探索三角形相似的条件(1)

第 课 时
年 月 日
课题 探索三角形相似的条件（一） 课型 新授课
教学目标 知识与能力：经历两个三角形相似的探索过程，初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件及其初步应用。过程与方法：1. 经历“直观感觉――动手感知――理性思维――逻辑推理”的活动过程，培养学生的学习探究能力、交流能力、合情推理能力2. 运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。情感态度与价值观：通过计算机的辅助和研讨交流，激发学生学习兴趣和积极参与的态度，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯以及主动愉快的学习情感
重点 探索“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法，并会运用它来解决有关问题.
难点 通过合情推理，探索发现“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法。
教 学 过 程 备课札记
一．创设问题情境，引入新课上节课我们学习了相似三角形，那么什么是相似三角形？用定义法来判定两个三角形相似需要知道哪些条件？（即三角对应相等、三边对应成比例）除此之外，还有没有其他方法呢？本节课开始我们将进行这方面的探索.二、探索新知活动一：探索“一角对应相等的两个三角形相似”吗？1、根据学生猜测，引导学生画图验证画△ABC，使∠A=30°，你能画几种不同类形的三角形？ 2、学生观察、发现结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。活动二：探索“两角对应相等的两个三角形相似”吗？1、根据学生猜测，引导学生画图验证（1）画△ABC，使∠A=45°∠B=60°（2）观察你们画的三角形 , 它们相似吗？(3)能用学过的数学知识来说明它们相似吗？2、赞同学生提出的用定义判定的方法，让学生思考、交流发现结论。结论：两角对应相等的两个三角形相似。
三、实践与运用一、小试牛刀下列图形中两个三角形是否相似？四、例题欣赏如图D、E分别是△ABC边，AB、AC上的点，DE∥BC，（1）图中有哪些相等的角； （2）找出图中相似的三角形，并说明理由；（3）你能得到什么结论？（4）若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？（5）如果图形改变为下图，以上问题又如何回答？（6）综合平行的情况，你能得到什么结论？ E D B C 三（2）题图五、挑战，看谁最棒！1、顶角相等的两个等腰三角形相似吗 所有的等边三角形都相似吗？所有的直角三角形都相似吗？2、已知在△ABC和△AFE中, 要使△ABC∽△AFE除公共角∠A外，还需补充的一个条件是____ （第3题） （第5题） （第6题）3、在Rt △ ABC中，∠C=90 CD⊥AB垂足为D，则图中有哪些三角形相似？4、如图,铁道口的栏杆的短臂长1米,长臂长8米,当短臂端点下降0.5米时,长臂端点升高多少米 5、如图，直线a、b相交于O点，点A、B分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点C、D，使△COD和△AOB相似，请尽量多地画出C、D的位置。6、如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：(1)图中与△AEF相似的三角形有_______ 。(2)图中与△ABC相似的三角形有_______ 。(3)图中与△GFD相似的三角形有________ 。六、小结：同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳 七、作业：见作业纸。
教学后记
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A
B
C
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D
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B
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