江苏省淮安市2022-2023学年人教版九年级下学期期中数学试卷 无答案
文档属性
| 名称 | 江苏省淮安市2022-2023学年人教版九年级下学期期中数学试卷 无答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 22:12:43 | ||
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文档简介
淮安市2022-2023九年级下学期期中数学试卷
（时间：120分钟，总分：150分）
选择题（每小题3分，共24分）
1．下列四个实数中，是无理数的为（ ▲ ）
A． B． C． D．
2.运河三千里，最美在淮安，京杭大运河全长约1790000米，数据1790000用科学记数法表示为 （ ▲ ）
A．0.179×107 B．17.9×105 C．1.79×106 D．179×103
3.计算x3÷x2的结果是 （ ▲ ）
A．x B．x2 C．x3 D．x5
4．下列几何体中，主视图为三角形的是（ ▲ ）
B． C． D．
5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ▲ ）
a＜﹣2 B．a+b>0 C．a 2＜b2 D．﹣a＞b
6.如右图，已知AB是圆O的直径，点C，D在圆O上，且∠ABC=32°，
则∠BDC度数为（ ▲ ）
A. 58° B.60° C. 62° D. 64°
7.某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（ ▲ ）
一分钟跳绳个数（个） 145 170 165 150
学生人数（名） 1 2 5 2
A．中位数是167.5 B．平均数是160 C．众数是165 D．方差是2
8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为 （ ▲ ）
B.
D.
填空题（每小题3分，共24分）
9.分解因式：x2﹣4＝ ▲ ．
10．分式的值为0，则x的值是 ▲
11．若关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为 ▲
12.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图象经过线段的中点，则 ▲ ．
13．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为 ▲ cm,
14．如图，正方形ABCD的边长是 2，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是 ▲ （结果保留π）．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 ▲ ．
16. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的点A’处，当A’D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为_ ▲ ___．
第12题图 第14题图 第15题图 第16题图
解答题（共11小题，102分）
计算：（8分）
（1)（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|． （2）
18．（6分）解不等式组：，并写出不等式组的整数解.
19．（8分）如图，在 ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：AF＝CE．
（8分）“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．
每天课外阅读时间t/h 频数 频率
0＜t≤0.5 24
0.5＜t≤1 36 0.3
1＜t≤1.5 0.4
1.5＜t≤2 12 b
合计 a 1
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a＝ ▲ ，b＝ ▲ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生
每天课外阅读时间超过1小时的人数．
21．（8分）在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①矩形；②菱形；③对角线相等；④四条边相等；⑤四个角为直角．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是 ▲ ；
（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对图形的性质描述相符合的概率．
22.（10分）如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时
上半身由ON位置运动到OM位置时的示意图，并且OM与地面CD垂直，已知AC=0.75米，
BD=0.25米， ，（参考数据 ）.
AB的长为 ▲ 米；
若ON=0.7米，求M、N两点间的距离（精确到0.1米）.
23.（6分）如图，已知∠α和线段a，请用直尺和圆规作△ABC， 使其满足：∠B=α，∠C=45°，
AB=a．（保留作图痕迹，不写作法）
α a
24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.
⑴求证：DF是⊙O的切线；
⑵若AE=4，，求DF的长.
25.（12分）如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事立刻按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图像信息解答下列问题：
(1)乙车的速度是 ▲ 千米/时，乙车行驶 ▲ 小时到达A地；
(2)求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；
(3)求甲车出发多长时间两车相距60千米？
26.（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A’BC’，其中点A、C的对应点分别为点A’、C’.
如图1，当点A’落在AC的延长线上时，AA’的长为 ▲ ；
如图2，当点C’落在AB的延长线上时，连接CC’，交A’B于点M，
求线段CC’和BM的长；
（3）如图3，连接AA’，CC’，直线CC’与直线AA’交于点D，点E在边AC上，且AE= 5 ，连接DE，在旋转一周的过程中，DE的最小值为 ▲ .
（14分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+2的图象与x轴交于点
A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．
（1）填空：= ，b= ，∠ACB= °；
（2）如图2，点P是线段BC上方抛物线上的一个动点．过点P作PQ∥CA交线段BC于点Q，设点P的横坐标为t，记.
①求f关于t的函数关系式；
②当t取m和m+1（）时，试比较f的对应函数值f1和f2的大小．
（3）如图3，直线l：y=kx+3经过点A，点D是直线l上的动点，点E是x轴上的动点，点F是抛物线对称轴上的动点，当以A、D、E、F为顶点的四边形是菱形时，直接写出所有满足条件的点D的横坐标.
