8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习（无答案） 2022—2023学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习（无答案） 2022—2023学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 21:57:01 | ||
图片预览
文档简介
8.3实际问题与二元一次方程组
一、选择题。
1.学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个，若设篮球有x个，排球有y个，根据题意列方程组为( )
A. B. C. D.
2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲、乙二人，各有钱不知其数，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？
若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组( )
A. B.
C. D.
3.疫情期间，铁路、公路等部门担负着物资运输的重要任务，运输360吨疫情物资，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨疫情物资，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输（ ）吨疫情物资．
A．720 B．860 C．1100 D．580
4.某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）
A．5台 B．6台 C．7台 D．8台
5．某班有人，分组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论a取什么实数，的值始终不变；
④若用x表示y，则；
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )
A.16000元,12000元 B.12000元,16000元 C.15000元,11250元 D.11250元,15000元
8．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5 kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为( )
A．4.1元，4.5元 B．4.2元，4.4元
C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
9．买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
10．某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费，津津乘坐这种出租车走7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程组中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
11. 个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为 ，则每一个小长方形的面积为
A． B． C． D．
12.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 斤（等于 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 两， 两，列方程组为
A． B．
C． D．
13.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（ ）
参观方式 缆车费用
去程及回程均搭乘缆车 300元
单程搭乘缆车，单程步行 200元
A．16 B．19 C．22 D．25
二、填空题
1.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是 岁．
2．《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何 意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,价值10000钱.根据条件,良田买了 亩.(1顷＝100亩)
3.已知：，，都是正整数，且，．则的最大值为_________，最小值为_________．
4.某商场新购进一种服装,每套售价1000元.若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价比原来提高了2%,则调价前上衣的单价是 元.
5.已知某一铁桥长1 000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别为__ __和__ __．
6.某活动小组购买了 个篮球和 个足球，一共花费了 元，其中篮球的单价比足球的单价多 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 元，足球的单价为 元，依题意，可列方程组为 ．
7．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为 ．
三、解答题。
1.已知关于x，y的方程组和有相同解，求值．
2.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
3.某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以50 km/h的速度行驶，就会迟到24 min；如果他以75 km/h的速度行驶，可提前24 min到达，求甲、乙两地间的距离．
4.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
5.与经典同行，与好书相伴．近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的同学自愿整理图书．若两个男生和一个女生共整理 本，一个男生和两个女生共整理 本．
(1) 男生和女生每人各整理多少本图书？
(2) 如果小主人委员会有 个男生和 个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这些图书一共有多少本？
6．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里 吨），铁路运价为1元/（公里 吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？
7．全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程﹣﹣古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动．为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元．
（1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；
（2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
一、选择题。
1.学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个，若设篮球有x个，排球有y个，根据题意列方程组为( )
A. B. C. D.
2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲、乙二人，各有钱不知其数，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？
若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组( )
A. B.
C. D.
3.疫情期间，铁路、公路等部门担负着物资运输的重要任务，运输360吨疫情物资，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨疫情物资，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输（ ）吨疫情物资．
A．720 B．860 C．1100 D．580
4.某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）
A．5台 B．6台 C．7台 D．8台
5．某班有人，分组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论a取什么实数，的值始终不变；
④若用x表示y，则；
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )
A.16000元,12000元 B.12000元,16000元 C.15000元,11250元 D.11250元,15000元
8．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5 kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为( )
A．4.1元，4.5元 B．4.2元，4.4元
C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
9．买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
10．某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费，津津乘坐这种出租车走7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程组中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
11. 个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为 ，则每一个小长方形的面积为
A． B． C． D．
12.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 斤（等于 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 两， 两，列方程组为
A． B．
C． D．
13.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（ ）
参观方式 缆车费用
去程及回程均搭乘缆车 300元
单程搭乘缆车，单程步行 200元
A．16 B．19 C．22 D．25
二、填空题
1.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是 岁．
2．《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何 意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,价值10000钱.根据条件,良田买了 亩.(1顷＝100亩)
3.已知：，，都是正整数，且，．则的最大值为_________，最小值为_________．
4.某商场新购进一种服装,每套售价1000元.若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价比原来提高了2%,则调价前上衣的单价是 元.
5.已知某一铁桥长1 000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别为__ __和__ __．
6.某活动小组购买了 个篮球和 个足球，一共花费了 元，其中篮球的单价比足球的单价多 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 元，足球的单价为 元，依题意，可列方程组为 ．
7．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为 ．
三、解答题。
1.已知关于x，y的方程组和有相同解，求值．
2.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
3.某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以50 km/h的速度行驶，就会迟到24 min；如果他以75 km/h的速度行驶，可提前24 min到达，求甲、乙两地间的距离．
4.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
5.与经典同行，与好书相伴．近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的同学自愿整理图书．若两个男生和一个女生共整理 本，一个男生和两个女生共整理 本．
(1) 男生和女生每人各整理多少本图书？
(2) 如果小主人委员会有 个男生和 个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这些图书一共有多少本？
6．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里 吨），铁路运价为1元/（公里 吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？
7．全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程﹣﹣古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动．为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元．
（1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；
（2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．