2022-2023下学年高三年级T0P二十名校四月冲刺考（一）
高三文科数学参考答案
1.【答案】B
【解析】A={xlx(x-2)<0}={xI02.【答案】D
【解析】设复数z,-i,i在复平面内对应的点分别为Z(x,y),A(0,-1),B(0,1),则1z+il=Iz-i
的几何意义是Z到A的距离和Z到B的距离相等，则z在复平面内对应的点(x,y)满足y=0.故
选D.
3.【答案】
A
【解析】
=sin2x.令sin2x=±l,则2x=T+hm(k∈Z),即x=T+π(k∈Z),故对
42
称轴可以是直线x=平故选A
4.【答案】C
【解析】
作出可行域如图中阴影部分所示，当直线y=之+宁经过点4(0.2)时，纵截距最
大，此时2m=0+2×2=4.故选C.
A
x-2w14-0
x+=2
5.【答案】B
【解析】当1时了()=士当0<1时了(x)=士设x<1,>1,因为曲线x)在点A,B
处的两条切线互相垂直，所以-1·1=-1，则x,名，=1，故选B,
XI X2
6.【答案】D
【解析】由函数模型U(t)=-UlnK,当t=50时，U(t)=15,可得15=-20ln(50K),即15=
20ln50-20lnK①.设血液尿酸浓度达到正常值7时，摄入天数为t',则7=-20ln(t'K),即7=-
20nr-20n2.②-①.得-8=-20h0即h0号则50=e=50e745放选D
501
50
7.【答案】A
【解析】对于选项B,(-x)=-x)°sim(-2x-sin2红=f(x),为偶函数，排除B:对于选项
e-e
e'-e
C,(-x)=*cos(-2）-0os2=fx,为偶函数，排除C:对于选项D,当x=1时，f1)=os2<
e-e
e*-e-
1
e
【高三文科数学参考答案（第1页共8页）】
0,排除D.故选A.
8.【答案】A
【解析】由A(3,25)在=2x上，得12=2px3,解得p=2,则F(1,0),直线AF的斜率k=25
3-1
=√3，倾斜角为60°.如图，过点A作I的垂线，垂足为H.由抛物线的定义可知IAF1=|AHI.在Rt
△AHB中，∠BAH=60°，.IAB|=2IAHI,.IBFI=IAB|-|AFI=IAHI,.IAFI=IBFI.故选A.
9.【答案】D
【解析】在△ABC,中，因为M,N分别为AB,AC,的中点，所以MN∥BC1,又BC:∥AD,所以
MN∥AD1,A选项正确；同理，MP∥BD,MN∥BC,则MP∥平面BCD,MN∥平面BC,D,所以平
面MNP∥平面BC,D,B选项正确：因为MN∥AD,AD1⊥CD,所以MN⊥CD,C选项正确；取BD
的中点E,则∠A,EC,即为二面角A,-BD-C,的平面角，易知∠A,EC1≠90°，则平面ABD与平面
BC,D不垂直，又平面MNP∥平面BC,D,故平面MNP与平面A,BD不垂直，D选项错误.故选D.
10.【答案】D
【解析】在△ABC中，IACI=IBCI=√5，如图，当公共弦AB最大，即AB为圆C的直径时，
∠ACB最大，此时在Rt△CCA中，IACI=√5，IACI=1,ICCI=√IACI2-IACI2=2.故选D.
11.【答案】B
【解析】由a,=1,a4=4,a2是a1与a4的等比中项，可知a2=±2.若a2=2,由a1=a5=1,可知ac
=2,由a3=-3,可知a2=-3,则ag=a4=4,则数列{an}:1,2,-3,4,1,2,-3,4,·,是以4为周期
的数列，易知前n项和无最大值.若a2=-2,同理可得数列{an}:1,-2,-3,4,1,-2,-3,4,·,则
数列{S}是以4为周期的数列，且S=1,S2=-1,S,=-4,S4=0,所以Sn的最大值S=1.故选B.