图1 图2 图3
（时间：120分钟，总分：150分）
选择题（每小题3分，共24分）
1．下列四个实数中，是无理数的为（ ▲ ）
A． B． C． D．
2.运河三千里，最美在淮安，京杭大运河全长约1790000米，数据1790000用科学记数法表示为 （ ▲ ）
A．0.179×107 B．17.9×105 C．1.79×106 D．179×103
3.计算x3÷x2的结果是 （ ▲ ）
A．x B．x2 C．x3 D．x5
4．下列几何体中，主视图为三角形的是（ ▲ ）
B． C． D．
5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ▲ ）
a＜﹣2 B．a+b>0 C．a 2＜b2 D．﹣a＞b
6.如右图，已知AB是圆O的直径，点C，D在圆O上，且∠ABC=32°，
则∠BDC度数为（ ▲ ）
A. 58° B.60° C. 62° D. 64°
7.某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（ ▲ ）
一分钟跳绳个数（个） 145 170 165 150
学生人数（名） 1 2 5 2
A．中位数是167.5 B．平均数是160 C．众数是165 D．方差是2
8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为 （ ▲ ）
B.
D.
填空题（每小题3分，共24分）
9.分解因式：x2﹣4＝ ▲ ．
10．分式的值为0，则x的值是 ▲
11．若关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为 ▲
12.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图象经过线段的中点，则 ▲ ．
13．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为 ▲ cm,
14．如图，正方形ABCD的边长是 2，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是 ▲ （结果保留π）．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 ▲ ．
16. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的点A’处，当A’D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为_ ▲ ___．
第12题图 第14题图 第15题图 第16题图
解答题（共11小题，102分）
计算：（8分）
（1)（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|． （2）
18．（6分）解不等式组：，并写出不等式组的整数解.
19．（8分）如图，在 ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：AF＝CE．
（8分）“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．
每天课外阅读时间t/h 频数 频率
0＜t≤0.5 24
0.5＜t≤1 36 0.3
1＜t≤1.5 0.4
1.5＜t≤2 12 b
合计 a 1
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a＝ ▲ ，b＝ ▲ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生
每天课外阅读时间超过1小时的人数．
21．（8分）在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①矩形；②菱形；③对角线相等；④四条边相等；⑤四个角为直角．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是 ▲ ；
（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对图形的性质描述相符合的概率．
22.（10分）如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时
上半身由ON位置运动到OM位置时的示意图，并且OM与地面CD垂直，已知AC=0.75米，
BD=0.25米， ，（参考数据 ）.
AB的长为 ▲ 米；
若ON=0.7米，求M、N两点间的距离（精确到0.1米）.
23.（6分）如图，已知∠α和线段a，请用直尺和圆规作△ABC， 使其满足：∠B=α，∠C=45°，
AB=a．（保留作图痕迹，不写作法）
α a
24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.
⑴求证：DF是⊙O的切线；
⑵若AE=4，，求DF的长.
25.（12分）如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事立刻按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图像信息解答下列问题：
(1)乙车的速度是 ▲ 千米/时，乙车行驶 ▲ 小时到达A地；
(2)求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；
(3)求甲车出发多长时间两车相距60千米？
26.（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A’BC’，其中点A、C的对应点分别为点A’、C’.
如图1，当点A’落在AC的延长线上时，AA’的长为 ▲ ；
如图2，当点C’落在AB的延长线上时，连接CC’，交A’B于点M，
求线段CC’和BM的长；
（3）如图3，连接AA’，CC’，直线CC’与直线AA’交于点D，点E在边AC上，且AE= 5 ，连接DE，在旋转一周的过程中，DE的最小值为 ▲ .
（14分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+2的图象与x轴交于点
A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．
（1）填空：= ，b= ，∠ACB= °；
（2）如图2，点P是线段BC上方抛物线上的一个动点．过点P作PQ∥CA交线段BC于点Q，设点P的横坐标为t，记.
①求f关于t的函数关系式；
②当t取m和m+1（）时，试比较f的对应函数值f1和f2的大小．
（3）如图3，直线l：y=kx+3经过点A，点D是直线l上的动点，点E是x轴上的动点，点F是抛物线对称轴上的动点，当以A、D、E、F为顶点的四边形是菱形时，直接写出所有满足条件的点D的横坐标.
图1 图2 图3
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