17.3.1　一次函数 练习题 含答案 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

17.3.1　一次函数
一、单项选择
1．下列y关于x的函数中，是一次函数的是( )
A．y＝－ B．y＝x2 C．y＝3x－ D．y＝＋1
2．下列说法正确的是( )
A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数
C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数
3．若函数y＝(k＋3)x＋b－3是正比例函数，则( )
A．k＝－3，b＝3 B．k≠－3，b≠3 C．k≠－3且b＝3 D．k＝－3且b≠3
4．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( )
A．y＝0.05x B．y＝5x C．y＝100x D．y＝0.05x＋100
5．若函数y＝(m＋1)xm2－3＋m是关于x的一次函数，则m＝( )
A．1 B．－1 C．±1 D．以上结论都不对
6．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y＝－2x＋24(0＜x＜12) B．y＝－x＋12(0＜x＜24)
C.y＝2x－24(0＜x＜12) D．y＝x－12(0＜x＜24)
二、填空题
7．函数：①y＝－2x＋3；②x＋y＝0；③xy＝3；④y＝＋3；⑤y＝－3x2＋4；⑥y＝－3x中，属于一次函数的有____________；属于正比例函数的有__________. (填写序号)
8．若函数y＝(m－2)x|m|－1是正比例函数，则m的值是__________．
9．托运行李P千克(P为整数)的费用为C元，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克就需增加费用0.5元(不足1千克则按1千克计价)，那么托运行李的费用的计算公式是____________________________．
10．已知函数y＝(a－5)xa2－24＋a＋1是一次函数，则这个一次函数的关系式为__________________．
11．水池内装有100m3的水，如果排水管以每小时5m3的速度向外排水，那么水池中的剩余水量y(m3)与排水时间t(h)之间的函数关系式为________________．
12．如图是生活中常用的塑料软尺，软尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米．小颖观察软尺发现，两个刻度x(市寸)与y(厘米)之间的关系如下表：
x/市寸 1.5 3 4.5 6
y/厘米 5 10 15 20
根据上面数据写出y与x的函数关系式为y＝______________(0≤x≤30).
三、解答题
13. 对于函数y＝(m－2)x＋m＋2，
(1)当m为何值时，它是正比例函数？
(2)当m为何值时，它是一次函数？
14．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．
15．生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共2 000棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
项目品种 单价(元/棵) 成活率 劳务费(元/棵)
A 15 95% 3
B 20 99% 4
设购买A种树苗x棵，造这片混合林的总费用为y元，解答下列问题：
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片混合林的总费用为多少元？
16．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设某户家庭月用电量为x度时，应缴电费y元．
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x之间的函数关系式；
(2)小明家5月份用电210度，应缴纳电费多少元？
答案;
一、
1-6 CBCBA B
二、
7. ①②⑥ ②⑥
8. －2
9. C＝P－(P为正整数)
10. y＝－10x－4
11. y＝100－5t(0≤t≤20)
12. x
三、
13. 解：(1)根据正比例函数的定义得m＋2＝0，且m－2≠0，解得m＝－2.所以当m＝－2时，它是正比例函数
(2)要使它是一次函数，则m－2≠0，即m≠2.所以当m≠2时，它是一次函数
14. 解：在△ABC中，因为∠A＝x，BP，PC是∠B与∠C的平分线，所以∠PBC＋∠PCB＝，在△BPC中，∠BPC＝180°－(∠PBC＋∠PCB)，即y＝180°－＝90°＋x(015. 解：(1)y＝(15＋3)x＋(20＋4)(2 000－x)＝－6x＋48 000　
(2)由题意，可得0.95x＋0.99(2 000－x)＝1 960，解得x＝500.当x＝500时，y＝－6×500＋48 000＝45 000.答：造这片混合林的总费用为45 000元
16. 解：(1)当0≤x≤200时，y与x之间的函数关系式是y＝0.55x；当x＞200时，y与x之间的函数关系式是y＝0.55×200＋0.7(x－200)，即y＝0.7x－30　
(2)当x＝210时，y＝0.7×210－30＝117.答：小明家5月份应缴纳电费117元