14.4因式分解（复习课）[上学期]
文档属性
| 名称 | 14.4因式分解（复习课）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 81.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-03-19 13:44:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅14.4 因式分解（复习课）第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅一、因式分解多项式整式的积因式分解整式乘法1、以下从左到右的变形中，哪些是因式分解？
(1) a(a+1)=a2+a (2) x2+2xy+y2=(x+y)2
(3) 3at2-2a2 t +at=at(3t-2a)
(4) 8a3bc=2a2·4abc (5) a2-b2=(a+b)(a-b)
(6) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2√√2、若x2+mx+n=(x+3)(x-2),那么m= ，n= 。3、 若x2-x-12=(x-a)(x+b). 那么ab= . 1-612第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——1.提公因式法1、公因式的确定方法：
(1)系数：取各系数的最大公约数
(2)字母：取各项相同的字母
(3)相同字母指数：取最低指数2、变形规律：
(1)x－y=－(y－x) (2)(x－y)2= (y－x)2
(3)(x－y)3=－(y－x)3 (4)－x－y=－(x+y) 如：多项式8a2b2-12ab3c的各项的公因式是( )
A.ab B.ab2 C.4ab2 D.8ab2C第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——1.提公因式法公因式的确定方法：
(1)系数：取各系数的最大公约数
(2)字母：取各项相同的字母
(3)相同字母指数：取最低指数例，因式分解：
(1) 9a2b-12ab2 +3ab (2) a(x-3)+2b(3-x)
(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 计算：9992+999第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——2、运用公式法平方差公式： a2－b2 = (a＋b)(a－b)
完全平方公式：a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2
a2－2ab＋b2 = (a－b)2例，因式分解：
(1) 25－16x2 (2) －81x2+4y2
(3) 9(x－y)2－ (x+y)2 (4) (x+y)2-4(x+y-1)
(5) (x+y)2－6(x+y)+9 (6) 3x3-12x2y+12xy2如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k= .±15第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——3、分组分解法分组分解法的步骤：1、分组，并将各组分解因式；
2、提取组与组之间的公因式；
3、检查是否符合因式分解的要求。(或利用乘法公式进行分解)分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅(1) p-q+k(p-q) (2) 5m(a+b)-a-b (3) 2m-2n-4x(m-n) (4) a2-ab+ac-bc(1)解：原式= (p-q)+k(p-q)= (p-q)(1+k)(2)解：原式= 5m(a+b)-(a+b)= (a+b)(5m-1)(3)解：原式= 2(m-n)-4x(m-n)= 2(m-n)(1-2x)练1(4)解：原式= (a2-ab) +(ac-bc)= a(a-b) +c(a-b)= (a-b)(a+c)把下列各式因式分解：第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅练2(1)解：原式= (2)解：原式= 把下列各式因式分解：第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——4、十字相乘法什么样的二次三项式可利用上式进行因式分解？二次项系数是1；
常数项是两个数的积；
一次项系数是常数项的两个因数之和。第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅草稿：第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅1、下列各式从左到右的变形是因式分解的是：(D)2 、下列因式分解有误的是：(B)3、若 则a的值是 4、若 是一个完全平方式，那么K的值为 14(x+1)(x-2) (B) x2-4+2x=(x+2)(x-2)
(C) 2c(b+c)=2ab+2ac (D) m2-n2=(m+n)(m-n)A、1-16a2=(1-4a)(1-4a) B、x3-x=x(x2-1)C、a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D、三、基础练习第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅5、分解因式：三、基础练习第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅6、解方程 2x2=3x解 移项得： 2x2-3x=0方程左边因式分解得：x(2x-3)=0则X=0，或2x-3=0∴原方程的根X1=0或x2=三、基础练习第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅四、综合运用1、利用因式分解计算：
9752－252
(2) 8002 －1600×798+7982
(3) (-2)101+(-2)1003、（4）若x2+mx+4是一个完全平方式，求m2、248-1可以被60到70之间的某两个
整数整除，求这两个整数.第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅4.求证: 当n是整数时, (n+12)2-n2是24 的倍数.5. 若三角形的三边a、b、c满足a3+2a2b-a2c-2abc=0, 试判断三角形的形状.四、综合运用第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅6,把 a2 - 4ab +3 b2 + 2bc - c2 因式分解。7,已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0