12.【答案】D
【解析】如图，将圆台O0补成圆锥P0.设圆台O0的母线长为1，则=h2+(R-r)2,等腰梯
形ACD为过两母线的藏面设PC=,∠APB=0,由有4得x名则S=Sou-5心
【高三文科数学参考答案（第2页共8页）】2022-2023下学年高三年级T0P二十名校四月冲刺考（一）
高三文科数学试卷
注意事项：
1.本试卷共4页，考试时间120分钟，卷面总分150分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
3.全部答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.设集合A={xlx(x-2)<0},B={-1,0,1,2},则AnB=
A.{-1}
B.{1}
C.{0,1}
2.已知复数z满足Iz+il=1z-il,z在复平面内对应的点为(x,y),则
D.{1,2}
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x=0
3.下列直线中，可以作为曲线y=co(2x引
D.y=0
的对称轴的是
Ax=四
4
B.x=T
C.xs
2
D.x=2π
rx+y≤2，
3
4.设x,y满足约束条件
xy≤2，，则z=x+2y的最大值为心主
x-2y+4≥0，
A.1
B.2
C.4
D.8
5.已知曲线f(x)=
[In x,x>1,
-n,0<1,过曲线上A,B两点分别作曲线的切线交于点P,AP1BP记
A,B两点的横坐标分别为x1,2,则x2=
B.1
c
D.2
6.尿酸是鸟类和爬行类的主要代谢产物，正常情况下人体内的尿酸处于平衡的状态，但如果体
内产生过多来不及排泄或者尿酸排泄机制退化，则体内尿酸滞留过多，当血液尿酸浓度大
于7mgdL时，人体体液变酸，时间长会引发痛风，而随低食物（低嘌岭食物）对提高痛风病
人缓解率、降低血液尿酸浓度具有较好的疗效，科研人员在对某类随低食物的研究过程中发
现，在每天定时1定量等特定条件下，可以用对数模型U(t)=-U。ln描述血液尿酸浓度U
(t)(单位：mgdL)随摄入随低食物天数t的变化规律，其中U。为初始血液尿酸浓度，K为参
数.已知U。=20,在按要求摄入随低食物50天后，测得血液尿酸浓度为15，若使血液尿酸浓
度达到正常值，则需将摄人随低食物的天数至少提高到(e≈1.49)
A.69
B.71
C.73
D.75
7.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-2,2]上的大致图象，则该函数是
【高三文科数学试卷（第1页共4页）】
A.()sin 2
e-e￥
1税：货L版B=血2廷
容：年题”，达e-e”
C.f()=xcos 2x
e-e
D.f(x)=岁cos2x
e"-e
8.已知抛物线C:y=2x(P>0)的焦点为F,准线为L,点A(3,25)在C上，直线AF与l交于点
A,则
::4…:0月(：
A.1
序nh水.代演水{，，（5
B.√2
C.3
D.2
(:代0：小个
9.在正方体ABCD-A1B,C,D,中，M,N,P分别为A,B,AC1,A,D的中点，则下列结论中错误的是
A.MN∥AD:
小的：，：大…：西，房，的，
B.平面MNWP∥平面BC,D:资c〉Tt米，”·
C.MN⊥CD
:岁1m
D.平面MWP⊥平面A,BD
10.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=5,圆C是以圆x2+y2=1上任意一点为圆心，半径为1的圆.圆C
与圆C交于A,B两点，则当LACB最大时，ICCI=
A.1
B.2
C.5
D.2资的别
11.已知无穷数列{a,}满足：如果an=a,那么am1=a1,且a1=45=1,a=-3,a4=4,a,是a1与
a4的等比中项.若{an}的前n项和S,存在最大值S,则S=
。
XA.0
B.1
·.出山：「
C.2
D.3
:411m天
12.已知圆台O,0的上、下底面半径分别为r,R,高为h,平面α经过圆台00的两条母线，设a
·截此圆台所得的截面面积为S,则
'台5地班
A,当h≥R-r时，S的最大值为(R+2)h,沙4窗1出品t千学《i
B.当A≥R-r时，S的最大值为Rr汇+(R-r)]
2(R-r）
:得
C.当hD.当h2(R-r)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
!所10
13.已知向量a=（1,2),b=(-2,-1),写出一个与a-b垂直的非零向量c=,
14.从A,B等5处水样监测点中随机选3处进行水样检测，则A,B不同时人选的概
率为
l5.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(2a-b)tanB=btan C,a=√c,
则白=
16,已知双曲线c:三=1(a>0,6>0)的左顶点为A,P为C的-条渐近线上一点，AP与C的
另一条渐近线交于点Q,若直线AP的斜率为1，且A为PQ的三等分点，则C的离心
窗：03商板8点米，0=u
4,=00)-0州：‘
率为
【高三文科数学试卷（第2页共4页）】
