因式分解[上学期]
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课件21张PPT。课题:§14.4因式分解欢迎各位同学!回忆1、你能找出下列各数的最大公约数吗？12，18，24 ( )2、填空：（1）2x ? （ ）=6 x2（2）2xy2 ? （ ）=8 x2y3（3）2xy ?（ ）=2 xy3x4xy16 我们学校准备建一个体育场，分三个单场：
一个乒乓球场；一个羽毛球场；一个蓝球场。其边长分别为（1）90米、75米，（2）90米、45米，
（3）90米、80米。求体育场的总面积是多少？生活实践:解:90×75=90×(75+45+80)=90×200=18000答:体育场的总面积是18000平方米+90×45+90×80乒乓球场羽毛球场蓝球场观察从下列图形中，你发现什么等式？m ( a + b + c) = ma + mb + mcma+mb+mc=m(a+b+c)++=++=◆因式分解的特点： ◆整式乘法的特点：结论：因式分解与整式的乘法是互逆运算 把一个多项式转化为几个整式的积的形式,叫做因式分解。1、因式分解的概念：2、整式的乘法与因式分解的关系：判断下列各式是否是因式分解
（1）(x+2)(x-2）= x2-4（ ）
（2）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ）
（3）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ） 因式分解：等式的左边是多项式的形式，右边是几个整式的积的形式。思考公因式m 多项式中各项都含有的相同因式，
叫做这个多项式各项的公因式ma+mb+mc = m ( a+b+c )这种因式分解的方法叫提公因式法。基本概念找出多项式中各项的公因式x+x2多项式公因式x找公因式找出多项式中各项的公因式多项式公因式x2y+xyxy找公因式找出多项式中各项的公因式多项式公因式2x2y+4xy2xy找公因式找出多项式中各项的公因式多项式公因式2x2y2+4xy32xy2找公因式找出多项式3ax2y+6x3yz中的公因式 所以应提取的公因式是3x2y字母：各项中都含有的相同的字母。 指数：相同字母最低次数系数:各项系数的最大公约数。找公因式解：3ax2y=3?a?x2?y6x3yz=2?3?x2?x?y?z找出下列各组式子中的公因式（ 2a2b ）（ 3 (x-y) ）（ abn ）试一试(2) 3a(x－y)， 9b(x－y)(3) a2bn, 2abn+2(1)4a3b，8a2b2，－30a2bc例:多项式3ax2y+6x3yz中各项的公因式是所以 3ax2y+6x3yz提公因式法因式分解的一般步骤：1、找公因式；2、确定另一个因式；3、写成两个因式的积。3x2y= 3x2y?( )+3x2y?( )= 3x2y(a+2xz)a2xz提公因式法因式分解：因式分解：2x3+6x2+2x例题因式分解： 3a+6a2+9a3 试一试因式分解：－ a3bc3+2a2b2c2例题试一试因式分解：－ xy3z3+3x2y3z2因式分解：3an+2+2an+1－7an例题试一试因式分解：2bn － 2bn+1二、确定公因式的方法：三、提公因式法因式分解的步骤一、因式分解的概念小结2、字母3、字母的指数1、公因式的系数今天我们学习了什么内容？ 把一个多项式转化为几个整式的积的形式,叫做因式分解。用简便方法计算： 应用把下列各式因式分解： (1)a(p － q)－4b(q－p)
(2)4a(x－y)2－2b(y－x)2拓展 谢谢大家
一个乒乓球场；一个羽毛球场；一个蓝球场。其边长分别为（1）90米、75米，（2）90米、45米，
（3）90米、80米。求体育场的总面积是多少？生活实践:解:90×75=90×(75+45+80)=90×200=18000答:体育场的总面积是18000平方米+90×45+90×80乒乓球场羽毛球场蓝球场观察从下列图形中，你发现什么等式？m ( a + b + c) = ma + mb + mcma+mb+mc=m(a+b+c)++=++=◆因式分解的特点： ◆整式乘法的特点：结论：因式分解与整式的乘法是互逆运算 把一个多项式转化为几个整式的积的形式,叫做因式分解。1、因式分解的概念：2、整式的乘法与因式分解的关系：判断下列各式是否是因式分解
（1）(x+2)(x-2）= x2-4（ ）
（2）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ）
（3）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ） 因式分解：等式的左边是多项式的形式，右边是几个整式的积的形式。思考公因式m 多项式中各项都含有的相同因式，
叫做这个多项式各项的公因式ma+mb+mc = m ( a+b+c )这种因式分解的方法叫提公因式法。基本概念找出多项式中各项的公因式x+x2多项式公因式x找公因式找出多项式中各项的公因式多项式公因式x2y+xyxy找公因式找出多项式中各项的公因式多项式公因式2x2y+4xy2xy找公因式找出多项式中各项的公因式多项式公因式2x2y2+4xy32xy2找公因式找出多项式3ax2y+6x3yz中的公因式 所以应提取的公因式是3x2y字母：各项中都含有的相同的字母。 指数：相同字母最低次数系数:各项系数的最大公约数。找公因式解：3ax2y=3?a?x2?y6x3yz=2?3?x2?x?y?z找出下列各组式子中的公因式（ 2a2b ）（ 3 (x-y) ）（ abn ）试一试(2) 3a(x－y)， 9b(x－y)(3) a2bn, 2abn+2(1)4a3b，8a2b2，－30a2bc例:多项式3ax2y+6x3yz中各项的公因式是所以 3ax2y+6x3yz提公因式法因式分解的一般步骤：1、找公因式；2、确定另一个因式；3、写成两个因式的积。3x2y= 3x2y?( )+3x2y?( )= 3x2y(a+2xz)a2xz提公因式法因式分解：因式分解：2x3+6x2+2x例题因式分解： 3a+6a2+9a3 试一试因式分解：－ a3bc3+2a2b2c2例题试一试因式分解：－ xy3z3+3x2y3z2因式分解：3an+2+2an+1－7an例题试一试因式分解：2bn － 2bn+1二、确定公因式的方法：三、提公因式法因式分解的步骤一、因式分解的概念小结2、字母3、字母的指数1、公因式的系数今天我们学习了什么内容？ 把一个多项式转化为几个整式的积的形式,叫做因式分解。用简便方法计算： 应用把下列各式因式分解： (1)a(p － q)－4b(q－p)
(2)4a(x－y)2－2b(y－x)2拓展 谢谢大家