求代数式xy3 + x3y 的值。8,求证：913 - 324 能被8整除。四、综合运用
(1) a(a+1)=a2+a (2) x2+2xy+y2=(x+y)2
(3) 3at2-2a2 t +at=at(3t-2a)
(4) 8a3bc=2a2·4abc (5) a2-b2=(a+b)(a-b)
(6) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2√√2、若x2+mx+n=(x+3)(x-2),那么m= ，n= 。3、 若x2-x-12=(x-a)(x+b). 那么ab= . 1-612第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——1.提公因式法1、公因式的确定方法：
(1)系数：取各系数的最大公约数
(2)字母：取各项相同的字母
(3)相同字母指数：取最低指数2、变形规律：
(1)x－y=－(y－x) (2)(x－y)2= (y－x)2
(3)(x－y)3=－(y－x)3 (4)－x－y=－(x+y) 如：多项式8a2b2-12ab3c的各项的公因式是( )
A.ab B.ab2 C.4ab2 D.8ab2C第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——1.提公因式法公因式的确定方法：
(1)系数：取各系数的最大公约数
(2)字母：取各项相同的字母
(3)相同字母指数：取最低指数例，因式分解：
(1) 9a2b-12ab2 +3ab (2) a(x-3)+2b(3-x)
(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 计算：9992+999第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——2、运用公式法平方差公式： a2－b2 = (a＋b)(a－b)
完全平方公式：a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2
a2－2ab＋b2 = (a－b)2例，因式分解：
(1) 25－16x2 (2) －81x2+4y2
(3) 9(x－y)2－ (x+y)2 (4) (x+y)2-4(x+y-1)
(5) (x+y)2－6(x+y)+9 (6) 3x3-12x2y+12xy2如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k= .±15第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——3、分组分解法分组分解法的步骤：1、分组，并将各组分解因式；
2、提取组与组之间的公因式；
3、检查是否符合因式分解的要求。(或利用乘法公式进行分解)分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅(1) p-q+k(p-q) (2) 5m(a+b)-a-b (3) 2m-2n-4x(m-n) (4) a2-ab+ac-bc(1)解：原式= (p-q)+k(p-q)= (p-q)(1+k)(2)解：原式= 5m(a+b)-(a+b)= (a+b)(5m-1)(3)解：原式= 2(m-n)-4x(m-n)= 2(m-n)(1-2x)练1(4)解：原式= (a2-ab) +(ac-bc)= a(a-b) +c(a-b)= (a-b)(a+c)把下列各式因式分解：第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅练2(1)解：原式= (2)解：原式= 把下列各式因式分解：第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅二、基本方法——4、十字相乘法什么样的二次三项式可利用上式进行因式分解？二次项系数是1；
常数项是两个数的积；
一次项系数是常数项的两个因数之和。第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅草稿：第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅1、下列各式从左到右的变形是因式分解的是：(D)2 、下列因式分解有误的是：(B)3、若 则a的值是 4、若 是一个完全平方式，那么K的值为 14(x+1)(x-2) (B) x2-4+2x=(x+2)(x-2)
(C) 2c(b+c)=2ab+2ac (D) m2-n2=(m+n)(m-n)A、1-16a2=(1-4a)(1-4a) B、x3-x=x(x2-1)C、a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D、三、基础练习第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅5、分解因式：三、基础练习第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅6、解方程 2x2=3x解 移项得： 2x2-3x=0方程左边因式分解得：x(2x-3)=0则X=0，或2x-3=0∴原方程的根X1=0或x2=三、基础练习第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅四、综合运用1、利用因式分解计算：
9752－252
(2) 8002 －1600×798+7982
(3) (-2)101+(-2)1003、（4）若x2+mx+4是一个完全平方式，求m2、248-1可以被60到70之间的某两个
整数整除，求这两个整数.第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅4.求证: 当n是整数时, (n+12)2-n2是24 的倍数.5. 若三角形的三边a、b、c满足a3+2a2b-a2c-2abc=0, 试判断三角形的形状.四、综合运用第14章 整式的乘法厦门六中 叶璇毅6,把 a2 - 4ab +3 b2 + 2bc - c2 因式分解。7,已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0
求代数式xy3 + x3y 的值。8,求证：913 - 324 能被8整除。四、综合运用