人教版数学七年级下册 8.4三元一次方程组的解法-课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
三元一次方程组
的解法
知识回顾
（）什么叫二元一次方程组？
含有两个未知数，含未知数的项的次数都是.
知识回顾
（）什么叫二元一次方程组？
含有两个未知数，含未知数的项的次数都是，并且一共有两个整式方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
（）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？
基本方法：代入法和加减法；
实质：消元.
二元一次方程组
一元一次方程
消元
问题探索
小明手头上有张面额分别为元的纸币，共计元.
问题探索
小明手头上有张面额分别为元的纸币，共计元. 其中1元纸币的数量是元纸币数量的倍.
问题探索
小明手头上有张面额分别为元的纸币，共计元. 其中1元纸币的数量是元纸币数量的倍. 求元、元、元纸币各多少张？
解： 元、 元、 元的纸币分别为张，张，张.
,
,
.
三个都是整式方程
新知讲解
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是.
新知讲解
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
问题探索
,
,
.
①
用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数
二元一次方程组
问题探索
,
,
.
①
解：把③分别代入①②得：
,
.
它们组成方程组
,
.
④
由④得：⑥
把⑥代入⑤得：
（）
把代入③⑥可得：
问题探索
小明手头上有张面额分别为元的纸币，共计元. 其中1元纸币的数量是元纸币数量的倍. 求元、元、元纸币各多少张？
因此，三元一次方程组的解为
答：张.
小结
解三元一次方程组的步骤一般为：
1
利用代入法或加减法，把方程中一个方程与另外两个方程分别组成两组.
小结
解三元一次方程组的步骤一般为：
1
利用代入法或加减法，把方程中一个方程与另外两个方程分别组成两组. 消去两组中的统一未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组.
解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值.
将求出的两个未知数的值代入原方程中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程.
解一元一次方程，求出最后一个未知数的值.
将求得的未知数的值用“｛”合写在一起.
2
3
4
5
小结
三元一次方程组
二元一次方程组
消元
一元一次方程
消元
练习：解三元一次方程组
练习
,
,
.
,
,
.
：
②
由方程③， ④
把④分别代入①②，得
⑤；⑥
由⑤⑥组成二元一次方程组，
解得
练习：解三元一次方程组
练习
,
,
.
,
,
.
：
②
把代入④，得
所以，原方程组的解是
练习：观察下列方程组的特点，如何消元最简单？为什么？
练习
,
,
.
（）
②
,
,
.
（）
两次消元，可先消去系数较简单的未知数.
②
①+②+③得：.
练习：观察下列方程组的特点，如何消元最简单？为什么？
练习
,
,
.
（）
②
,
,
.
（）
每两个方程都有两对互为相反数，故两两相加.
②
由①②得：，设.
例题
在等式中，
例题
在等式中，当时，；当时，；当时，.
例题
在等式中，当时，；当时，当时，. 求的值.
,
,
.
：根据题意，得三元一次方程组
②
②
③
⑤
把代入④得：
把 代入①得：
课堂小结
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是，
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
2.解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元.
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
2.解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案.
3.解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.
再 见