果的质量相加，计算时可以先把两个分母相同的分数相加。
【详解】（吨）
答：这三种水果一共有吨。
30．
【分析】全书为单位“1”，第三天看的分率＝1－第一天看的分率－第二天看的分率＝1－－。第三天比第一天多看了全书的几分之几＝第三天看的分率－第一天看的分率。
【详解】第三天看：1－－
＝1－－
＝
第三天比第一天多看了全书的：－＝－＝
【点睛】此题主要考查单位“1”的相关计算，此题为分数减法的应用题，掌握通分的方法。
31．
【详解】解：依题意得
＋＝＋＝（米）
答：两根铁丝一共米长．
32．24分钟
【分析】两路公交车第二次同时发车经过的时间是6和8的最小公倍数；据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即过24分钟两路车第二次同时发车。
答：过24分钟两路车第二次同时发车。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。