人教A版（2019）数学必修 第一册 4.3.1 对数函数的概念 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
4.3.1对数函数的概念
高中数学
第四章指数函数与对数函数
人教A版(2019)必修第一册
复习引入
y
B(B≠ )
对应关系
A(A≠ )
x
定义域
值域
一般地，设A、B是非空的实数集，如果按照某种确定的对应关系 ，对于集合Ａ中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称 :A→B为从集合A到集合Ｂ的一个函数.记作: y= (x),
其中, x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数的定义域;
与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ (x)|x∈A}叫做函数的值域.
函数的概念
复习引入
函数的概念
指数函数的概念
一般地，函数 叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R
指数函数的概念
一般地，函数 叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R
复习引入
由指数和对数的关系可得：
转化为对数后知道y就可以求出x.
碳14的衰减
在4.2.1的问题2中，我们知道死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律为 反过来，已知死亡生物体内碳14的含量y，如何求死亡时间x
探索新知
对数函数的概念
问题1：对比分析，请问 中 y的取值范围是什么？
答：由指数式知
探索新知
对数函数的概念
问题2： 是一个函数吗？当从解析式里看不出结果时，
我们可以通过什么方式去研究这个问题？
答：作图
探索新知
对数函数的概念
问题3：你能作出 的图象吗？如果不能，我们可以作其它函数的图象代替吗？
答：不能，
可以先作出 在y轴上任取点 , 过该点作x轴的的平行线，与图象只有一个交点，也就是说只有一个唯一确定的x0与y0对应，所以 是一个函数。
形成概念
一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是
根据指数与对数的关系，由 可以得到 , x也是y的函数。
通常我们用x表示自变量，y表示函数，为此将 中的字母x和y对调，写成
形成概念
探索新知
对数函数的概念
问题4：你能说说对数函数的形式有什么特殊之处吗？
（1）整个对数式前面系数为1；
（2）底数是不等于1的正常数；
（3）真数位置只有一个单独的未知数x.
例题巩固
例1：给出下列函数：
其中所有对数函数的序号是（ ）
A.
D.
C.
B.
B
例题巩固
例2求下列函数的定义域：
(1)y=log(1-x); (2)y=
解：
（1）要使函数式有意义，需1-x＞0，解得x＜1，所以函数y=（1-x） 的定义域（- ，1）.
（2）要使函数式有意义，需解得x＜4，且x≠3，所以函数y=的定义域为（- ，3）U（3，4）.
课堂练习
（1）下列函数是对数函数的是（ ）
A.y=㏒ （x+1） B.y=㏒ （2x）（a＞0，且a≠1）
C.y=㏒ x （a＞0，且a≠1） D.y=㏑x
（2）已知f（x）=㏒ x，则f（√2）=（ ）
A.1/2 B.1/3 C.3 D.√3
A.0 B.e C.2 D.2e
（3）设 ,则f[f(2)]的值为（ ）
D
A
C
课堂练习
（4）下列函数中，与函数y=2 -2 的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（ ）
A.y=sinx B.y=x C.y=（1/2） D.y=㏒ x
（5）函数f（x）=1/√-（lgx） +3lgx-2的定义域是____。
（6）已知函数f(x)=㏒ （x +a）。若f(3)=1，则a=____。
B
{x10-7
课堂小结
知识方面：
（1） 对数函数的概念
（2） 求对数型函数的定义域
（3） 根据生活事例建立对数模型解决问题
核心素养方面：
直观想象，数学建模，逻辑推理等等。
课后作业
书上131页练习1、2.
谢谢大家
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