19.2.1正比例函数（2）

石嘴山市第十五中学八年级数学下册
第十九章一次函数
19.2.1正比例函数（2）
审核人：八年级数学组
学习目标：
1、快速画出正比例函数的图像；
2、能结合图像说出正比例函数性质。
学习重点：正比例函数的图象及性质。
学习难点：正比例函数的图象及性质。
学习过程：
一、复习导学：
1.【画图练习】
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y=x
观察上表，当自变量x增大时，y=x的函数值相应地 。
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y=-x
观察上表，当自变量x增大时，y=－x的函数值相应地 。
二、观察分析：
1、比较正比例函数y=x与y=－x的图像：
（1）函数y=x与y=－x的图象都分别是一条 线，它们都经过 点，这是因为 。
（2）函数y=x的图像经过 、 象限，从左向右在 （填上升或下降），当处自变量x的值增大时，函数值y 。
（3）函数y=－x的图像经过 、 象限，从左向右在 （填上升或下降），当处自变量x的值增大时，函数值y 。
2、回顾比较：
上节课所画的y=2x与y=－2x的图像也 ( http: / / www.21cnjy.com )都是经过 点 线，函数y=2x的图像从左向右 ，经过 象限；函数y=－2x的图像从左向右 ，经过 象限；
三、归纳小结
由以上观察分析可知：一般地，正比例函数y=kx（k是常用数，k0）的图像是一条经过 的直线，我们称它为 ；正比例函数y=kx，当k＞0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y ；当k＜0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y 。
讨论：正比例函数的图像是经过原点的直线，反过来，经过原点与点（1、k）的直线是不是正比例函数的图像呢？
我们知道：两点确定一条 线，既然正比例函数的图像是一条经过原点的直线，那么能不能只描两个点，就画出它的图像呢？
比如（0、0）、（1、k）
四：随堂练习：
1、比例函数解析式（根据的k正负），来判断其函数图像分布在哪些象限。
y=－x y=x y= x y=－x
2、y=－的图像经过第 象限。
3、已知ab ＜0，则函数y= x的图象经过第几象限。
4、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围。
5、当m= 时，y=mxm2-3是正比例函数，且y随x的增大而增大。
6、 已知正比例函数y=(m+1)xm2+1,那么它的图象经过 象限。
五：课堂小结 这节课让我们知道了……
名称 解析式 图像 图像分布 函数变化情况
k.>0 k<0 k>0 k<0
正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0) 是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线。 一、三象限 二、四象限 y随着的x增大而增大 y随着x的增大而减小
六：课后反思 这节课你学会了哪些知识？你还有什么疑惑吗？