2.3三角形内角和导学案（含答案） 四年级数学下册-北师大版

2.3三角形内角和
预习案
一、预习目标及范围
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
二、预习要点
1.探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
2.解决疑问：无论什么样的三角形内角和都是180°，没有大小之分。
（1）亲自动手，发现，证实三角形的内角和等于180度，并能初步运用这一性质解决一些实际问题。
（2）经历自主探索三角形的内角和的过程，通过猜一猜、量一量、算一算、拼一拼、折一折等活动，培养观察、发现、和动手实践的能力。
三、预习检测
填空。
1.三角形的内角和是( )。
2.在直角三角形中，两个锐角的和是( )。
3.在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是( )度。
4.在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是( )。
探究案
一、合作探究
1．研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？为什么？
2．建立模型，解决问题
（一）测量法：量出三角形每个角的度数，求出三角形的内角和。
学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？记录小组测量结果及讨论结果。
（4）学生汇报测量的方法，其他同学评价这种方法。
师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？
（二）剪拼法
教师和学生剪一剪、拼一拼。
把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？
（三）折拼法
想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？
（四）演绎推理法
（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）
师：你认为这种方法好不好？
4．验证猜想"三角形的内角和是180度"。
二、随堂检测
1.猜一猜，可能是什么三角形？
你还能猜出是什么三角形吗？
2.
3.让学生动手操作，小组合作。
4. 猜一猜，可能是什么三角形？
5.独立完成
参考答案
预习检测：
1. 180°　　 2. 90°　 　 3. 30° 　4. 60°
探究检测：
1. (1)引导学生理解，利用三角形内角和是180度和三角形的分类来解答。
180°- 60°- 40°= 80° 锐角三角形
(2)学生可能会想到，等边三角形每个角都是60度，遮住的是等边三角形。也可以通过计算解答。锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。
2.引导学生理解，知道每个三角尺的每个角的度数，通过计算得出，每个内角的度数。三角形内角和是180度,四边形的内角和是360度。
3.
(
长方形
内角和360度
三角形
内角和
180
度
三角形
内角和
180
度
三角形
内角和
180
度
)
4.
第1个，只能是钝角三角形。
第2个，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。
第3个，只能是锐角三角形。
5. 77° 55° 115°