2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试（一）数学模拟试题（4月）（扫描版含答案）

湖南省普通高中学业水平合格性考试（一）
数学
时量：90分钟
满分：100分
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.设集合M={一1,0,1}，W为自然数集，则M∩N等于
A.{-1,0}
B.{-1}
C.{0,1}
D.{1}
2.若幂函数f(x)的图象过点(2,8)，则f(3)的值为
A.6
B.9
C.16
D.27
3.设之1=3一4i,2=一2十3i,则1十2在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.若正数x,y满足x十y=1,则xy的最大值是
A合
B
c立
5.已知某圆柱体的底面半径为2，高为3，则该圆柱体的侧面的面积为
A.3元
B.6
C.6π
D.12π
6.高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180（单位：cm),
则这7人的第40百分位数为
A.168
B.170
C.172
D.171
7.已知等边△ABC的直观图△A'B'C的面积为√6，则△ABC的面积为
AS
B誓
C.2√6
D.43
8.已知三个数a=6.7,b=0.708,c=0.8°，则三个数的大小关系是
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>b>a
D.a>c>b
9.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘗数据，计算出样本均值E(X甲)=E(Xz),
方差分别为D(X甲)=11，D(Xz)=3.4.由此可以估计
A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐
B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐
C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同
D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较
10.为了得到函数y=sin(2a十于)的图象，需要把函数y=sin2x的图象
A.向左平移于个单位长度
B.向右平移5个单位长度
C.向左平移石个单位长度
D.向右平移个单位长度
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11.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相
同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(
A哥
B
D造
12.在定义域为R的四个函数y=x3,y=2r,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是（)
A.4
B.3
C.2
D.1
13.已知α，B是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面α与平面B平行的是(
A.平面a内有一条直线与平面B平行
B.平面α内有两条直线与平面B平行
C.平面α内有一条直线与平面B内的一条直线平行
D.平面a与平面B不相交
14.某同学用二分法求方程3x+3x一8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中，设f(x)=3x十3x
一8，且计算f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)>0,则该同学在第二次应计算的函数值为()
A.f(0.5)
B.f(1.125)
C.f1.25)
D.f(1.75)
15.已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为2π，则该圆锥的体积是
A骨
B等
C.π
D.3
3
16.下列区间中，函数f(x)=5sin(z-)单调递增的区间是
()
A.(0,2)
B.(,)
C.(x,3)
D.,2x)
17.从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，则互斥而不对立的事件是
A.至少有一个白球与都是红球
B.恰好有一个白球与都是红球
C.至少有一个白球与都是白球
D.至少有一个白球与至少一个红球
18.已知向量a=(2,0),a一b=(3,1),则下列结论正确的是
A.a·b=2
B.a∥b
C.b⊥(a+b)
D.a=b
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
19.若命题p:3x∈R,x2+3x+2<0,则命题p的否定为
20.cos225°的值为
21.不等式x2+2x-8≥0的解集是
22.如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于√3km,灯塔A
在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与
灯塔B的距离为
km.
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