安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期4月期中考试物理试题（含答案）

育才学校2022-2023学年高一下学期4月期中考试
物理
一、单选题（本大题共6小题，共24分）
1. 下列关于曲线运动的说法，正确的是( )
A. 曲线运动的速度一定是变化的，加速度不一定是变化的
B. 曲线运动的速度与加速度一定都是变化的
C. 物体做曲线运动时，所受合力一定与速度方向成锐角
D. 物体做曲线运动时，所受合力一定是恒力
2. 河水由西向东流，河宽为，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为，与的关系为，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为，下列说法正确的是( )
A. 小船渡河的轨迹为直线
B. 小船在河水中的最大速度是
C. 小船渡河的时间是
D. 小船在距南岸处的速度小于距北岸处的速度
3. 如图所示，斜面倾角为，斜面上方点处一小球以水平速度抛出，恰好垂直打在斜面上的点，已知、间的距离为，则在竖直方向上，点到斜面的距离为( )
A. B. C. D.
4. 嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径英寸的蛋糕，在蛋糕上每隔均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上个奶油，则下列说法正确的是 ( )
A. 圆盘转动的转速为
B. 圆盘转动的角速度大小为
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
5. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变
6. 如图所示的装置中，左侧的轮子利用皮带带动右侧轮轴转动。已知，是轮轴上的一点，到轴心的距离也为，、、分别是三个轮轴边缘上的点，到轴心的距离，则以下说法错误的是( )
A. 、、、四点中，点的角速度最大
B. 、、、四点中，点的线速度最大
C. 、两点的向心加速度大小相等
D. 、、、四点中，点的向心加速度最小
二、多选题（本大题共4小题，共16分）
7. 如图所示，在以角速度匀速转动的水平圆盘上，放一质量的滑块，滑块离转轴的距离，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动二者未发生相对滑动。则( )
A. 滑块的线速度大小为 B. 滑块受到静摩擦力的大小
C. 滑块受到重力、支持力和摩擦力的作用 D. 滑块受到重力、摩擦力和向心力的作用
8. 开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”下面说法正确的是( )
A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率增大
C. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
9. 在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，下列说法正确的是( )
A. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
B. 牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”的第一人
C. 牛顿进行了月地检验，得出天上和地表的物体间的引力作用都遵从万有引力定律
D. 卡文迪什在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了微元法
10. 一个质量均匀分布的球体，半径为，在其内部挖去一个半径为的球形空穴，其表面与球面相切，如下图所示．已知挖去小球的质量为，在球心和空穴中心连线上，距球心处有一质量为的质点，若被挖去的小球挖去前对的万有引力为，剩余部分对的万有引力为，则
A. B. C. D.
三、实验题（本大题共2小题，共14分）
11. 如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。
实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________，每次让小球从同一位置由静止释放，目的是________________；
在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________；小球经过点的速度为________。
12. 探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。
在这个实验中，利用了_______选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系；
探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量_______选填“相同”或“不同”的小球；
当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为：，则左、右两边塔轮的半径之比为________。
四、计算题（本大题共3小题，共46分）
13. （15分） 如图所示，长度为的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为，小球可视为质点，取．
求小球刚好通过最高点时的速度大小；
小球通过最高点时的速度大小为时，求绳的拉力大小；
若轻绳能承受的最大张力为，求小球速度的最大值．
14. （15分） 如图所示，某滑板爱好者在距地面高度的平台上滑行，水平离开点后落在水平地面的点，其水平位移。由于着地时存在能量损失，着地后速度变为，并以此为初速度沿水平地面滑行后停止。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求：
人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
