2022-2023学年湘教版数学八年级下册期中考试复习卷（含答案）

2022-2023学年湘教版数学八年级下册期中考试复习卷
一、单选题
1．将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB的大小是( )
A．60° B．50° C．75° D．55°
2．下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，，，，则AB的长是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
4．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．HL
5．下列各组数据中，是勾股数的是（　　）
A． B．0.5，1.2，1.3
C．5，7，9 D．6，8，10
6．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝4，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　）
A．6 B．2 C．8 D．2
7．四边形中，对角线交于点O，给出下列四组条件，一定能判定四边形是平行四边形的条件有（　　）
．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8．如图，在中，是的角平分线，交于点E，F为上一点，连接，已知，则的面积（　　）
A．12 B．7.5 C．8 D．6
9．如图，在中，是的中点，作，垂足在线段上连接，则下列结论中一定成立的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③ B．①③ C．①②④ D．①②③④
10．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（　　）
A．AD＝BC，AC＝BD B．AC＝BD，∠BAD＝∠BCD
C．AO＝CO，AB＝BC D．AO＝OB，AC＝BD
11．一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为（　　）
A．28或32 B．28或36 C．32或36 D．28或32或36
13．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②5、12、13；③32、42、52；④3a、4a、5a（a＞0）；其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
14．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（　　）
A．9 B．5 C．10 D．不能确定
15．如图，在中，，，点为上一点，，于点，点 为的中点，连接，则的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
16．正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝2CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论有_________．（请填写序号）．
17．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝6cm，∠BAC的平分线交BC与点D，且BD：DC＝5：3，△ABD的面积为_____．
18．如图，在中，，点在射线上，且，则_______．
19．如图，的平分线与BC的垂直平分线交于点D，于点E，，交AC的延长线于点F．若，则___________．
20．如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为360米，则A，B两地之间的距离是________米．
三、解答题
21．如图，在中，点E是AD的中点，连接BE，BE、CD的延长线相交于点F，连接AF、BD．
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）当与满足条件 时，四边形ABDF是矩形．
22．如图，菱形的对角线与交于点O，于点E，交于点P，于点F．
(1)四边形是 ；
(2)若，求的长．
23．如图，，垂足为D，且，．点E从B点沿射线向右以2个单位/秒的速度匀速运动，F为的中点，连接，设点E运动的时间为t．
(1)当t为何值时，；
(2)当时，判断的形状，并说明理由．
24．如图，已知，，与交于点，
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
参考答案
1--10DBCDD DCBCB 11--15CDBCD
16．①②④
17．
18．90
19．3
20．720
21．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BA∥CD，
∴∠BAE=∠FDE，
∵点E是AD的中点，
∴AE=DE，
在△BEA和△FED中，
，
∴△BEA≌△FED（ASA），
∴AB=DF，
又∵AB∥DF，
∴四边形ABDF是平行四边形；
（2）∠BED=2∠C时，四边形ABDF是矩形，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAE=∠C，
∵∠BED=2∠C，
∴∠BED=2∠BAE，
∵∠BED=∠BAE+∠ABE，
∴∠BAE=∠ABE，
∴EB=EA，
由（1）知四边形ABDF是平行四边形，
∴BE=EF，
∴EA=EF，
∴∠EAF=∠EFA，
∵∠BAE+∠ABE+∠EAF+∠EFA=180°，
∴∠BAE+∠EAF=90°，
∴四边形ABDF是矩形．
22．（1）∵，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
故答案为：矩形；
（2）如图，连接，
∵四边形是菱形，
∴垂直平分，
∴，
由（ 1）知，四边形DEBF是矩形，
∴，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
解得：，
∴．
23（1）解：由题意得：，
∵F为的中点，
∴，
∵，，
∴，，
∵，，
∴，
即，
解得：，
∴当时，；
（2）解：是直角三角形，
理由：当时，，
∴，
在中，，
在中，，
∵，，
∴，
∴是直角三角形．
24．证明：（1）∵AE＝DB，
∴AE＋EB＝DB＋EB，即AB＝DE
又∵∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF．
（2）∵∠C＝90°，∠A＝50°，
∴∠ABC＝∠C－∠A＝90°－50°＝40°，
由（1）知Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠ABC＝∠DEF,
∴∠DEF＝40°
∴∠BOF＝∠ABC＋∠BEF＝40°＋40°＝80°．