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第6单元运算律能力提升检测卷(单元测试)-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1.在下面的算式中,( )运用了乘法交换律.
A.39×18+18×11=18×(39+11) B.21×6=6×21
C.155+234=234+155
2.102×45的积和下面( )算式结果相等。
A.100×45+2 B.100×45+45 C.100×45+2×45
3.小明把8×(□+4)错写成8×□+4,他得到的结果要比正确答案小了( )。
A.8 B.28 C.32
4.66×66+66与66×67相比,( )。
A.前者大 B.后者大 C.一样大
5.甲、乙两个工程队从山的两面同时开工挖隧道,甲队每周挖168米,乙队每周挖183米,挖了6周正好挖通。甲队比乙队一共少挖了( )米。
A.90 B.80 C.60
6.欢欢的计算器上数字键“6”坏了,要用这个计算器算出“288÷36”的得数,可以计算( )。
A.288÷18×2 B.288÷6÷6 C.288÷4÷9
二、填空题
7.在括号里填上“>”“<”或“=”。
49亿( )499000000 240×30( )300×24 45×99( )45×100-1
8.一块长方形菜地,长20米,宽12米,每平方米可以收20千克白菜,这块菜地的面积是( )平方米,一共可以收( )千克白菜.
9.在计算34×99+34时,可以先算99+1,再乘34,这是运用了( );在计算17×18×5时,可以先算18×5,再把所得的积和17相乘,这是运用了( )。
10.★+●+▲=●+(★+▲),运用了( )(填运算律)。
11.在□内填上数,在○内填上运算符号,在横线上填上运用的运算定律。
29+37+171=37+(□○□)________
102×12=□○□+□○□________
427+39+73=427○□+39________
357×2×5=357×(□○□)________
25×31×4=□×□×31________
12.放学后,荣荣和丽丽同时从学校向相反的方向步行回家,荣荣每分钟走60米,丽丽每分钟走75米,20分钟后,两人同时到家。荣荣家和丽丽家相距( )米。
三、判断题
13.(32+4)×25=32+4×25 ( )
14.537+208=537+200+8。( )
15.用计算器计算一定比其它计算方法简便。( )
16.怎样简便就怎样算.435+122+88=435+88+122 ( )
17.两个乘数同时扩大10倍,积一定不变。( )
四、计算题
18.直接写出得数.
9×8÷12 = 42÷6+43 = 54-18+9 = 7×7÷7×7=
48÷6×5 = 36×0+64 = 125-5×5 = 64÷64×7=
0÷12÷6 = 35÷7×16 = 17+0÷17 = 100+100×0=
19.能简算的简算。
12+88×125 25×45×2×4 37×49+50×37+37
1700÷25÷4 105×34-34×5 165÷[3×(47-42)]
五、解答题
20.甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米?
21.一套运动服上衣125元,裤子75元,学校运动队买了40套这样的运动服,一共应付多少元?
22.学校图书室有9个同样的书柜,每个书柜有4层,平均每层摆放250本书;学校图书室一共摆放了多少本书?
23.刘师傅和张师傅共同加工一批零件,24天正好加工完。刘师傅每天加工82个零件,张师傅每天加工79个零件。这批零件一共有多少个?
24.如图,公园里有两块花圃。一块是长方形的,种郁金香,另一块是正方形的,种菊花。
(1)这两块花圃一共占地多少平方米?
(2)哪块花圃的占地面积大?大多少平方米?
参考答案:
1.B
【详解】略
2.C
【分析】根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c将102×45改写成:(100+2)×45=100×45+2×45,再和选项进行比较即可解答。
【详解】102×45
=(100+2)×45
=100×45+2×45
故答案为:C
【点睛】掌握乘法分配律是解决本题的关键。
3.B
【分析】运用赋值法,令□=1,分别代入8×(□+4)和8×□+4,求出结果,再作差即可求解。
【详解】令□=1,则:
8×(□+4)
=8×(1+4)
=8×5
=40
8×□+4
=8×1+4
=12
40﹣12=28
他得到的结果要比正确答案小了28。
故答案为:B
【点睛】解决本题也可以运用乘法分配律把8×(□+4)变成8×□﹣8×4,再与8×□+4作差求解。
4.C
【解析】用乘法分配律写出第一个算式的简便方法比较即可。
【详解】66×66+66=66×(66+1)=66×67。
故答案为:C
【点睛】本题考查了运算定律与简便计算,要熟练掌握。
5.A
【分析】根据题意,用183减去168,求出甲队比乙队每周少挖多少米;再乘6,求出甲队比乙队一共少挖了多少米。
【详解】(183-168)×6
=15×6
=90(米)
故答案为:A
【点睛】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,由此列式解答。
6.C
【分析】计算器上数字键“6”坏了,因此不能使用数字键“6”,即将36写成4×9,然后运用整数除法的性质进行选择即可。一个数连续除以两个数,可以用这个数除以后面两个数的积。
【详解】288÷(4×9)=288÷4÷9
故答案为:C
【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答此题的关键。
7. > = <
【分析】(1)整数比较大小时,要看他们的数位。数位多的那个数就大;如果数位相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大。
(2)积的变化规律:如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小为原来的几分之一,那么积不变。
(3)根据乘法分配律,将算式45×99变为45×100-45,再和45×100-1比较大小。
【详解】49亿>499000000
240×30=(240÷10)×(30×10)=300×24
45×99=45×100-45,45×100-45<45×100-1,则45×99<45×100-1。
【点睛】整数比较大小时,先比较他们的数位。熟练掌握积的变化规律和乘法分配律,灵活运用这些定律进行解答。
8. 240 4800
【详解】略
9. 乘法分配律 乘法结合律
【分析】两个数的和与一个数相乘,可先将它们与这个数分别相乘,再相加,用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c;三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为:a×b×c=a×(b×c),由此求解。
