两数和乘以这两数的差[上学期]
图片预览
文档简介
课件24张PPT。乘法公式（1）平方差公式
（x ＋ 2)( x＋５）=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多项式与多项式是如何相乘的？＋10 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?想一想相等吗？原来现在面积变了吗？x2(x+5)(x-5)①（x ＋ 2)( x－2）
②（1 ＋ 3a)( 1－3a）
③（m＋ 5n)( m－5n）
④（3y ＋ z)(3y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准 ②（1 ＋ 3a)( 1－3a）=1 －9a2③（m＋ 5n)( m－5n)=m2 － 25n2④（3y ＋ z)(3y－z)= 9y2 － z2①（x ＋ 2)( x－2）=x2 － 41、它们的结果有什么特点？平方差的形式x2 － 2212－(3a)2m2 － (5n)2(3y)2 － z22、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b 相同为a 适当交换合理加括号平方差公式相同数的平方减去相反数的平方口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
??(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反项的平方(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2 用平方差公式计算
计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝ x2 - (2y)2＝x2 - 4y21、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a(相同项)
哪个是 b(相反项).相同项的平方减去相反项的平方例题练习计算：=2、
解： (－x+3y)(－x-3y) 这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b =(-x)2－(3y)2-x3y 1、 (5x+y)(5x-y) 2、 (－x+3y)(－x-3y)3、 (8＋ab)(－8＋ab)
4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、 (5＋6x)(5－6x) 明确个是 a , 哪个是 b.再动笔
展示风采判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2××××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √(1)(2+3a2)(3a2-2) (2) (3y ? x)(? x ? 3y）深化练习(3)(-5x-3y)(-5x+3y)例题精讲二例2.利用平方差公式计算:
103×97
59.8×60.2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结 相同为a 适当交换合理加括号相同数的平方减去相反数的平方平方差公式再见(1) (3a +2b)(3a?2b) 9a2－4b2小组竞赛（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2(3)利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16
（x ＋ 2)( x＋５）=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多项式与多项式是如何相乘的？＋10 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?想一想相等吗？原来现在面积变了吗？x2(x+5)(x-5)①（x ＋ 2)( x－2）
②（1 ＋ 3a)( 1－3a）
③（m＋ 5n)( m－5n）
④（3y ＋ z)(3y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准 ②（1 ＋ 3a)( 1－3a）=1 －9a2③（m＋ 5n)( m－5n)=m2 － 25n2④（3y ＋ z)(3y－z)= 9y2 － z2①（x ＋ 2)( x－2）=x2 － 41、它们的结果有什么特点？平方差的形式x2 － 2212－(3a)2m2 － (5n)2(3y)2 － z22、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b 相同为a 适当交换合理加括号平方差公式相同数的平方减去相反数的平方口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
??(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反项的平方(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2 用平方差公式计算
计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝ x2 - (2y)2＝x2 - 4y21、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a(相同项)
哪个是 b(相反项).相同项的平方减去相反项的平方例题练习计算：=2、
解： (－x+3y)(－x-3y) 这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b =(-x)2－(3y)2-x3y 1、 (5x+y)(5x-y) 2、 (－x+3y)(－x-3y)3、 (8＋ab)(－8＋ab)
4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、 (5＋6x)(5－6x) 明确个是 a , 哪个是 b.再动笔
展示风采判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2××××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √(1)(2+3a2)(3a2-2) (2) (3y ? x)(? x ? 3y）深化练习(3)(-5x-3y)(-5x+3y)例题精讲二例2.利用平方差公式计算:
103×97
59.8×60.2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结 相同为a 适当交换合理加括号相同数的平方减去相反数的平方平方差公式再见(1) (3a +2b)(3a?2b) 9a2－4b2小组竞赛（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2(3)利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16