19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 （含简单答案） 人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式
一、单选题
1．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而减小；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．已知直线经过点，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
7．下列描述一次函数的图象及性质错误的是（ ）
A．随的增大而减小
B．直线经过第一、二、四象限
C．当时，
D．直线与轴的交点坐标是
8．直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为（ ）
A． B． C． D．
9．若直线与x轴交于点，则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
10．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②关于的方程的解是；③当时，；④当时，其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①④
二、填空题
11．直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为_____．
12．若二元一次方程组的解为，则一次函数与的图象的交点坐标为______．
13．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______．
14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为______千米．
15．如图，已知直线和直线交于点，若二元一次方程组的解为、，则关于___．
三、解答题
16．如图，直线相交于点A，与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．
(1)求出直线表示的一次函数关系式；
(2)当x分别取何值时，表示的两个一次函数值分别大于0？
(3)当x取何值时，表示的函数值比的函数值大？
17．已知，直线可变形为：，则点到直线的距离d可用公式计算．例如求点到直线的距离．
解：∵直线可变形为，
∴点到直线的距离为．
根据以上材料求：
(1)点到直线的距离；
(2)已知为直线上的点，且到直线的距离为．求的坐标；
(3)已知线段上的点到直线的最小距离为，求k的值．
18．如图，一次函数的图象经过点，．
(1)求这个一次函数的表达式．
(2)根据函数图象，直接写出时x的取值范围．
19．已知一次函数的图像经过两点．
(1)求的值；
(2)当时，函数值的范围是_______；
(3)当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值，则的取值范围为______．
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作，且，过点D作轴，垂足为点E．
(1)求点A，B的坐标．
(2)若点C在线段上，连结，猜想的形状，并证明结论．
(3)若点C在x轴上，点D在x轴下方，是以为底边的等腰三角形，求点D的坐标．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．D
5．D
6．C
7．D
8．D
9．A
10．D
11．
12．
13．
14．
15．3
16．(1)直线的函数关系式为，直线的函数关系式为
(2)当时，直线的函数值大于0；；当时，直线的函数值大于0；
(3)当时，表示的函数值比的函数值大
17．(1)
(2)或
(3)
18．(1)
(2)
19．(1)；
(2)；
(3)．
20．(1)，
(2)猜想：是等腰直角三角形
(3)点的坐标为：或．
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