【详解】在计算34×99+34时,可以先算99+1,再乘34,这是运用了乘法分配律;在计算17×18×5时,可以先算18×5,再把所得的积和17相乘,这是运用了乘法结合律。
【点睛】本题考查了学生对于乘法分配律和乘法结合律的理解与应用。
10.加法交换律和加法结合律
【分析】加法交换率是两个加数交换位置,和不变,公式a+b=b+a;
加法结合率是三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,再加第三个数,和不变,公式a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c);
据此判断即可。
【详解】根据题干,★和●两个加数的位置进行了交换,根据加法交换律的意义可知,★+●+▲=●+(★+▲),运用了加法交换律;
算式中加了括号,先把后两个数相加,所以还运用了加法结合律。
【点睛】本题考查了加法交换律和加法结合律的意义。
11.29;+;171;加法交换律和加法结合律;
100;×;12;2;×;12;乘法分配律;
+;73;加法交换律;
2;×;5;乘法结合律;
25;4;乘法交换律
【分析】交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变是加法交换律;两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变是乘法交换律。结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变是加法结合律;三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变是乘法结合律。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加是乘法分配律。
【详解】29+37+171=37+(29+171)运用加法交换律和加法结合律
102×12=100×12+2×12 运用乘法分配律
427+39+73=427+73+39 运用加法交换律
357×2×5=357×(2×5) 运用乘法结合律
25×31×4=25×4×31 运用乘法交换律
【点睛】本题考查了运算定律,使用运算定律会让计算变简便,要熟练掌握。
12.2700
【分析】荣荣走的路程+丽丽走的路程=两家相距距离,速度×时间=路程。
【详解】60×20+75×20=2700(米)
故答案为:2700
【点睛】本题考查了简单的行程问题,使用运算定律会让计算变简便,要熟练掌握。
13.×
【详解】略
14.√
【分析】由整数的加法结合律即可解答。
【详解】537+208=537+(200+8)=537+200+8;所以原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查了整数的加法分配律,关键是要掌握运用加法结合律的情况与其特点。
15.×
【分析】比较复杂的运算用计算器计算比较简便,但是一些可以利用运算律进行简算的计算题,如果用计算器就有点麻烦了。
【详解】如45×9+55×9,此题用乘法分配律进行计算会更简单,但是用计算器的话反而有点麻烦。如921×8099这样的计算题不能用运算律进行简算,用计算器计算就会比较简单。
故答案为:×
【点睛】考查学生对问题处理的灵活性,解题时要对比斟酌。
16.错误
【详解】观察式子,它的目的是运用加法结合律,而它却只是交换了一下后边两个加数的位置,应该是435+(88+122).
17.×
【详解】两个因数同时扩大10倍,积就扩大100倍;
故答案为:×
18.6 50 45 49 40 64 100 7 0 80 17 100
【详解】这道题考查学生的心算能力.要求学生先看清题目中的数字和运算符号,分析运算顺序,再按照运算顺序进行计算.另外,这些题目中有一些数字是故意设计巧合的数字,提醒学生不要被误导.例如,学生一看到“7×7÷7×7=”这个算式 ,就认为是两个“7×7”相除,得到1,其实题目的运算顺序是从左到右,得49;对于有“0”出现的计算学生也要多加小心.例如,“17+0÷17 =”这个算式中,应该先算“0÷17=0”再与17相加,得17.
19.11012;9000;3700
17;3400;11
【分析】(1)8×11=88,8×125=1000,根据乘法结合律简算;
(2)25×4=100,根据乘法交换律简算;
(3)49+50+1=100,根据乘法分配律简算;
(4)25×4=100,根据除法的性质简算;
(5)105-5=100,根据乘法分配律简算;
(6)根据整数四则混合运算法则,先算小括号里的,再算中括号里的;
【详解】(1)12+88×125
=12+11×(8×125)
=12+11×1000
=12+11000
=11012
(2)25×45×2×4
=25×4×(45×2)
=100×90
=9000
(3)37×49+50×37+37
=37×(49+50+1)
=37×100
=3700
(4)1700÷25÷4
=1700÷(25×4)
=1700÷100
=17
(5)105×34-34×5
=(105-5)×34
=100×34
=3400
(6)165÷[3×(47-42)]
=165÷[3×5]
=165÷15
=11
20.1160米
【详解】略
21.8000元
【分析】1套运动服包括1件上衣和1条裤子,因此用一套上衣的价钱×上衣的件数+一条裤子的价钱×裤子的条数=应付的钱,依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。
【详解】125×40+75×40
=(125+75)×40
=200×40
=8000(元)
答:一共应付8000元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
22.9000本
【详解】250×4×9
=1000×9
=9000(本)
答:学校图书室一共摆放了9000本书。
23.3864个
【分析】用刘师傅平均每天加工零件个数加上张师傅平均每天加工零件个数,求出两人平均每天加工零件总个数。再乘加工天数,即可求出这批零件总个数。
【详解】(82+79)×24
=161×24
=3864(个)
答:这批零件一共有3864个。
【点睛】本题先求出两人平均每天加工零件总个数,再根据工作总量=工作效率×工作时间解答。
24.(1)5500平方米
(2)菊花花圃;550平方米
【分析】(1)先求出大长方形的边长,再根据长方形的面积=长×宽来计算;
(2)分别求出每块花圃的面积,比较,再相减即可。
【详解】(1)(45+55)×55
=100×55
=5500(平方米)
答:这两块花圃一共占地5500平方米。
(2)55×55-55×45
=55×(55-45)
=55×10
=550(平方米)
答:菊花花圃的占地面积大,大550平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形的面积,计算时可适当运用简便计算。
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