5.已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且P(X=0)=2一5P(X=1)=a,则a=
山西20222023年度教育发展联盟
A是
B号
c
D.号
高二4月份期中检测
6.设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别为50%，30%，20%，甲、乙车间生产的产
品的次品率分别为3%，5%，现从中任取一件，若取到的是次品的概率为3.6%，则推测丙车
间的次品率为
A.3%
B.4%
C.5%
D.6%
数
学
7,甲、乙两名高校毕业生准备去北京、上海、广州、杭州、南京、西安六个城市中选择一个城市实
习，记事件A为“甲和乙至少一人选择北京”，事件B为“甲和乙选择的城市不同”，
则P(BA)=
A号
B光
C”
D.猎
考生注意：
8.乒乓球被称为中国的“国球”，是世界流行的球类体育比赛项目之一.已知某乒乓球队有4名
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
教练负责8名运动员的日常及训练任务，每2名运动员由1名教练负责，则不同的分配方法
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚」
的种数为
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
A.90
B.105
C.1260
D.2520
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.若C2=C-5,则m的值可以是
4.本卷命题范围：选择性必修第三册。
A.6
B.7
C.8
D.9
10.已知随机变量X的分布列如表：
n(ad-bc)2
参考公式：x=a+ba千)ac6+dn=a+b+c+d
X
0
1
2
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
P
0.4
a
b
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
若E(X)=1,离散型随机变量Y满足Y=2X一1，则
A.a=0.2
B.b=0.4
C.E(Y)=2
D.D(Y)=3.2
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
11.某校为了解学生对2022卡塔尔世界杯的关注度（关注或不关注），对本校学生随机做了一次
符合题目要求的，
调查，结果显示被调查的男、女生人数相同，其中有。的男生“关注”，有弓的女生“关注”，若
1.某班4名同学去参加校运动会3个场馆的志愿者活动，每名同学必须且只能去一个场馆，则
依据小概率值α=0.001的独立性检验，认为学生对世界杯的关注度与性别有关联，则调查
不同的选择方法有
的总人数可能为
A.A种
B.C种
C.3种
D.4种
A.296
B.300
C.324
D.360
2在(-)了的展开式中，含r项的系数为
12.在一个不透明的箱子里装有6个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有
放回的随机取两次，每次取一个小球，记第一次取出的小球的标号为a1,第二次为α2，设A
A.14
B.-14
C.84
D.-84
3.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表
[],其中[]表示不超过x的最大整数，则
进行独立性检验.整理所得数据后发现，若依据α=0.010的独立性检验，则认为学生性别与
APa+a,=)=君
B.事件a1=1与A=0对立
是否支持该活动无关；若依据α=0.025的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动有
关，则2的值可能为
Cpua>a,)-是
D.用X表示A的取值，则E(X)-}
A.4.238
B.4.972
C.6.687
D.6.069
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
4.下列说法错误的是
13.若(1-x)2m2=a十a1x十a2.2十十agx23,则a-a1十a2-a十…十a22-a2=
A.决定系数R越大，模型的拟合效果越好
14.某工厂为研究某种产品的产量x(吨)与所需某种原材料y(吨)的相关性，在生产过程中收集
B.若变量x和y之间的样本相关系数为r=一0.999，则变量x和y之间的负相关很强
了对应数据如表所示.根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为y=0.94x十α.现有
C.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
对测量数据(8,6.6)，则该数据的残差为
吨.
D.在经验回归方程y=一2x十0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均
3
4
5
6
增加2个单位
y
2
3
4
4.8
【高二4月份期中检测·数学第1页（共4页）】
【高二4月份期中检测·数学第2页（共4页）】山西2022~2023年度教育发展联盟高二4月份期中检测·数学
参考答案、解析及评分细则
1.C由题意可得，每名同学共有3种选择，故不同的选择方法有3种，
2.B(x-2)展开式的通项为T+1=C·(-2）广=C·(-2y·-,r=0,1,2…,6,则含的
项为T2=C》·(一2)·x5=一14x,故含x项的系数为一14.
3.D由题知X∈[5.024,6.635)，故X的值可能为6.069.
4.D在经验回归方程y=一2x十0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均诚少2个单位，
5.A因为X的分布列服从两点分布，所以P(X=0)+P(X=1)=1,因为P(X=0)=2一5P(X=1)=a,所以
PX=0)=2-5[1-P(X=0)],所以PX=0)=,所以a=.
6.A由题知0.5×0.03十0.3×0.05+0.2×P=3.6%,解得P=3%.
7.B由题意知事件A:“甲和乙至少一人选择北京”包含n(A)=C·C十1=11种情况，事件AB:“甲和乙选
择的城市不同，且恰有一人选择北京”包含(AB)=C·C=10种，所以P(B1A)=”CAB=10」
n(A)11
8.D先将8名运动员平均分为4组，不同的分组方式为CCCC=1O5种，然后再将分好的4组，分配给4名
A
教练，不同的分配方式为A=24种.所以，不同的分配方法的种数为105×24=2520.
9.B因为C2=C-i,所以m十2=2m-5或m十2+2m-5=21,解得m=7或8.
10.ABD由分布列的性质，可得0.4十a+b=1,解得a十b=0.6①，因为E(X)=1,所以0X0.4+1×a十2×
b=1,即a+26=1②，联立①②解得a=0.2,b=0.4,D(X)=(0-1)2×0.4十(1-1)2×0.2+(2-1)2×
0.4=0.8,因为Y=2X-1,所以E(Y)=2E(X)-1=1,DY)=4D(X)=4×0.8=3.2.
11.BCD设男、女生人数均为n,可得如下2×2列联表：
对卡塔尔世界杯关注
对卡塔尔世界杯不关注
合计
男生
5n
6
女生
n
3
3
合计
3n
2
2n
由题意可得X
2mx(×号-×)》
2器.所以27≥10.828，所以m≥146.178，则2m≥292.356.因
为n为6的倍数，则21为12的倍数，则BCD满足题意.
12.ACD由题知，从中有放回的随机取两次，结果有（记为a1a2):11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,
31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66,共36种，若a1+a2=7,
此时取16,61,25,52,34,43，所以Pa1十a=7)=6=合放A正确：当a=1=2时，A=[0]=0,此
【高二4月份期中检测·数学参考答案第1页（共4页）】
