中心对称(江苏省南通市如皋市)

袁桥镇中九年级数学学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　07.09.03
23.2中心对称
一、教学目标：
教学知识点： 1、中心对称 ； 2、中心对称图形 ；
3、关于原点对称的点的坐标
能力训练要求：1、会作一个图形关于某个点的中心对称的图形；
2、会判断一个图形是否是中心对称图形；
二、教学过程：
活动1：中心对称的概念与性质
1、 通过观察（课本P68），你有什么发现？
2、 归纳中心对称的定义：
__________________________________________________.
3、 通过探究（课本P69）(1)点O在线段AA′上吗？
(2)△ABC与△A′B′C′有什么关系？
4、 归纳中心对称的性质：(1) ______________________________________
________________________________________________________________；
(2)_____________________________________________________。
5、思考：如果两个图形关于某个点中心对称，你能否确定旋转中心？
6、例1（课本P70）
7、练习（课本P69）
活动2；中心对称图形
1、通过观察（课本P71），你有什么发现？
2、归纳中心对称图形的定义：
3、练习（课本P72）
活动3：关于原点对称的点的坐标
1、 通过探究（课本P72） （1）写出已知点关于原点O的对称点的坐标；
（2）这些点与已知点的坐标有什么关系？
2、归纳：P(x，y) 关于原点对称的点的坐标为P′(____，____)
3、例2（课本P73）
4、练习（课本P73）
三、拓展训练
1、点A(x+3，2y+1)与A′(y-5，x)关于原点对称，则A点的坐标是________;
2、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、等边三角形 B、等腰三角形 C、菱形 D、平行四边形
3、如图，作出四边形 ABCD关于点O的中心对称图形。
（2）如图，请你画一条直线同时把这个图
形分成面积相等的两部分。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4、 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，
求阴影部分的面积与矩形面积的比。
5、 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm如果以AC的中点
为中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么B B′=_________.
四、课堂小结与作业：练习册 P55 ~60
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