课件18张PPT。14.4 因式分解湖州新世纪外国语学校 章盛丽 现有799盆花，应节日的需要，王爷爷把它们摆成如图的形状，你知道他是如何摆的吗？ m盆 m盆 m盆 m盆m盆a盆王爷爷的难题口答课本P87的“回忆”、“试一试”， 仔细阅读课文，并思考下列问题：
（1）因式分解的定义；
（2）因式分解与整式乘法的关系；
（3）因式分解的方法。
自主探索理一理 ma+mb+mc m(a+b+c)
a2－b2 (a+b) (a －b)
a2＋2ab＋b2 (a＋b)2整式乘法因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解结 论：因式分解和整式乘法的过程正好相反。判断下列各式是不是因式分解？×××√归纳：因式分解的结果必须是整式的积 辨一辨因式分解的方法m是公因式 指出下列各多项式中的公因式，然后小组合作，归纳出确定公因式的方法？找一找公因式系数字母35a6a２b提尽勿漏“1”把下列各式因式分解试一试（一）试一试（二）你能对x2－1，a2－4a+4进行因式分解吗？ x2－1=(x+1)(x－1) a2－4a+4=(a－2)2 a2－b2=(a+b)(a－b) a2－2ab+b2=(a－b)2公式法用公式法对下列各式进行因式分解。1、25－x2 2、81a2－4b2
3、4a2＋4ab＋b2 4、9x2－24x＋16练一练小组合作交流，总结出运用公式法分解因式的规律（何时考虑平方差公式，何时考虑完全平方公式）。能用平方差公式法：形式上是两项，并且是平方的差；
能用完全平方公式法：形式上是三项， 两项：两式的平方和; 一项：这两式积的± 2倍。赛一赛选择恰当的方法对下列各式因式分解：
(1) 4x3－2x2 (2) x4－9
(3) x2y+3xy2 (4) 4m3-16m2+16m因式分解的步骤： （1）提（提公因式） （2）套（套公式）分解因式要分解到不能分解为止！用一用比一比，看谁算得快1、20052－2004×2005
2、5752－4252
3、522＋482＋52×96 现有799盆花，应节日的需要，王爷爷把它们摆成如图的形状，你知道他是如何摆的吗？ m盆 m盆 m盆 m盆m盆a盆王爷爷的难题(a、m＞1)1、什么叫因式分解？3、因式分解的方法有哪些？2、因式分解与整式乘法的关系？课堂回眸4、目前你觉得学因式分解有什么用处？1、分解因式与整式乘法是两个互逆的过程 2、分解因式的方法，提公因式法，公式法 3、因式分解的步骤：一、提 二、套互逆思想，类比思想课堂聚焦知识聚焦：思想聚焦：一、常规作业
二、选做
1、有两个小学生，年龄分别是x岁、y岁（x≥y），且x2+xy=198，试求这两个小学生的年龄。
2、有一条长为20cm的镀金彩边剪成两段，恰好可以用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）已知两张壁画的面积差是20cm2，问这条彩带应剪成多长的两段。作业非常感谢各位的参与！
