江苏省淮安市2022-2023学年下学期九年级月考数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 江苏省淮安市2022-2023学年下学期九年级月考数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 292.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 21:47:30 | ||
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文档简介
2022-2023学年初三下学期月考
（时间：120分钟，总分：150分）
选择题（每小题3分，共24分）
1. 实数﹣3，﹣2，0，中，最小的数是 （ ▲ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．
2．下列计算结果正确的是 （ ▲ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a3b5）2＝a6b10
3.为庆祝淮阴中学120周年，学校开展了“百廿华章 竖起脊梁”为主题的演讲比赛，各位选手得分情况如下表：
成绩（分） 80 82 86 90 92 100
人数 4 4 7 5 6 4
30名同学的成绩的众数和中位数分别是 （ ▲ ）
A．86，86 B．86，88 C．90，88 D．86，80
4.圆锥的母线是2，底面半径是1，则圆锥的侧面积是 （ ▲ ）
A．2π B．π C．4π D．5π
5.如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了10米到达点E即EF＝10米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为 （ ▲ ）
A．10sin32° B．10tan64° C．10sin64° D．10tan32°
6. 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为 （ ▲ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数（ ▲ ）
A．70° B．55° C．35° D．20°
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④
关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号（▲）
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
填空题（每小题3分，共24分）
使有意义的x的取值范围是 ▲ ．
10.高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ．
11.把多项式mn2﹣4m分解因式的结果为 ▲ ．
12.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m取值范围 ▲ ．
13.如图，点O是AC的中点，将周长为8cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是 ▲ cm．
14．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是 ▲ ．
15．如图，在ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BEF的面积为 ▲ .
16.如图，A1为射线ON上一点，B1为射线OM上一点，∠B1A1O＝60°，OA1＝3，B1A1＝1．以B1A1为边在其右侧作菱形A1B1C1D1，且∠B1A1D1＝60°，C1D1与射线OM交于点B2，得△C1B1B2；延长B2D1交射线ON于点A2，以B2A2为边在其右侧作菱形A2B2C2D2，且∠B2A2D2＝60°，C2D2与射线OM交于点B3，得△C2B2B3；延长B3D2交射线ON于点A3，以B3A3为边在其右侧作菱形A3B3C3D3，且∠B3A3D3＝60°，C3D3与射线OM交于点B4，得△C3B3B4；…，按此规律进行下去，则△C2023B2023B2024的面积为 ▲ ．
三、解答题（共11小题，102分）
17.（10分）
（1）计算：（）﹣1+4cos45°﹣+（2023﹣π）0 （2）解不等式组
18．（6分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝2．
（8分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC
上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．
（1）求证：∠D＝∠2；
（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．
20.（8分）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为 ▲ 名；
（2）直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校900名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．
21.（8分）某校对初一新生随机摇号分班，一共分4个班，班号分别为1班、2班、3班、4班，甲、乙两人是该校的初一新生．
（1）甲恰好被分在1班的概率为 ▲ ；
（2）用画树状图或列表方法求甲、乙被分在班号连续的两个班级的概率．
22.（8分）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．（画图过程用虚线，结果用实线）
（1）如图1，在ABCD中，A、B、C、D在小正方形内部，点E为AB的中点，在CD上找点F，使点F是CD的中点；
（2）如图2，△ABC的顶点均为格点，请在AB上取中点D，作线段DE（E点在D点右侧），使DE⊥AC，且DE=AC；
（3）如图3，ABCD中，E在BC边上，A、B、E均为格点，C、D在小正方形内部，请在AD找到F点，使得CF平分∠BCD．
23.（8分）如图，一次函数y＝kx+1（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）的图象交于点A（1，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（﹣2，0）．
（1）求k与m的值；
（2）P（a，0）为x正半轴轴上的一动点，
当△APB的面积为时，求a的值．
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且CF＝EF．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）连接BD．若CF＝4，BF＝2，求BD的长．
25.（10分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现：
①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间t（天） 1 3 5 7 9 …
日销售量m（件） 94 90 86 82 78 …
②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示：
请结合上述信息解决下列问题：
经计算得，当0＜t≤20时，y关于t的函数关系式为y＝t+25；则当20＜t≤40时，y关于t的函数关系式为 ▲ ．观察表格，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的刻画m与t的关系，请写出m关于t的函数关系式为 ▲ ．
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
26.（12分）根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．如图，
（1）问题解决：如图①，Rt△ABC中，AC=2，∠BAC＝60°，点E是线段AB上任意一点，连接CE，将△ACE沿CE翻折得△CEF，若点F落在AB上，则AE＝ ▲ ；
（2）问题探究：
如图②，Rt△ABC中，AC=2，∠BAC＝60°，点E是线段AB上任意一点，连接CE，将△ACE沿CE翻折得△CEF，若EF∥BC，则∠ACE的度数 ▲ ，此时AE＝ ▲ ；
（3）问题运用：
如图③，在 ABCD中，∠BAD＝30°，AB=2，AD=．点E是线段AD上任意一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得△FBE．当DF最小时，DF＝ ▲ ；
（4）拓展延伸：
如图④，在（3）的条件下，连接DF，当△DEF为直角三角形，并求出所有AE的值．
（14分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3,0），点B（0,3）；直线l：
y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于B、C两点．点M（m，0）在线段OA上运动，过M点作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q．
写出抛物线的解析式 ▲ ；
如图1，△BCQ的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值，并写出 此时点Q′的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，将直线l绕点C按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线CQ′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BQ′交于点G，设点B、Q′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BCG的度数）；
（4）如图，当直线MQ是抛物线的对称轴，点N在直线MQ上，若∠BNA为钝角，请直接写出点N纵坐标n的取值范围 ▲ ．
（时间：120分钟，总分：150分）
选择题（每小题3分，共24分）
1. 实数﹣3，﹣2，0，中，最小的数是 （ ▲ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．
2．下列计算结果正确的是 （ ▲ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a3b5）2＝a6b10
3.为庆祝淮阴中学120周年，学校开展了“百廿华章 竖起脊梁”为主题的演讲比赛，各位选手得分情况如下表：
成绩（分） 80 82 86 90 92 100
人数 4 4 7 5 6 4
30名同学的成绩的众数和中位数分别是 （ ▲ ）
A．86，86 B．86，88 C．90，88 D．86，80
4.圆锥的母线是2，底面半径是1，则圆锥的侧面积是 （ ▲ ）
A．2π B．π C．4π D．5π
5.如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了10米到达点E即EF＝10米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为 （ ▲ ）
A．10sin32° B．10tan64° C．10sin64° D．10tan32°
6. 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为 （ ▲ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数（ ▲ ）
A．70° B．55° C．35° D．20°
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④
关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号（▲）
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
填空题（每小题3分，共24分）
使有意义的x的取值范围是 ▲ ．
10.高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ．
11.把多项式mn2﹣4m分解因式的结果为 ▲ ．
12.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m取值范围 ▲ ．
13.如图，点O是AC的中点，将周长为8cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是 ▲ cm．
14．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是 ▲ ．
15．如图，在ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形BEF的面积为 ▲ .