人与滑板离开平台时的水平初速度。
15. （16分） 刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅中，假定面团到锅的上沿的竖直距离为，到锅上沿最近的水平距离为，锅的直径为。已知重力加速度取，不计空气阻力，面片可视作质点，求：
面片落到锅中所用时间；
若保证削出的面片落入锅中，面片的水平初速度应满足什么条件。
答案和解析
1.【答案】
【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，而加速度不一定是变化的，比如平抛运动，故A正确，B错误；
C.物体做曲线运动时，合外力与速度方向的夹角可能是锐角，也可能是钝角，故C错误；
D.物体做曲线运动时，合外力可以是恒力，如平抛运动，也可以是变力，如圆周运动，故D错误。
2.【答案】
【解析】A.小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故A错误；
B.当小船行驶到河中央时，，那么小船在河水中的最大速度，故B错误；
C.小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是，故C正确；
D.小船在距南岸处的河水速度大小与距北岸处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况的合速度大小相等，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】在点的速度的偏向角正切为，
根据平抛运动的推论可知，，
则，
因，则的水平距离，
则在竖直方向上，点到斜面的距离为 ，故选D．
4.【答案】
【解析】A.圆盘每转一圈，故转速为，故A错误；
B.由角速度与周期的关系可得：，故B正确；
C.蛋糕边缘的奶油线速度大小为：故C错误；
D.向心加速度为：，故D错误。故选B。
5.【答案】
【解析】物体在竖直方向上始终受力平衡，所以摩擦力不变；物体所受弹力提供向心力，由于物体随圆筒转动的角速度增大，向心力增大，所以弹力增大。故D正确，ABC错误。故选D。
6.【答案】
【解析】A.、、、四点中，、、三点同轴转动，角速度相等，、线速度大小相等，，所以，即点的角速度最大，故A正确；
B.根据知，，所以点的线速度最大，故B正确；
C.点向心加速度；
点的向心加速度，故C正确；
D.点的向心加速度，点的向心加速度，结合项可知点的向心加速度最小，故D错误。本题选错误的，故选D。
7.【答案】
【解析】A.滑块的线速度大小为，选项A正确；
滑块受到重力、圆盘的支持力和静摩擦力的作用，由静摩擦力提供向心力可得，故C正确，BD错误。故选AC。
8.【答案】
【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等；火星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以火星靠近太阳的过程中，运行速率将增大；地球靠近太阳的过程中，运行速率增大；故AC错误，B正确；
D.根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确；故选BD。
9.【答案】
【解析】A.由物理学史可知，开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故A正确；
B.牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人，故B错误；
C.牛顿进行了“月地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故C正确；
D.卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了放大法，故D错误。故选。
10.【答案】
【解析】被挖部分对质点的引力为：．
由其内部挖去一个半径为的球形空穴，挖去小球的质量为，可知球体密度为：
挖去之前的球的质量为，则：
故挖去前的引力为：
剩余部分的引力为：
所以
故AC错误BD正确，选BD。
11.【答案】水平；使平抛的初速度相同；；
【解析】实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，检验斜槽末端水平的方法是：小球放在斜槽末端任意位置不滚动，为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就要求小球平抛的初速度相同，因此在操作中要求每次小球能从同一位置静止释放。
设相邻两点间的时间间隔为，
竖直方向：，
得到；
水平方向： ；
小球在点时，竖直方向上的瞬时速度等于
则小球经过点的速度为
12.【答案】控制变量法；相同 ：。
【解析】探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验应采用控制变量法；
探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，需控制、相同，故应选择质量相同的小球，选择半径相同的塔轮，确保两球角速度相等，同时要使小球做圆周运动的半径不相等，故选择挡板位置。
由题意可知，两球的质量相等，两球轨道半径关系是：，向心力关系为：，
由向心力公式可知，，
则右边塔轮与左边塔轮之间的角速度比，所以左边塔轮与右边塔轮之间的角速度比为：，由于左右塔轮的线速度相同，所以
故答案为：控制变量法；相同； ：。
13.【答案】解：小球刚好通过最高点时，小球的重力恰好提供向心力，有，解得；
小球通过最高点时的速度大小为时，由于速度超过临界速度，故绳对小球有拉力，且绳的拉力和小球的重力的合力提供向心力，有，解得；
分析可知小球通过最低点时绳的张力最大，在最低点由牛顿第二定律得，将代入解得，即小球的速度的最大值是。
14.解：在从到的过程中，
根据，有，
因此，受到的平均阻力大小
从到，人与滑板做平抛运动，
则该过程经历的时间，
人与滑板离开平台时的水平初速度。
15.解：设面片的飞行时间为，则由平抛运动的规律可知：
，
得；
平抛运动的水平位移为：
，
因为锅的直径为，
因此欲让面片落入锅中，水平位移应满足：，
由以上可得，初速度的范围为：。