18.1.2 平行四边形的判定 同步精练（无答案）2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2 平行四边形的判定 同步精练
一、单选题
1．如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
2如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　　）
A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF
3.如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝( )
A．20° B．45° C．65° D．70°
4．如图所示，四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于（ ）
A．23° B．41° C．46° D．47°
5．在四边形中，对角线、相交于点O，在下列条件中，①，，②，；③，，④，，⑤，，能够判定四边形是平行四边形的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，平行四边形中，过对角线上一点O，作，已知四边形面积为32，则阴影部分的四边形面积为（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
7．下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③在四边形中，，，那么这个四边形是平行四边形；
④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在中，点M是边上的中点，平分，于点N，若，，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
二、填空题
1．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
2如图，已知直线l1∥l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4 ，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=______．
3.如图，在 中， ，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使 若AB=10，则EF的长是 ______ ．
4.如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为______．
5.如图，在ABCD中（AD＞AB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若∠D＝50°，则∠AEB＝___度．
三、解答题
1．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．
2.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．
3.已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
4．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.
5．如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD=AC，连接DE、AF
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积．