16.如图，A1为射线ON上一点，B1为射线OM上一点，∠B1A1O＝60°，OA1＝3，B1A1＝1．以B1A1为边在其右侧作菱形A1B1C1D1，且∠B1A1D1＝60°，C1D1与射线OM交于点B2，得△C1B1B2；延长B2D1交射线ON于点A2，以B2A2为边在其右侧作菱形A2B2C2D2，且∠B2A2D2＝60°，C2D2与射线OM交于点B3，得△C2B2B3；延长B3D2交射线ON于点A3，以B3A3为边在其右侧作菱形A3B3C3D3，且∠B3A3D3＝60°，C3D3与射线OM交于点B4，得△C3B3B4；…，按此规律进行下去，则△C2023B2023B2024的面积为 ▲ ．
三、解答题（共11小题，102分）
17.（10分）
（1）计算：（）﹣1+4cos45°﹣+（2023﹣π）0 （2）解不等式组
18．（6分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝2．
（8分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC
上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．
（1）求证：∠D＝∠2；
（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．
20.（8分）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为 ▲ 名；
（2）直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校900名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．
21.（8分）某校对初一新生随机摇号分班，一共分4个班，班号分别为1班、2班、3班、4班，甲、乙两人是该校的初一新生．
（1）甲恰好被分在1班的概率为 ▲ ；
（2）用画树状图或列表方法求甲、乙被分在班号连续的两个班级的概率．
22.（8分）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．（画图过程用虚线，结果用实线）
（1）如图1，在ABCD中，A、B、C、D在小正方形内部，点E为AB的中点，在CD上找点F，使点F是CD的中点；
（2）如图2，△ABC的顶点均为格点，请在AB上取中点D，作线段DE（E点在D点右侧），使DE⊥AC，且DE=AC；
（3）如图3，ABCD中，E在BC边上，A、B、E均为格点，C、D在小正方形内部，请在AD找到F点，使得CF平分∠BCD．
23.（8分）如图，一次函数y＝kx+1（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）的图象交于点A（1，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（﹣2，0）．
（1）求k与m的值；
（2）P（a，0）为x正半轴轴上的一动点，
当△APB的面积为时，求a的值．
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且CF＝EF．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）连接BD．若CF＝4，BF＝2，求BD的长．
25.（10分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现：
①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间t（天） 1 3 5 7 9 …
日销售量m（件） 94 90 86 82 78 …
②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示：
请结合上述信息解决下列问题：
经计算得，当0＜t≤20时，y关于t的函数关系式为y＝t+25；则当20＜t≤40时，y关于t的函数关系式为 ▲ ．观察表格，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的刻画m与t的关系，请写出m关于t的函数关系式为 ▲ ．
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
26.（12分）根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．如图，
（1）问题解决：如图①，Rt△ABC中，AC=2，∠BAC＝60°，点E是线段AB上任意一点，连接CE，将△ACE沿CE翻折得△CEF，若点F落在AB上，则AE＝ ▲ ；
（2）问题探究：
如图②，Rt△ABC中，AC=2，∠BAC＝60°，点E是线段AB上任意一点，连接CE，将△ACE沿CE翻折得△CEF，若EF∥BC，则∠ACE的度数 ▲ ，此时AE＝ ▲ ；
（3）问题运用：
如图③，在 ABCD中，∠BAD＝30°，AB=2，AD=．点E是线段AD上任意一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得△FBE．当DF最小时，DF＝ ▲ ；
（4）拓展延伸：
如图④，在（3）的条件下，连接DF，当△DEF为直角三角形，并求出所有AE的值．
（14分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3,0），点B（0,3）；直线l：
y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于B、C两点．点M（m，0）在线段OA上运动，过M点作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q．
写出抛物线的解析式 ▲ ；
如图1，△BCQ的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值，并写出 此时点Q′的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，将直线l绕点C按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线CQ′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BQ′交于点G，设点B、Q′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BCG的度数）；
（4）如图，当直线MQ是抛物线的对称轴，点N在直线MQ上，若∠BNA为钝角，请直接写出点N纵坐标n的取值范围 ▲ ．
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