运用公式法因式分解[上学期]

课件17张PPT。 下午好！制人作余立斌课题：因式分解第二课时 公式法复习:提取公因式法因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是～。
正确把握因式分解应把握以下几点:
⑴因式分解的结果必须是乘积的形式；
⑵因式分解是在整式的范畴内进行的；
⑶因式分解与整式的乘法恰好相反。
如何进行因式分解？提取公因式法：
什么是公因式？
多项式的每一项都含有的因式叫做～
怎样找出公因式？
①找出多项式各项系数的最大公约数
② 找到各项均含有的相同的字母
③相同字母取其次数最低的 新课：运用公式法因式分解观察：(a+b)(a－b)=a2－b2左边是两个数的和乘以这两个数的差呵!原来是一个二次二项式，让我再看看！这边的结构特征可是很重的哟，你能说说吗？右边是这两个数的平方差噢，原来右边的多项式只有两项
且这两项的的符号相反，一个为正，一个为负
还有，若不看符号每项均可写成某数的平方的形式
能发现这些可是很有水平和很重要的耶，不信请看—————由(a+b)(a－b)=a2－b2易知:a2－b2= (a+b)(a－b)哪些多项式可应用上述公式分解因式？它必须为两项
这两项的符号应相反
更重要的是：若不看这两项的符号，每项均可写成某数平方的形式
凡是具备上述三点的多项式均可运用下述公式来分解。
a2－b2= (a+b)(a－b)观察与分析x2－4y2
(xy)2－1
9m2－n2
－16y2＋25x2
1－6x2
－9－x2
81(a＋b)2－9(a－b)2想一想，悟一捂，看看哪些多项式符合上述条件开始操作吧！把下列多项式因式分解
x2－4y2
(xy)2－1
9m2－n2
－16y2＋25x2再接再厉，继续操作把下列多项式分解因式
2am2－8a
a4x2－a4y2
81(a＋b)2－9(a－b)2
x4－y4你做对了吗？
解：原式=2a(m2－4)
=2a(m＋2)(m－2)
解：原式=a4(x2－y2)
=a4(x＋y)(x－y) 你做对了吗？解：原式=〔 9(a＋b) 〕2－〔3(a－b)〕2
=〔 9(a＋b) ＋ 3(a－b )〕×〔 9(a＋b) － 3(a－b )〕
=（12a＋6b）×（6a＋12b）
= 36(2a＋b)(a＋2b)
解： 原式=（x2＋y2)(x2－y2)
= （x2＋y2)(x＋y)(x－y)解后感对于一个多项式而言，要正确分解必须：
第一步：能提取公因式的一定要先提取公因式
第二步：对于没有公因式的，看看是否符合公式的结构特征
第三步：因式分解要彻底，即分解到不能再分解为止巩固与思考P89练习D1
P89练习D2（3）（4）
P89习题D1（3）（4）（5）
D3再见请欣赏