图形的旋转(江苏省南通市如皋市)

袁桥镇中九年级教学案 2007-9-1
23.1图形的旋转
一、教学目标
教学知识点：1．旋转的定义 2．旋转的基本性质．
能力训练要求：1．通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；
2．通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质；
3、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。
二、教学过程：
1、阅读课本P62页“观察”或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景）． 问：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？
2、归纳旋转的定义：
3、课本P63页练习：学生口答
4、随堂巩固：
（1）下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
（2） 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，
它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
（3）如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_____。线段OB的对应线段是线段______。 线段AB的对应线段是线段____。∠A的对应角是______。∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是 ______ _
（4）如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
5、探究活动：（图形见右上）
活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么？
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' 、∠BOB' 、∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么
猜想归纳：旋转的性质：
活动二：旋转作图
（1）画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转900后的图形。
（2）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转1200后的对应三角形
6、阅读课本P64页例题，请你对该例题作评析，然后完成后面练习。
7、阅读课本P64页练习后-----P65页的内容，并思考P65页练习前四幅图案，它们分别是由基本图案经过几次旋转而成，旋转角分别是多少？
答：
旋转拓展训练
1、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？
2、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.
3、在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.
4、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
5、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
6、 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A’B’C的位置，其中A’、B’分别是A、B的对应点，且点B在斜边A’B’上，直角边CA’交AB于点D，则∠DCA的度数_____________。
.
7、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，
Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，
则∠PCQ=_______
8、已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4,求图中阴影部分的
D'
D
A'
A
B
O
B'
A
D
B
E
c
A’
C’
B’
A
C
B
O
D
B
C
P
R
Q
A
(第5题)
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